این پایان نامه ابتدا به معرفی مدل های دو بعدی (یک بعد فضایی و یک بعد زمانی) و انتگرال پذیر تیرینگ و ساین گوردون می پردازد و سپس جواب های دقیق آن ها را در حد کلاسیک بدست می آورد. همچنین با بازبهنجارش مدل ساین گوردون و محاسبه انرژی حالت پایه آن به بررسی ویژگی های این مدل می پردازد. آنگاه با استفاده از ویژگی های میدان های اسکالر و فرمیونی آزاد دو بعدی به اثبات معادل بودن مدل تیرینگ جرم دار و مدل س...

در این پایان نامه ابتدا بوزونش میران فرمیونی بدون جرم آزاد در دو بعد فضا-زمانی بررسی می شود. سپس بوزونش میدان فرمیونی جرم دار آزاد در دو بعد مورد مطالعه قرار می گیرد. در ادامه تناظر بین مدل تیرینگ جرم دار و مدل ساین-گوردون در دو بعد اثبات می شود. در نهایت ارتباطی بین یک مخدل دوفرمیونی (مدل تیرینگ بدون جرم تعمیم یافته) و مدل ساین-گوردون به دست می آید. در تمام این مراحل رهیافت انتگرال مسیر مورد ا...

‏معادلات‎ دیفرانسیل با مشتقات جزیی کاربرد های مهمی در زمینه های مختلف علوم و مهندسی مانند مکانیک سیالات‏، ترمودینامیک‏، انتقال گرما و فیزیک دارند. این معادلات اغلب غیرخطی هستند و یافتن جواب تحلیلی آن ها دشوار و در بعضی از موارد غیرممکن است‏ به همین دلیل در سال های اخیر تلاش های گسترده ای به منظور توسعه روش های تحلیلی و عددی برای حل این معادلات صورت گرفته است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی مع...

در این رساله، ابتدا سیستم های ساین گوردن و گوردن دو گانه و برهم کنش بین موج کنند را محاسبه کرده و نیروی بین آنها را بررسی کردیم. سپس فرم تعمیم یافته ای برای پتانسیل ساین گوردن به نام سیستم گوردن چندگانه ای را بررسی کردیم و با روش نگاشت جواب های دوگانه و سه گانه را بررسی کردیم.

در این رساله ما چند موضوع مختلف را در ارتباط با معادله سینوسی گوردون مطالعه کرده ایم. معادله سینوسی گوردون را به گونه ای تعمیم داده ایم که در حالت های حدی به معادله سینوسی گوردون معمولی تبدیل می شوند. این تغییرات به سه روش مختلف انجام گرفته است . در روش اول چگالی لاکرانژی معادله سینوسی گوردون را در یک تابع نرده ای از میدان ضرب می کنیم. انرژی کل این دستگاه برای پاسخهای حالت ایستا را بدست می آوری...

معادله ساین –گوردون نقش مهمی رادر فیزیک مدرن ایفا می کند که خلاصه ا ی از تاریخچه و کاربرد آن در مقدمه بیا ن شده است . دراین پایان نامه اسپلاین غیر چند جمله ای کششی مطرح و به روش جدید جهت گسسته سازی معادله ساین- گوردون فرمول بندی شده است.و با گسترش یک تقریب عددی برا ی معادله ساین -گوردون وبا بکار گیری فرمول جدید یک روش ضمنی با سه تراززمانی بدست آمده است. سپس خطای برشی روش را بررسی نموده وبا انت...

در این رساله، پس از پرداختن به مقدماتی از آنالیز حقیقی و آنالیز موجک و معرفی دو معادله برگرز و ساین-گوردن به معرفی روش موجک هار می پردازیم. سپس روش ‏موجک هار را برای حل دو معادله برگرز و ساین-گوردن به کار می بریم. در پایان نیز برتری این روش را نسبت به روش های دیگر نشان می دهیم. این رساله شامل ‏سه فصل بوده و هدف از آن معرفی روش موجک هار و بررسی کارایی این روش در حل ‎‎‏عددی معادلات تکاملی می باشد.