فرض کنید aیک حلقه جابجایی و b یک a-جبر و m یک b-مدول باشد. یک مشتق ازb به m نگاشت d:b→m است به طوری که d، a-خطی است و در قاعده لایبنیتز صدق می کند. مدول دیفرانسیل کیلر ω b/a یک b-مدول به همراه مشتق جهانی d است که در خاصیت جهانی صدق می کند. در این پایان نامه ابتدا به طور کامل مدول های دیفرانسیل کیلر و ویژگی های آن را مطالعه خواهیم کرد و در ادامه به بررسی ارتباط این مدول با نظریه ناتکینگی که محک ...

در این پایان نامه به مطالعه "مدول های -k ناتکین"و بر مبنای مقاله ی ذیل می پردازیم: on‎ ‎k‎-‎nonsingular ‎modules ‎and ‎‎‎‎ ‎applications,‎‎communications in ‎algebra‎‎. ‎3‎5‎‎, 2960– 298‎2,‎(‎2007).‎ ‎ابتدا به معرفی مفهوم -k ناتکینی یک مدول پرداخته‎‏‎، نشان می دهیم که هر خانواده از مدول های -k ناتکین شامل مدول های ناتکین و مدول های چندشکل می باشد.‎‎‎ خواص ‎‎مدول های -k ناتکین ‎‎را مورد ...

در این پایان نامه به بررسی حلقه ها و مدول های تحویل یافته، صفردرجی، آرمنداریز و ناتکین می پردازیم.چندین نتیجه شناخته شده برای حلقه های تحویل یافته و حلقه های صفردرجی را به مدول های تحویل یافته و مدول های صفردرجی تعمیم می دهیم. ثابت می کنیم که برای یک مدول نیم اول یا یک مدول نیم اولیه (یک مدول با رادیکال جیکوبسون صفر)، مفاهیم تحویل یافته، متقارن، ps-آرمنداریز و صفردرجی باهم معادل اند.مثال های جد...

ما مفاهیمی از ویژگی های بیر و شبه بیر را برای مدول های دل خواه مطاله می کنیم. یک مدول m بیر(شبه بیر) نامیده می شود، اگر پوچ ساز راست یک ایده آل چپ(دوطرفه) از درون ریختی m یک جمعوند مستقیم از m باشد. نشان می دهیم که یک جمعوند مستقیم از یک مدول بیر(شبه بیر)این ویژگی را به ارث می برد و هر گروه آبلی با تولید متناهی بیر است، دقیقاً اگر نیم ساده یا تاب آزاد باشد. ارتباطات نزدیک ویژگی توسیعی(fi-توسیعی)...

در این پایان نامه نشان داده شده است که اگر m یک r-مدول راست خود مولد باشد، آنگاه m,m-ناتکین و cs خواهد بود اگر وتنها اگر m,m-بسته باشد و (end(mیک حلقه ی ppی راست باشد. در حالت خاص، cs-حلقه های راست ناتکین راستr,r-بسته ی راست و ppی راست هستند. به عنوان یک کاربرد نشان خواهیم داد که برای هر دامنه ی دلخواهr,r^2,cs راست است اگر وتنها اگر r دامنه ی ار دو طرفه باشد این امر پاسخ سوالی است که پیش از این...

منیفلد 4 – بعدی فشرده، گراف – منیفلد ناتکین است؛ اگر به وسیله چسباندن t2 – کلاف روی سطح فشرده (با مرز) با مشخصه اویلر منفی به دست آید. اگر هیچ یک از دیفیومورفیسم های چسباندن مربوط به ساختار های کلاف نباشد؛ گراف – منیفلد کاهش یافته نامیده می شود. اثبات خواهیم کرد که هر هم ارزی هموتوپی از 4 – منیفلدهای جهت پذیر بسته با گراف – ساختار کاهش یافته، با ساختار حافظ دیفیومورفیسم هموتوپیک است. اطلاعات ف...

خانواده های توزیع های پارامتری و مطالعه خصوصیات آنها یکی از موضوعات دیرین در تحقیقات آماری بوده و در این زمینه مطالعات وسیعی صورت گرفته است. با توجه به اهمیت خانواده توزیع نرمال در مباحث آماری در این پایان نامه توجه خود را به توزیع نرمال چند متغیره معطوف می نماییم و در ادامه به بررسی و شناسایی این توزیع و پارامتر های آن بر اساس توزیع کوچکترین آماره ی ترتیبی می پردازیم. در بسیاری از مسائل آمار...