معادله ی ماتریسی سیلوستر در بسیاری از مسئله های کنترل کاربرد دارد؛ بنابراین جواب آن مورد توجه بسیاری از نویسندگان بوده است. روش های استاندارد برای حل این معادله ی ماتریسی عبارتند از: روش بارتلز-استوارت (یا روش شور) و روش هسنبرگ-شور. در این پایان نامه ابتدا وجود و یکتایی جواب معادله ی ماتریسی سیلوستر مورد بررسی قرار می گیرد، سپس پیشنیازهایی برای حل این معادله ی ماتریسی شامل تعریف ها، قضیه ها و ر...

در این پایان نامه، معکوس ماتریس های نواری شکل مورد بررسی قرار می گیرد. در این خصوص، ابتدا یک ماتریس سه قطری را در نظر می گیریم و فرمولی صریح برای درایه های ماتریس معکوس با استفاده از کسر مسلسل پسرو بدست می آوریم. سپس حالت کلی از ماتریس نواری را بررسی و فرمولی برای معکوس این ماتریس ها با استفاده از تجزیه lu و ماتریس های هسنبرگی متناظر با آن ارائه می کنیم. در پایان فرمولی برای معکوس به وسیله تجزی...

هدف اصلی این پایان نامه آشنایی با ماتریس همراه و بررسی کاربرد این ماتریس در مسئله مقدار ویژه معکوس و هم چنین مقادیر ریتس ماتریس های نامنفی است. در این رساله ابتدا تجزیه مقدار تکین و تجزیه qr و تجزیه قطبی ماتریس همراه را محاسبه نموده و سپس کران هایی برای مقادیر ویژه این ماتریس ارائه می دهیم. پس از آن در بخشی دیگر ماتریس پنج قطری متشابه با ماتریس همراه و بردارهای ویژه ماتریس همراه را به دست می آو...

فرض کنید f یک میدان جبری بسته و v یک فضای برداری با برد متناهی مثبت روی f باشد اخیرا ایتو و تروایلیگر یک دستگاه از تبدیلات خطی روی v مطرح کردند که تعمیمی از جفت های سه قطری و هسنبرگ و q- معکوس می باشد. در این پایان نامه آنها یک مسئله باز را مطرح کردند که جفتهای سه قطری و هسنبرگ جوابی برای مسئله می باشد.

معادله لیاپانوف 0 ap+pat+bbt= و 0=atq+qa+ctc را به روش های روش آرنولدی بلوکی ، آرنولدی تعمیم یافته و لانزوس تعمیم یافته حل کرده و نتایج آن را بررسی نمودیم، که به طور خلاصه به صورت زیر می باشد. در روش آرنولدی بلوکی با افزایش تکرارها (m) ذخیره سازی و محاسبه v_m پرهزینه می گردد. زمانی که ماتریس a، بزرگ و تنک باشد، در هر تکرار زمان زیادی صرف تجزیه qr و روند گرام اشمیت اصلاح شده می شود. در واقع رو...

دراین پایان نامه معادله سیلوستر با زمان پیوسته‎ax+xb+ef^t=0‎ که ‎$ainmathbb{r}^{n imes n}$‎ ،‎ $binmathbb{r}^{s imes s}$‎ ماتریس های نامنفرد ‎$einmathbb{r}^{n imes r}$‎ و ‎$finmathbb{r}^{s imes r}$‎ دارای رتبه ستونی کامل با ‎$r<<n,s$‎ درنظرگرفته شده است. معادله ماتریسی سیلوستر یک نقش کلیدی را بازی می کند و کاربردهای زیادی در نظریه کنترل و ارتباطات، مساله های کاهش مدل، پایداری بازخو...

چکیده ندارد.