زیر نظریه استقراء باز oi از حساب پئانو در زبان مرتبه اول حلقه های یکدار مرتب ، از افزودن اصل موضوعی استقراء روی فرمولهای خالی از سور به مجموعه اصول حلقه های جابجایی یکدار گسسته مرتب حاصل می شود. نظریه استقراء باز نرمال noi، گسترش oi توسط قالب اصل موضوعی بیان کننده به طور صحیح بسته بودن حلقه در میدان کسرهای خود می باشد. در سال 1991، بوگاتا در مقاله خود در j.s.l متناهیا اصل ناپذیری oi را ثابت کرد...

در سال 2001 هاوی یک حدسی را مطرح کرد که اگر r یک حلقه ی جابجایی و کوهرنت باشد آنگاه یک ایزومورفیسمی از شبکه ها مابین کلاس زیرکاتگوری های کوهرنت از زیر کاتگوری کامل از کاتگوری r-مدولهای متناهیا نمایش داده شده و کلاس زیرکاتگوری های تیک از کاتگوری مشتق شده از هم بافت های کامل روی r وجود دارد. در این پایان نامه دو قضیه ی زیر را اثبات خواهیم کرد: قضیه a)فرض کنیم r یک حلقه ی جابجایی و نوتری باشد.در...

در این مقاله روی یک زنجیر مخصوص از زیرمدولهای یک مدول بحث می شود که آن را یک زنجیر اول وابسته می نامند. همچنین بحث می شود که تحت چه شرایطی یک مدول چنین زنجیری را می پذیرد. اگر یک مدول یک زنجیر اول وابسته بپذیرد. آیا زیرمدولهای ان و مدولهای خارج قسمتی نیز چنین است و یک مدول -apf نمایش یعنی چه. نهایتا اینکه اگر a و b بصورت -r مدول -apf نمایش باشند آیا حاصلضرب تانسوری آنها نیز چنین است ؟

تعاریف و مفاهیم اولیه مورد نیاز در باره جبر مشبکه ها و جبر فازی را بیان می کندو رادیکال زیرمدول فازی وزیر مدول فازی اولیه را بیان کرده و به بررسی ویژگی های آن می پردازدو همچنین به مطالعه مدول های متناهیا تولید شده فازی می پردازد .در ادامه مفهوم مدول های خارج قسمتی فازی را بیان کرده و رابطه آن را با مدول های متناهیا تولید شده فازی بررسی میکنیم.

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و نوتری، i یک ایده آل سره از r و m یک r-مدول متناهی مولد باشد. مدول i-امین کوهمولوژی m نسبت به ایده آل i را با hii(m) نشان می دهیم. در این پایان نامه نشان داده می شود که یک اصل موضعی-فراموضعی برای مدول کوهمولوژی موضعی hii(m) وجود دارد که به قرار زیر است. برای هر عدد صحیح و مثبت مانند n ، hii(m) برای تمام iهایی که i < n آرتینی است اگر و تنها اگر برای تمام iهایی که i...

چکیده هدف این پایان نامه مطالعه ی روش هایی برای توصیف متناهی گروه هاست به طوری که آن گروه با این توصیف در حد ایزومورفیسم به صورت یکتا مشخص گردد. به طور مشخص دو روش برای چنین توصیفی از گروه دلخواهی چونg به دست داده شده است. الف- گروهی دلخواه چونg ، قابل نمایش به وسیله ی یک اتوماتون متنناهی است اگروفقط اگر اعضای آن را بتوان به وسیله ی دنباله هایی روی یک الفبای متناهی نمایش داد به طوری که مجموعه...

در این رساله حلقه ها جابجایی و یکدار فرض شده اند و مدولها نیز یکایی هستند. گیریم r یک حلقه و m یک -r مدول باشد، زیر مدول محض n از -r مدول m را، اول یا(-p اول)گوئیم هرگاه برای هر r از r و برای هر m ازm که داشته باشیم: یا :mp گیریم r یک حلقه باشد، بعد کرول کلاسیک حلقه (cl.k.dimr)r را بصورت زیر تعریف میکنیم. گوئیم cl.k.dimrn m ، اگر زنجیره ای صعودی بطول n+1 ، از ایده آلهای اول حلقه r بصورت وجود دا...

زیرمدول های متمم و تعمیم مدول های پروژکتیو به کوشش لیلا صادقی فرض کنیم ‏r‏ یک حلقه باشد. برای ‏r‏- مدول چپ ‏m، یک زیر مدول متمم از ‏m، زیر مدول ‏k‏ از ‏m‏ است در صورتی که ‏زیر مدول ‏k^ ? ‎‏ از ‏m‏ وجود داشته باشد، به طوری که ‏m=k+k^ ? ‎‏ و ‏k‏ نسبت به این ویژگی مینیمال باشد. در این پایان نامه نتایج ‏زیادی در مورد زیر مدول های متمم مدول های پروژکتیو ارایه کرده و رابطه ی آن ها را با یک...