در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضاهای d- متریک و ساختار توپولوژی روی آن پرداخته هم چنین ویژگی های توپولوژی روی این فضاها را بررسی می کنیم. پس از آن با آوردن مثال هایی نشان می دهیم که اساس ادعاهای (دهاگه) مرتبط با ساختار توپولوژی این فضاها نادرست است و لذا بسیاری از نتایج مرتبط با این فضاها رد شده و فضای متریک تعمیم یافته اصلاح شده ای به نام فضای g- متریک معرفی می شود و برخی قضایای نقطه ثابت د...

در این پایان نامه با فرض این که ‎(x,d)‎یک فضای متریک نافشرده است، ابتدا به معرفی جبرهای لیپشیتس ‎lip(x,d^{alpha})‎، جبرهای کوچک لیپشیتس ‎lip(x,d^{alpha})‎ و جبرهای برجست? لیپشیتس ‎lip_{0}(x,d^{alpha})‎ برای ‎0<alpha leq 1 می پردازیم و برخی از خواص اساسی آن ها را بیان می کنیم. سپس برخی از قضایای مربوط به فضای متریک r-همبند را بیان می کنیم. در ادامه برخی از ویژگی های فضاهای توابع لیپشیت...

فرض کنید (x,d) یک فضای متریک و? یک ترتیب روی x باشد که لزوما ارتباطی بین d و ترتیب ? وجود ندارد. در این حالت، (x,d,?) را یک فضای متریک مرتب می نامند. در سال های اخیر ثابت شده است که اغلب نتایج نظریه نقطه ثابت روی فضاهای متریک مرتب تعمیم نتایج مشابه روی فضاهای متریک هستند. در این رساله، برخی معادلات دیفرانسیل را معرفی نموده، برخی نتایج نقطه ثابت برای خودنگاشت ها و چندتابعی ها روی فضاهای متریک مر...

در این پایان نامه ابتدا فضاهای متریک مخروطی، نوعی متریک و متریک مختلط مقدار را معرفی و خواص مربوط به هر یک از آن ها را بررسی می نماییم. سپس با ارزیابی و تعمیم شرط انقباضی باناخ بر فضاهای فوق، زمینه را برای اثبات و تعمیم قضیه نقطه ثابت بر آن ها فراهم می سازیم.

در این پایان نامه فضای متریک مخروطی (x,d) که تعمیمی از فضای متریک است و با جایگزینی فضای باناخ مرتب به جای مجموعه اعداد حقیقی تعریف می شود را معرفی کرده و به بررسی همگرایی دنباله ها در این فضا می پردازیم. همجنین درمورد قضایای نقطه ثابت روی نگاش ت های انقباض با شرط نرمال بودن مخروط در فضای متریک مخروطی بحث خواهیم کرد. در ادامه نشان می دهیم با حذف این شرط و با استفاده از همگرایی در این فضا این قض...

در این رساله ابتدا به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های ضعیف سازگار در فضاهای نوع متریک و نوع متریک مخروطی بدون نیاز به پیوستگی نگاشت ها می پردازیم. در ادامه، قضایای نقطه ثابت دوتایی و چهارتایی را برای نگاشت های ضعیف سازگار بیان و اثبات می کنیم. سپس وجود نقاط ثابت و نقاط ثابت سه تایی را برای ‎-t‎انقباض ها در فضای متریک مخروطی بررسی می کنیم. در این قسمت برای تضمین کاربردی بودن نتایج، مسائلی ...

از آنجا که روابط ترتیبی بر صفحه مختلط قابل بیان نیست در این پایان نامه ابتدا با تعریف یک رابطه ترتیب جزئی روی صفحه مختلط و سپس با معرفی یک متر مختلط مقدار فضای متریک مختلط مقدار را توصیف میکنیم با بهبود شرایط انقباضی و با معرفی نگاشت های سازگار نظریه نقطه ثابت را بر فضای متریک مختلط مقدار تعمیم میدهیم سپس فضای جدید b-متریک را تعریف کرده و یک قضییه اساسی نقطه ثابت مشترک برای بک جفت نگاشت سازگار ...

در این پایان نامه با فرض اینکه (x,d)یک فضای متریک کامل باشد به معرفی برخی از قضایای نقطه ثابت برای توابع انقباضی می پردازیم.

ض کنیم (d ,x) یک فضای متریک فشرده و ( ? . ? , e ) یک فضای باناخ باشد. در این پایان نامه ابتدا به معرفی فضاهای توابع لیپشیتس بردار - مقدار (e ,(d? ,x))lip برای [1 ,0) ? ? و (e ,(d? ,x))lip برای (1 ,0) ? ? میپردازیم. سپس با تعریف یک نرم مناسب بر این فضاها، نشان میدهیم که این فضاها، فضاهای باناخ هستند. در ادامه شرایط لازم وکافی برای کرانداری و فشردگی عملگرهای ترکیبی موزون بین فضاهای توابع لیپش...

برای بیان مسئله ابتدا به تعاریفی که در زیر آورده شده اند نیاز داریم: 1 - اگر x یک فضای توپولوژی باشد، a?x را هیچ جا چگال گوییم هرگاه ?)= int(cl a و زیرمجموعه ی a از x را یک مجموعه ی ضعیف گوییم هرگاه a اجتماع شمارش پذیری از مجموعه های هیچ جا چگال باشد. 2 - فضای x را بئر گوییم هرگاه هر اشتراک شمارش پذیری از مجموعه های چگال و باز در x چگال باشد. 3 - فضای x را d- بئر می نامیم هرگاه هر زیرم...