برای هر عدد صحیح مثبت m و به ازای w=(q^(m+1)-1)/(q-1) می توان یک (vw,kq^m,?q^m)- طرح متقارن ساخت. اگر h یک ماتریس آدامار منظم با جمع سطری 2h، m یک عدد صحیح مثبت و q=?(2h-1)?^2 توانی از یک عدد اول باشد در این صورت با استفاده از bgw((q^(m+1)-1)/(q-1),q^m,q^m-q^(m-1)) می توان طرح متقارن با پارامترهای ((4h^2 (q^(m+1)-1))/(q-1),(2h^2-h) q^m,(h^2-h) q^m) ساخت هرگاه h در شرایط خاصی صدق کند. چنین شرایط...

ل آدامار منظم است. حال اگر ماتریس آدامار شرایط لازم برای مولد بودن را که در فصل 3 به طور کامل به آن پردر این پایان نامه به معرفی و بررسی ماتریس های ادامار منظم می پردازیم، ماتریس آدامار، ماتریسی با درایه های 1 و 1- می باشد که هر دو سطر و هر دو ستون آن بر هم عمود هستند، که اگر مجموع هر سطر و هر ستون ماتریس آدامار برابر مقدار ثابتی باشد ماتریس حاصداخته شده است، داشته باشد در این صورت ماتریس آداما...

در این پایان نامه کدهای خطی و دوری روی حلقه ها ی زنجیری مورد بررسی قرار می گیرند. و چندین نتیجه ی اساسی روی حلقه های زنجیر متناهی و حلقه های گالوا که نمونه ای از حلقه های زنجیر متناهی هستند ارائه خواهد شد. برای هر کد خطیc‎رویr‎برجی از کدهای خطی را ساخته و به وسیله ی ماتریس مولد کد c‎برای کدهای موجود در برج مذکور ماتریس مولد ساخته می شود. برای هر کد c‎ رویrمجموعه ی منحصر به فرد از چندجمله ایهای ...

کدهای قطبی براساس ایده‌ای که قطبش کانال نام دارد، به‌تازگی توسط آریکان مطرح‌شده است. ماتریس مولدی که در کار آریکان برای طراحی کدهای قطبی درنظر گرفته‌شده یک ماتریس 2×2  به فرم  بوده است. بااین‌حال می‌توان کدهای قطبی را برای ماتریس‌هایی به فرم که در آن  هر عدد صحیح بزرگ‌تر از 2 است، طراحی نمود. در حالتی که ماتریس مولد یک ماتریس 3×3 است، برخلاف کار آریکان، با فرم‌های متفاوتی در انجام عمل پلاریزاسی...

در این پایان نامه، تخمین پارامترهای ژنراتور سنکرون به وسیله الگوریتم فیلتر کالمن توسعه یافته مورد مطالعه قرار گرفته است. روش پیشنهادی ابتدا برای تخمین پارامترهای مدل درجه سه بکار رفته است، فیلتر کالمن در حالت کلی برای تخمین متغیرهای حالت بکار می رود، اما این قابلیت را دارد که پارامترها را همانند متغیرهای حالت تخمین بزند. ابتدا معادلات حالت حوالی حل نامی، نسبت به متغیرهای حالت و پارامترها، خطی و...

کدهای کانولوشنldpc ، همتای کانولوشن کدهای بلوکیldpc نامیده می شوند. این کدها مشابه کدهای بلوکی ldpc توسط ماتریس های بررسی توازن خلوت تعریف می شوند که به آنها توانایی کدگشایی با استفاده از الگوریتم های کدگشایی عبور پیام را می دهند. کدهای کانولوشنldpc ، قابلیت دستیابی به کارایی خوب با پیچیدگی پایین کدگذاری و کدگشایی را دارا می باشند. در این پایان نامه ابزاری به نام پوشش گرافی معرفی شده و یک مدل ج...

نتایج به دست آمده در مرجع (6) روی محاسبه ی دترمینان ها، با استفاده از توابع مولد روی رده ی کلی تری از ماتریس های پیچشی هستند، در (13) توسیع یافته است. در این پایان نامه به شرح کامل این نتایج می پردازیم. به عنوان یک کاربرد فوری از یافته های جدید، روش یافتن نمایش دترمینانی یک دنباله ی معروف را گسترش خواهیم داد. با ایجاد نمایش های دترمینانی چندجمله ای های چپیچف از نوع اول و نیز اعداد استرلینگ از ن...

در این پایان نامه کدهای شبه دوری، به صورت دو دسته جداگانه (تک-مولد و چند مولد) تحلیل می شوند. کدهای شبه دوری که ماتریس مولد آن ها شامل یک ردیف از بلوک های چرخشی باشد تک-مولد و در غیر این صورت چند مولد نامیده می شوند. این دسته از کدها بر اساس فضیه باقیمانده چینی به حاصل ضرب کدهای خطی از طول کوتاه تر روی فضای بزرگ تجزیه و به کمک این تجزیه ساختار جبری آن ها بررسی می شود. سپس روشی جدید برای ساخت کد...

برد عددی ماتریس مربعی a را با w(a) نشان داده و به این صورت تعریف می کنیم w(a)={x8ax:x ?s1} ، که در آن s1 گوی واحد است. در سال 2009، راسل کاردن مساله برد عددی معکوس را به این صورت مطرح کرده است : برای نقطه z?w(a)، بردار x?s1 را به گونه ای می یابیم که z=x*ax، در این پایان نامه ، الگوریتمی برای حل مساله برد عددی معکوس ارانه می دهیم.