در این مقاله خواص دسته ای از فضاهای متریک فازی از دیدگاه جورج و ورامانی که فضای متریک فازی قوی نامیده می شود مورد مطالعه قرار می گیرد این دسته از فضاهای متریک فازی شامل خانواده ای از فضاهای متریک فازی پایاست، در واقع موقعی که فضای متریک فازی اصلی باشد می توانیم دسته ای از فضاهای متریک فازی را به دست آوریم که نسبت به توپولوژی القایی توسط متریک فازی کامل پذیر هستند. همچنین ما مفاهیمی از فضاهای مت...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضاهای d- متریک و ساختار توپولوژی روی آن پرداخته هم چنین ویژگی های توپولوژی روی این فضاها را بررسی می کنیم. پس از آن با آوردن مثال هایی نشان می دهیم که اساس ادعاهای (دهاگه) مرتبط با ساختار توپولوژی این فضاها نادرست است و لذا بسیاری از نتایج مرتبط با این فضاها رد شده و فضای متریک تعمیم یافته اصلاح شده ای به نام فضای g- متریک معرفی می شود و برخی قضایای نقطه ثابت د...

در این پایان نامه نخست قضیه نقطه ثابت نادلر را به چندین صورت گسترش می دهیم. سپس مفهوم ?- فاصله را بیان کرده و به معرفی خاصیت های آن می پردازیم و گسترشی از قضیه نادلر را که وابسته به مفهوم ?- فاصله است را بیان می کنیم. در آخر، مفهومی به نام q- تابع، روی یک فضای شبه متریک را معرفی کرده و بعد از چند مثال در رابطه با این مفهوم، قضیه نادلر را در فضاهای شبه متریک همراه با یک q- تابع، گسترش می دهیم.

نظریه نقطه ثابت برای انقباض های مجموعه – مقدار توسط نادلر آغاز شد. این نظریه سپس توسط ریاضی دانان بسیاری بسط و گسترش یافت. در این پایان نامه مفهوم انقباض های مجموعه – مقدار در فضاهای متریک معرفی می شود و به بررسی شرایطی می پردازیم که لزوم وجود یک نقطه ثابت را برای چنین نگاشت هایی تضمین می کند.

به عنوان کاربردهایی ازاین قضایا یکتایی و وجود جوابهای معادلات دیفرانسیل تناوبی مورد بررسی قرار می گیرد.

نتایج بدست آمده در این پایان نامه به سه بخش تقسیم می شوند: در بخش اول، با توجه به مفهوم انقباضی ضعیف که در واقع یکی از تعمیم های اصل انقباض باناخ میباشد و در نظر گرفتن این شرایط بروی یک نگاشت دلخواه تعریف شده برروی یک فضای متریک مرتب،وجود نقطه ثابت را برای آن نگاشت در دو حالت اینکه نگاشت صعودی باشد یا نزولی بدست آوردیم. در بخش دوم با توجه به مفهوم متر جزئی و شرایط آن به بررسی وجود نقطه ثابت ب...

در این پایان نامه قضایایی از نقطه ی انطباق و نقطه ثابت مشترک دو خودنگاشت را که در فضای متریک برداری در شرایط انقباض صدق می کنند بیان می کنیم. در مباحث مربوط به وجود نقطه انطباق خودنگاشت ها فرض اساسی ما به طور صعیف سازگار بودن آن هاست. در اکثر مباحث و قضایای این پایان نامه هدف اساسی بیان ارتباط بین نقطه انطباق و نقطه ثابت و اثبات منحصر به فردی نقطه ثابت است.

در این پایان نامه هدف کلی عبارت است از اثبات و بررسی قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی شامل روابط ضمنی؛ سپس توسعه چنین قضایای هست که در آن شرایط اعمال شده برای فضا و نگاشت تعریف شده توسعه پیدا می کند. این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول ابتدا تعاریف؛ قضایا و مباحث اولیه مربوط به فضاهای متریک بخصوص فضاهای متریک فازی را می آوریم. در فصل دوم؛ خواص اساسی متریک های فازی بیان و اثبات؛ سپ...

در این پایان نامه با فرض اینکه(x, d) یک فضای متریک کامل و مرتب باشد، به معرفی نگاشتهای چند مقداری و ویژگی های آن ها پرداخته ایم. سپس با بیان و اثبات یک قضیه اساسی به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشتهای چند مقداری می پردازیم. در ادامه قضیه نقطه ثابت ترکیبی برای نگاشتهای چند مقداری روی فضاهای متریک مرتب را بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضایا یک معادله دیفرانسیل هذلولی را بررسی می کنیم...

با توجه به عدم دسترسی آسان به تصاویر رقومی متریک و هزینه بالای تهیه این تصاویر ، بررسی امکان استفاده از این تصاویر به منظور استخراج اطلاعات هندسی از شی و فرمولسازی اعوجاجات موجود در آنها همواره از مسائل مورد بحث در قتوگرامتری رقومی و بینایی کامپیوتر بوده است . ساختار ریاضی روش های موجود اغلب بر اساس بکارگیری چند جمله ای ها و تنها بر اساس نحوه عملکرد سیستم تصویر برداری(اپتیک ) بهینه گردیده اند و...