در سال های اخیر برش های مبتنی بر چند سطر تابلو بهینه روش سیمپلکس یا برش های چندسطری مورد توجه قرار گرفته اند. این برش ها می توانند در چارچوب یک روش مبتنی بر صفحات برشی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی صحیح آمیخته مورد استفاده قرار گیرند. در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم که بین برش های چندسطری که نامساوی های معتبر مینیمال نیز نامیده می شوند و مجموعه های محدب لاتیس آزاد ماکسیمال یک تناظر یک به ی...

هرگاه s مجموعه نقاط درست در چند وجهی گویایی باشد، نشان میدهیم که مجموعه های محدب s-آزاد چندوجهی هستند. این نتیجه قضیه ای از لاواز که مجموعه های محدب مشبکه آزاد ماکسیمال را توصیف می کند بسط میدهد. قضیه ما پیامدهایی در برنامه ریزی اعداد صحیح دارد. به خصوص نشان میدهیم که مجموعه های محدب s-آزاد در تناظر یک به یک با نامساوی های مینیمال هستند.

در سرتاسر پایان نامه یک فضای باناخ بازتابی ( یا انعکاسی ) و دوگان آن می باشد . ما در این پایان نامه به بررسی و پژوهش عملگرهای یکنوا و عملگرهای یکنوای ماکسیمال و ارائه قضایای بدست آمده در این خصوص می پردازیم و به واسطه قضیه فیتس پاتریک یک نمایش از عملگرهای یکنوای ماکسیمال دلخواه بوسیله توابع محدب فراهم می شود و به نمایش پذیری عملگرهای یکنوای دلخواه بر حسب توابع محدب پرداخته می شود و هدف از این پ...

عملگرهای یکنوای ماکسیمال و توابع محدب و نیم پیوسته پایینی به روش های متفاوتی با هم در ارتباط می باشند. یک قضیه مربوط به فیتزپاتریک نمایشی برای یک عملگر یکنوای ماکسیمال دلخواه روی یک فضای باناخ ارائه می دهد. ما نمایش عملگرهای یکنوای ماکسیمال توسط توابع محدب و نیم پیوسته پایینی را به عملگرهای یکنوا گسترش می دهیم و نشان خواهیم داد که در فضاهای متناهی البعد عملگرهای یکنوایی که یک نمایش محدب دارند، ...

هدف اصلی ما در این پایان نامه ابتدا معرفی مجموعههای خاص در فضای لاتیس میباشدکه دارای این ویژگی اندکهلزوما مجموعه هی محدبی نیستند. سپس شرایطی که تحت آنها نقاطی از این مجمعه به عضویت مجموعه نقاط تقریب د می آیند را مورد مطالعه قرار می دهیم در ادامه به زیر مجموعه های خاصی از این مجموعه ها وارتباط بین آنها می پردازیم. همچنین اشاره ای به کاربرد این مجموعه ها برای پروکسیمینال بودن برخی مجموعه های بسته...

هدف اصلی این رساله تعمیم برخی نتایج اخیر مربوط به انقباض پذیری مجموعه های موثر و ساده شد? پرتو در مسائل بهینه سازی صریحاً شبه محدب چند ضابطه ای به مسائل بهینه سازی برداری مشابه، شامل نگاشت های هدف مجموعه-مقدار است. به همین منظور، مفهوم خاصی از تحدب تعمیم یافته برای مقادیر دریافتی نگاشت های مجموعه-مقدار در یک فضای خطی حقیقی جزئاً مرتب درنظر گرفته شده، که به طور طبیعی، مفهوم کلاسیک شبه تحدب صریح از...

فرض کنید c یک زیر مجموعه محدب و بسته در فضای هیلبرت حقیقی h باشد و t یک تابع غیر قابل بسط از c به خود آن باشد، همچنین فرض کنید a نیز یک تابع یکنوای قوی ? معکوس از c به h بوده وb عملگر یکنوای ماکسیمال در h باشد ، به طوری که دامنه b در c قرار گیرد .در این پایان نامه قصد داریم یک روش تکراری را برای یافتن یک نقطه از مجموعه ی f(t) ? (b+ a)-1 0 ارائه دهیم . در اینجا (f(t مجموعه نقاط ثابت t و0 1-(َa+b...