در این پایان نامه، ابتدا یک کلاس جدید از توابع مجموعه ای محدّب تعمیم یافته، که توابع ( )- v – محدّب نامیده می شوند را معرفی کرده ایم. سپس مجموعه های متعددی از شرایط کافی پارامتریک و نیم – پارامتریک را تحت فرضیات ( )- v – تحدّب برای یک مسأله ی برنامه ریزی زیر مجموعه ای گویای چند هدفه به دست آورده ایم . هم چنین سه مدل دوگانگی پارمتریک و سه مدل دوگانگی نیم – پارامتریک مسأله ی برنامه ریزی تحت شرایط ...

ابتداتابع میانگین را تعریف می کنیم. سپس تابع پیوسته f رادر نظر می گیریم وفرض می کنیم m و n هر دوتابع میانگین باشند، تحت شرایطی تابع f را m n -محدب می گوییم. در حالت خاص، وقتی که هردو میانگین، میانگین حسابی باشند تحدب معمولی خواهیم داشت. دراین پایان نامه شرایط لازم وکافی برای m n -محدب بودن یک تابع را ارائه می دهیم و رابطه بینm n -?محدب ها را بر حسب اینکه m وn میانگین های حسابی، هندسی و یا ه...

مجموعه های باز تعمیم یافته در توپولوژی تعمیم یافته در این پایان نامه، ما ابتدا مجموعه های باز تعمیم یافته را معرفی می کنیم. سپس اصول شناخته شده ی این مجموعه ها را در فضای توپولوژیک توصیف کرده و به عنوان پیش نیاز، فرمول های صریحی برای ?- درون یابی و ?- بستارگیری از یک مجموعه را بدست می آوریم. بالاخره با توجه به ابزار معرفی شده، به موضوع اصلی پایان نامه، که مجموعه های باز تعمیم یافته در توپولوژی...

این پایان نامه مشخصه های تحدب وتحدب موضعی رابررسی میکند سپس به بررسی نابرابری هرمیت-هادامارد برای دستگاه چبیشف دربعددلخواه باتوابع پایه ای چندجمله ای می پردازد درواقع یک براورد بالایی وپایینی برای میانگین انتگرال یک تابع که شامل بعضی ازنقاط پایه ای دامنه می باشد ارائه می دهد

توابع شبه محدب کلاسی از توابع هستند که دارای قدمت بیش از پنجاه سال می باشند و بسیار بزرگتر از کلاس توابع محدب هستند. این کلاس از توابع نقش بسیار مهمی در زمینه های مختلف ریاضی و اقتصاد ایفا می کنند. در سی سال اخیر چندین مفهوم از زیردیفرانسیل برای توابع شبه محدب مطرح شده است. قدیمیترین آنها زیر دیفرانسیل گرینبرگ- پی یرسکالا و زیر دیفرانسیل مماسی می باشد. این زیر دیرانسیل ها به اندازه کافی بزرگ هس...

توزیع گاما و وایبل سه پارامتری اغلب در تحلیل داده های طول عمر مورد استفاده قرار می گیرند و به دلیل وجود پارامترهای شکل و مقیاس‏، هر دو توزیع انعطاف پذیری بالایی در آنالیز انواع داده های طول عمر دارند‏، اما هر دو توزیع معایبی دارند. سارلس و پادگت توزیع بور نوعx را تحت عنوان توزیع رایلی تعمیم یافته معرفی کردند. این توزیع حالتی خاص از توزیع وایبل نمایی شده است که توسط سریواستاوا و مادهولکر معرفی ش...

در این پایان نامه فضای توپولوژی تعمیم یافته را تعریف کرده و نشان می دهیم که چگونه می توان این فضا را بر اساس نگاشتی یکنوا تعریف کرد. مفهوم همگرایی را با استفاده از مفهوم توده تعریف کرده و قضایای همگرایی را با استفاده از مفاهیم اولیه ی توپولوژی تعمیم یافته بیان کرده و با مفهوم همگرایی در توپولوژی معمولی مقایسه می کنیم. همچنین خواص توپولوژیکی را در این فضا مورد مطالعی قرار داده و با توپولوژی معمو...

فرض کنید mn یک *^c- جبر از ماتریس های مختلط n×n باشد . مفهومی از تحدّب ناجا بجایی که *^c- تحدّب نامیده می شود در نظر می گیریم و متناظر با این مفهوم یک نقطه فرین ِ*^c داریم . ما اثبات می کنیم که هر عضو تحویل ناپذیر از mn یک نقطه فرینِ*^c از مجموعه ی*^c- محدّبی است که آن را تولید می کند. همچنین ما نقاط فرین ِ *^c از هر مجموعه *^c- محدّب تولید شده توسط یک مجموعه فشرده از ماتریس های نرمال را طبقه بندی می ...

در این پایان نامه چندین روش موضع یابی مقادیرویژه برای یک جفت ماتریس معرفی می شودو تعمیم یافته های مقادیر ویژه از راه معروف گرشگورین مینیمال و تعمیم یافته ی آن بدست می آید. بخصوص روش های محاسبه ورسم برای مجموعه های موضع یابی بدست آمده از یک جفت ماتریس نشان داده می شود. مطالبی که به آنها پرداخته می شود بیشتر در مورد ماتریس های نامنفی, ماتریس های اکیدا غالب قطری, h-ماتریس و m-ماتریس است.

احاط هگر ها، یکی از مباحثمهم در نظریه ی گراف ها، محسوب می شود. احاطه گر در نظریه ی گراف دارای کاربرد های فراوانی نظیر مسائل جانمایی در دنیای واقعی است. یکی از انواع احاط هگر ها، احاطه گر رنگین کمان است. f : v (g)