اگر خانواده تمام توابعی مانند(f(z که در دایره واحد تحلیلی،تک ارز،0 =(f(z و 1= (f(z را با s نمایش دهیم آنگاه خانواده s دارای خواص و کاربردهای منحصربه فردی می باشد. در این پایان نامه برای شروع ، کرانهایی برای نرم اعضای s و مشتق آنها حاصل شده است . در ادامه با معرفی زیر کلاسهایی از خانواده s مانند توابع ستاره گون ، ستاره گون از مرتبه a ،محدب ، محدب از مرتبه a،ستاره گون قوی ، ستاره گون قوی از مرتب...

تابع یک به یک را تک ارز می نامند از نظر تحلیلی تابع تک ارز مشتق مخالف صفر دارد واز نظر هندسی تابع تک ارز خم های ساده را به خم های ساده می نگارد.در این پایان نامه به بررسی زیر رده های از رده ی توابع تقریبا محدب که به عنوان زیر رده ی از توابع تک ارز است می پردازیم. در این راستا فصل اول به بیان تعاریف وقضایایی اختصاص داده شده است که در فصول بعد مورد نیاز است فصل دوم به معرفی زیر رده ای از رده ی ...

فرض کنیم s کلاس تمام توابع تحلیلی و تک ارز به فرم f(z)=z+?_(k=2)^???a_k z^k ? (1) روی دیسک واحد ?={z: z?c,|z|<1 } و t زیر کلاسی از s شامل توابع تک ارز به فرم f(z)=z-?_(k=2)^???a_k z^k ? (2) باشد که تحلیلی روی دیسک واحد ? هستند. در این پایان نامه کلاس های مختلفی را بررسی می کنیم. این کلاس ها از تأثیر عملگرهای خاص روی توابع تحلیلی ذکر شده و صدق کردن در شرایط ویژه تولید می شوند. برای مث...

چکیده فرض کنیم s کلاس تمام توابع تحلیلی و تک ارز به شکل f(z)=z+?_(k=2)^???a_k z^k ? (1) روی قرص واحد u={z: z?c,|z|<1 } که درآن a_k?? و t زیر کلاسی از s شامل توابع تک ارز به شکل f(z)=z-?_(k=2)^???a_k z^k ? (2) باشد که تحلیلی روی قرص واحد u هستند. در این پایان نامه کلاس های مختلفی را بررسی می کنیم. این کلاس ها از تأثیر عملگرهای خاص روی توابع تحلیلی ذکر شده و صدق کردن در شرایط ویژه ساخته ...

در این پایان نامه به معرفی و بررسی زیرکلاسu(?,?,?,k)، از توابع تحلیلی نرمال شده در قرص باز واحد ?می پردازیم. این زیرکلاس، کلاس توابع به طور یکنواخت محدب را تعمیم می دهد. به علاوه ویژگی های متنوع تابع ها ی موجود درکلاسu(?,?,?,k)، از قبیل قضیه مشخصه سازی، نامساوی ضرایب، برآورد ضرایب، قضیه دگردیسی، قضیه پوششی، نقاط نهایی، شعاع نزدیک به محدب، شعاع محدب و شعاع ستاره گونی بررسی می گردد. همچنین ارتباط...

تابع تک ارز دو سویی تابع تک ارز و تحلیلی است که در دیسک واحد تعریف شده و معکوس آن {1-}^g=f نیز تک ارز در دیسک واحد می باشد. توابع تک ارز دو سویی f که و پیروی هستند با یک تابع تک ارز که برد آن نسبت به محور حقیقی متقارن می باشد را معرفی کرده و ضرایب اولیه ی آن زا به دست می آوریم.

دراین پایان نامه ابتدا در مورد توابع تک ارز و خواص هندسی آنهاو همچنین رابطه ی این خواص هندسی باشرایط معادل خواص تحلیلی مطالعه می کنیم . h را کلاس همه توابع تحلیلی در دیسک واحد u وa_n را یک خانواده از همه توابع تحلیلی نرمال شده f در دیسک واحد u به شکل f(z)=z+?_(k=1)^??a_(n+k) z^(n+k) داشته باشد. سپس بااستفاده از تابع فوق هندسی گاوس و یک عملگرانتگرالی و مشتق کسری و انتگرال کسری کلاس u(?,?,?) را ک...

در این پایان نامه فضای متری محدب یکنواخت، 2-محدب یکنواخت، هذلولی گون و نگاشت نامنبسط نقطه به نقطه مجانبی را معرفی می کنیم.سپس فرآیند تکرار مان اصلاح شده را روی این نگاشت تعریف می کنیم.همچنین نشان می دهیم که فرآیند تکرار مان اصلاح شده به نقطه ثابت نگاشت t همگراست.در ادامه وجودیک نقطه ثابت منحصربه فرد برای تگاشت های نامنبسط نقطه به نقطه مجانبی در فضای متری هذلولی گون محدب یکنواخت را بررسی می کنیم.

معرفی تابع ستاره گون و محدب و nامین ریشه های آنها و تابع جانفسکی و زیر کلاسهایی از توابع به طور یکنواخت محدب

در این پایان نامه نرم مشتق شبه شوارتزین در زیرکلاسهای خاصی از توابع تک ارز مانند کلاس توابع ستاره گون از مرتبه ی آلفا،توابع محدب از مرتبه ی آلفا، توابع فنرگون معرفی می شود. سپس این نرم در زیرکلاسهای آلفا فنرگون، توابع بطور یکنواخت محدب و توابع به طور یکنواخت ستاره گون بدست می آید. سپس عملگر جدیدی معرفی می شود که عملگرهای دیگری مانند عملگر الکساندر،مشتق کسری و انتگرال کسری را شامل می شود.در نهای...