در این پایان نامه یک روش نقطه درونی برای مسائل مکملی روی مخروط های متقارن بر اساس توابع هسته ارائه می شود. همچنین آنالیز منحصربفردی از بهنگام سازی بزرگ و بهنگام سازی کوچک روش نقطه درونی برای مسائل مکملی روی مخروط های متقارن صورت می گیرد.کران های تکرار هر دو روش بهنگام سازی برای تعدادی توابع هسته واجد شرایط داده می شود. بهترین کران های تکرار برای بهنگام سازی بزرگ بوده و برای بهنگام سازی کوچک م...

دراین پایان نامه با استفاده از جبر جردن اقلیدسی به مطالعه الگوریتم نقطه درونی تعقیب مسیر اولیه-دوگان برای مسائل بهینه سازی متقارن و مسائل مکمل خطی روی مخروط های متقارن می پردازیم. الگوریتم های پیشنهاد شده هر کدام بر پایه ی شیوه ای جدید برای یافتن جهت های جستجو استوار هستند. این الگوریتم ها در هر تکرار فقط از گام های کامل نسترو-تاد استفاده می کنند. در پایان بهترین کران تکرار رایج برای روش های ...

مسأ‎‎له برنامه ریزی خطی‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ روی‎‎ مخروط ? یا به طور ساده مسأله –lp?، مینیمم کردن تابع خطی روی اشتراک فضای آفین و مخروط ? است. در اینجا ??r^n یک مخروط محدب، رأس دار، بسته، درون ناتهی با رأس در مبدأ است. در این پایان نامه روش های نقطه درونی‎ اولیه-دوگان، در حالت ‎‎خاصی که ? مخروط متقارن (خود دوگان و ‎‎در درونش همگن) است، بررسی می شود. مخروط های متقارن رابطه نزدیکی با جبرهای جردن اقلید...

در این مقاله، با توجه به کاربردهای روزافزون مسائل برنامه ریزی روی مخروط ها از جمله مخروطهای درجه دوم، به معرفی این مسائل می پردازیم. ابتدا مفاهیم پایه ای مربوط به این زمینه را بیان کرده سپس به معرفی دوگان یک مساله برنامه ریزی خطی روی مخروط درجه دوم می پردازیم. در ادامه به معرفی جبر جردن روی مخروط های درجه دوم می پردازیم و با استفاده از آن، شرایط بهینگی را برای مسائل مذکور بیان و اثبات می کنیم.

در این مقاله، با توجه به کاربردهای روزافزون مسائل برنامه ریزی روی مخروط ها از جمله مخروطهای درجه دوم، به معرفی این مسائل می پردازیم. ابتدا مفاهیم پایه ای مربوط به این زمینه را بیان کرده سپس به معرفی دوگان یک مساله برنامه ریزی خطی روی مخروط درجه دوم می پردازیم. در ادامه به معرفی جبر جردن روی مخروط های درجه دوم می پردازیم و با استفاده از آن، شرایط بهینگی را برای مسائل مذکور بیان و اثبات می کنیم.

جبرهای مختصاتی جبرهای لی آفین تعمیم یافته از نوع a1 را مشخصه سازی می کنیم و نشان می دهیم این نوع جبرها به صورت یک جبر جردن یکدار zn -مدرج از نوع معینی موسوم به چنبره های جردن است. چنبره جردن را طبقه بندی و سپس 5 نمونه از چنبره جردن را بدست می اوریم.

در این پایان نامه فرم و یا ویژگیهای نگاشت های حافظ نوعی ضرب *-لی و ضرب *-جردن عملگرها و همچنین خاصیت *-مشتق جمعی بودن نگاشت های مشتق *-جردن روی *c-جبرهای اول را مشخص کردیم. در واقع با اثبات قضایایی ما برخی ویژگیها(نظیر جمعی بودن و یا خاصیت ضربی بودن) را برای نگاشتهایی که نوعی خاص از ضرب لی و ضرب جردن عملگرها روی جبرهای اولی که دارای حداقل یک تصویر غیر بدیهی هستند را بررسی کردیم.