مسئله تعیین ژئوئید از طریق حل یک مسئله مقدار مرزی مستلزم انتقال به سمت پایین مشاهدات از سطح زمین به روی بیضوی مقایسه می باشد. یکی از روش های انتقال به سمت پایین میدان ثقل زمین از طریق انتگرال آبل-پواسن و مشتقات آن انجام می شود. مسئله انتقال به سمت پایین پیوسته یک مسئله بد وضع می باشد. نظیر هر مسئله ای در ریاضی بایستی ابتدا در خصوص وجود جواب تحقیق گردد. وجود جواب برای انتگرال آبل-پواسن از طریق ب...

این رساله به انشعابات سیکل حدی بوسیله ایجاد اختلال در سیستم های هامیلتونی می پردازد. با استفاده از ایده ی هندسی نگاشت پوانکاره و نظریه ملنیکف این مساله به مساله بررسی تعداد و موقعیت صفرهای یک تابع به نام تابع ملنیکف مرتبه اول یا انتگرال آبلی ساده می شود. انشعابات بررسی شده شامل انشعاب هاپف، انشعاب پوانکاره یا انشعاب از طوق تناوبی و انشعاب از اتصالات زینی هستند. روش های مختلفی، با توجه به نو...

مسئله تعیین ژئوئید از طریق حل یک مسئله مقدار مرزی مستلزم انتقال به سمت پایین مشاهدات از سطح زمین به روی بیضوی مقایسه می‌باشد. یکی از روش‌های انتقال به سمت پایین میدان ثقل زمین از طریق انتگرال آبل-پواسن و مشتقات آن انجام می شود. مسئله انتقال به سمت پایین پیوسته یک مسئله بد وضع می‌باشد. نظیر هر مسئله‌ای در ریاضی بایستی ابتدا در خصوص وجود جواب تحقیق گردد. وجود جواب برای انتگرال آبل-پواسن از طریق ب...

این پایان نامه به بررسی مسأله ی t– پایداری روش های تکرار در فضاهای متریک مخروطی می پردازد که شامل 3 فصل می باشد. در فصل اول تعاریف و قضایایی بیان شده که در فصل های بعد، مورد استفاده قرار می گیرد. فصل دوم به مطالبی راجع به مسأله ی t– پایداری روش تکرار پیکارد اختصاص دارد که مشتمل بر 3 بخش است. در بخش اول به t– پایداری روش تکرار پیکارد در فضاهای متریک می پردازیم. بخش دوم، به t– پایداری روش تکرار...

در محیط رقابتی امروز بهبود سازمانی لازمه بقای سازمان ها است. قضاوت درباره کفایت و چگونگی بهبود باید با مقایسه یا بهینه کاوی با عملکرد دنیای واقعی انجام شود. بهینه کاوی یکی از واژه هایی است که اغلب ساده پنداشته می شود ولی درک دقیق آن نیاز به بررسی دارد. بهینه کاوی فرآیند مستمر سنجش محصولات، خدمات و رویه ها در مقابل بهترین نمونه ای که یافت می شود و استفاده از این اطلاعات برای برنامه ریزی با هدف ب...

حل دستگاه های چندجمله ای چندمتغیره توسط پایه گروبنر، از قسمت های اساسی جبر محاسباتی است که توسط بوخ برگر در سال ‎1965‎ با ارائه در تز دکترایش وارد عرصه علمی شد. طی چند سال اخیر‎‎ ‎الگوریتم های مختلفی برای محاسبه ی پایه گروبنر ارائه شد که یکی از قویترین و کاراترین الگوریتم های موجود، الگوریتم ‎f5‎ است. این الگوریتم با داشتن محک های قوی، از محاسبات غیر ضروری (با حذف زوج های غیر مفید) جلوگیری می ک...

در این پایان نامه، حلقه های ماتریسی موریتایی را مورد مطالعه و بررسی قرار میدهیم، یعنی حلقه هایی که تنها حلقه های هم ارز موریتایی با آنها حلقه های ماتریسی روی آنها است. در این نوع حلقه ها، پروژنراتورهای پیکارد و گروههای پیکارد نقش مهمی را ایفا میکنند. برای خانواده وسیعی از حلقه ها، تجزیه ناپذیری شرط لازم mm بودن حلقه است. برای حالت جابجایی شرط دیگری لازم است و آن هم تقسیم پذیر بودن گروه پیکارد ...

در این رساله با استفاده از شرط انقباضی که توسط باناخ بیان شده است، وجود نقطه ی ثابت را بر روی فضاهای جی متریک و متریک مرتب جزئی مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین با برخی گراف های جهت دار و به طور همبند ضعیف نشان می دهیم که یک نگاشت پاتا جی انقباضی چه موقع یک عملگر پیکارد است. در پایان به عنوان کاربردی از این قضایا نشان می دهیم که عملگر برنستین یک عملگر پیکارد ضغیف است.

الگوریتم f5‎ فوژر یکی از مشهورترین الگوریتم های شناخته شده برای محاسبه ی پایه ی گروبنر است. تاکنون فقط محک ‎ f5 ‎از آن ثابت شده است. در این پایان نامه دومین محک موثر، یعنی محک بازنویسی مورد بررسی قرار گرفته و اثباتی از آن ارائه خواهد شد. همچنین ارتباط محک های اول و دوم با مدولهای متقارن ساز نشان داده می شود. درپایان با استفاده از مثال های بیان شده توسط فوژر برای محاسبه ی پایه گروبنر، نحوه عملکر...

در این پایان نامه وجود و یکتایی نقطه ثابت و کاربرد آن در اثبات وجود جواب معادلات انتگرالی مورد بحث قرار می گیرد. پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول، مفاهیم اولیه، تعاریف مربوطه و ابتدائی ترین قضیه نقطه ثابت، موسوم به قضیه نقطه ثابت باناخ (اصل انقباض) بیان و اثبات شده است. در فصل دوم، وجود و یگانگی نقطه ثابت نگاشت های k- انقباضی در فضاهای متریک تام که دارای رابطه ی ترتیبی جزئی هستن...