در این پایان نامه به مطالعه ی ساختار قاب های چسبان هم زاویه مختلط و ماتریس های سیدل (نشان) شامل ریشه های سوم واحد که دارای دو مقدار ویژه هستند، می پردازیم. هم چنین نشان می دهیم که وجود چنین ماتریس هایی معادل با وجود قاب های چسبان هم زاویه است هنگامی که ضرب داخلی میان بردارهای قاب ضرب معمولی ریشه های سوم واحد می باشد. در ادامه روابط میان قاب های چسبان هم زاویه، ماتریس های سیدل مختلط و گراف های ج...

در این پایان نامه جزئیات تناظر یک به یک بین قاب های هم زاویه ی از ‎$n$‎ بردار برای ‎$bbb r^d$‎ و گراف های با ‎$n$‎ رأس بیان می شوند‎.‎ به علاوه تناظر یک به یک بین قاب هم زاویه و ماتریس نشان را بیان کرده و ثابت می شود اگر قاب هم زاویه چسبان باشد آن گاه شرایط هم زاویه بودن به یک سیستم از معادلات درجه دوم کاهش می یابد و این معادلات را در بعضی موارد حل می کنیم‎.‎ در این پایان نامه حالت خاص قاب های ...

یک شاخص برای عدم تعادل توابعی که روی یک گروه آبلی تعریف شده اند، معرفی می کنیم و به کمک آن یک شاخص جدید برای غیر خطی بودن این توابع بدست می آوریم که آن را باnb نمایش می دهیم. همچنین یک رابطه نامساوی از غیر خطی بودن s-باکس ها را بین nb و شاخص کلاسیک nl حل می کنیمکه این رابطه به وسیله نایبرگ معرفی و توسط چابود و وادنی مطالعه شده است. نتیجه این نامساوی یک کران بالا برای nl می باشد که یک یکپارچگی ب...

یکی از مهم ترین کاربردهای سامانه های اطلاعات مکانی در زمینه مدیریت بهینه فراهم آوردن تسهیلاتی در حمل و نقل است. قابلیت های تجزیه و تحلیل شبکه در سالمانه های اطلاعات مکانی، از جمله محاسبه کوتاه ترین مسیر، می تواند بسیار مفدی واقع شود. تا کنون معیارهای مختلفی از قبیل مسافت، زمان سفر، راحتی مسیر، زیبایی مسیر و مانند این ها برای انجام آنالیز کوتاه ترین مسیر در تجزیه و تحلیل شبکه در سامانه های اطلاع...

مساله توپلتس نرمال (ntp) عبارت است از شناسایی و دسته بندی ماتریس هایی که همزمان توپلتس و نرمال باشند. اما مساله هنکل نرمال که مشکل تر از مساله توپلتس نرمال است، عبارت است از شناسایی و دسته بندی ماتریس هایی که همزمان هنکل و نرمال باشند. در این پایان نامه ما هر دو مساله را بطور کامل حل کرده و ماتریس های از این دو نوع را دسته بندی خواهیم کرد.

h-ماتریس ها در روش های تکراری حل دستگاهها به طور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرند و در زمینه های بسیاری از جمله اقتصاد نقش کاربردی از خود نشان داده اند. شناخت ماتریس هایی که جزو این دسته از ماتریس ها قرار می گیرند و راهی که بتوان آنها را شناسایی کرد مساله ای است که در این پایان نامه مورد توجه قرار داده ایم.