در این پایان نامه ، یک سیستم اپیدمی sir ساخته و تحلیل می شود . در آن این نتیجه حاصل می شود که اگر پارامترهای مدل در شرط ?>?+?+b صدق کنند ، آنگاه درنهایت بیماری پایدار و همیشگی خواهد بود . تحت همین شرط ، چگونگی تأثیر واکسیناسیون بروی سیستم اصلی را در نظر خواهیم گرفت . همچنین شرط کافی برای به طور سرتاسری مجانباً پایدار بودن جواب ریشه کن کنند? بیماری هم بدست آورده می شود . به علاوه به نتیج? مهم دیگ...

پرکولاسیون برنولی برای مدلبندی ریاضی نفوذ یک "سیال" در یک "واسطه" به وجود آمده است . این واسطه معمولا یک گراف منظم فرض می شود که بندهای (بستهای) آن با احتمال p، باز و با احتمال 1-p بسته اند. در پرکولاسیون نخستین گذر، ناحیه ای که پیش از زمان معین t، تنها در صورت خیس بودن مبدا در زمان صفر، به وسیله سیال "مرطوب " می شود، مورد مطالعه قرار می گیرد. مهمترین قضیه در این مبحث قضیه شکل کاکس و دورت است ....

دراین پایان نامه مدل ریاضی پیشنهاد می کنبم که در آن جمعیت مشتمل بر گروه های مستعد، آلوده و ایمن یافته یا افراد با دوره نهفتگی است. با در نظر گرفتن نقطه تعادل انواع پایداری را مورد بحث وبررسی قرار می دهیم. همچنین امکان انشعاب هاف از تعادل نهایی را مورد بحث وبررسی قرار می دهیم وعلاوه بر این حل دقیق مدل ریاضی را بااستفاده از سری ها به دست می آوریم.

بادزدگی فیتوفترایی ناشی از Phytophthora infestans، مهم‌ترین بیماری سیب‌زمینی در دنیا است که مدل‌های زیادی برای پیش آگاهی آن در مناطق مختلف دنیا ساخته شده است. هایر و والین، از مدل‌های مهم و پایه‌ای هستند که به ترتیب از متغیرهای آب و هوایی BFD (روز مساعد بر اساس میزان دما و بارش روزانه) و SV (ارزش‌های شدت بر اساس رطوبت نسبی و دمای ساعتی) برای پیش‌بینی وقوع اپیدمی استفاده می‌کنند. به منظور بررسی ...

بادزدگی فیتوفترایی ناشی از phytophthora infestans، مهم ترین بیماری سیب زمینی در دنیا است که مدل های زیادی برای پیش آگاهی آن در مناطق مختلف دنیا ساخته شده است. هایر و والین، از مدل های مهم و پایه ای هستند که به ترتیب از متغیرهای آب و هوایی bfd (روز مساعد بر اساس میزان دما و بارش روزانه) و sv (ارزش های شدت بر اساس رطوبت نسبی و دمای ساعتی) برای پیش بینی وقوع اپیدمی استفاده می کنند. به منظور بررسی ...

بیشتر سیستم های واقعی از قبیل سیستم های اجتماعی، بیولوژیکی و ارتباطی را می توان با یک شبکه ی پیچیده مدل-سازی نمود. در این شبکه ها، رأس ها نمایانگر اجزای سیستم و اتصال ها نشان دهنده ی برهمکنش بین اجزای سیستم می باشند. در سالهای اخیر با کامپیوتری شدن فرآیندهای فراگیری داده ها و قابلیت استفاده از توانایی محاسبات بالا، دانشمندان دریافتند که اغلب شبکه های واقعی نه کاملا منظم هستند و نه کاملا تصادفی....

در این پایان نامه، یک مدل ریاضی ازگسترش آنفولانزای مرغی به دنیای پرندگان و دنیای انسان بررسی و تجزیه و تحلیل شده است. مدل ریاضی موجود به عفونت انسان به وسیله آنفولانزای مرغی مشترک بین انسان و پرندگان می پردازد.تجزیه و تحلیل پایداری و رفتار دراز مدت این بیماری به وسیله شبیه سازی با مقادیر پارامترهای مختلف انجام شده است

در قرن نوزدهم حملات مکرر و با موجب مرگ میلیونها انسان در هند گردید. اپیدمی آنفولانزا (1918-1919) بیست میلیون انسان را در سراسر دنیا از بین برد. یکی از سئوالاتی که توجه دانشمندان علاقه مند به مطالعه بیماریهای واگیردار را جلب کرد، این بود که چرا بیماریهای به طور ناگهانی در جامعه توسعه میبابند. و سپس به گونه ای ناگهانی ناپدید میشوند. یکی از موفقیتهای اپیدمیولوژی ریاضی مربوط به تئوری اپیدمیولوژی ری...

در این رساله ابتدا مدل های sis و sir با فرآیند های تعیّنی و تصادفی معرفی می شوند. پس از آن مروری بر دو مدل شاخه ای برای بررسی بیماری خواهیم داشت. سپس با معرفی مدل پخش و برهم کنش، انتشار بیماری را روی شبکه ی یک بعدی برای مدل sirs مورد مطالعه قرار می دهیم.