در این پایان نامه، پس از پرداختن به مقدماتی از ماتریس های نرمال ، ماتریس های تقریباً نرمال بیان می شود و سپس الگوریتم لانزوس، که اساس کار را در این پایان نامه تشکیل می دهد و برای کاهش ماتریس های تقریباً نرمال، به شکل سه قطری بلوکی است، بیان می شود. این پایان نامه شامل سه فصل بوده، و هدف نگارنده از آن، بیان یک روش برای کاهش ماتریس های تقریباً به شکل سه قطری بلوکی است و در پایان مطالبی در مورد مقا...

این نتایج اخیراً در مورد گروههایی با محدودیتهای مشابه روی زیرگروههای آبلی توسیع داده شده است. علاوه بر این رومالیز 1 و سسکین 2 روی گروه- هایی که همهی زیرگروههای غیرآبلیشان نرمال هستند، مطالعه داشتند. در این پایاننامه، گروههایی با شرایط نرمالی از نوع نویمن را برای زیرگروههای غیرآبلی بررسی میکنیم.

مساله توپلتس نرمال (ntp) عبارت است از شناسایی و دسته بندی ماتریس هایی که همزمان توپلتس و نرمال باشند. اما مساله هنکل نرمال که مشکل تر از مساله توپلتس نرمال است، عبارت است از شناسایی و دسته بندی ماتریس هایی که همزمان هنکل و نرمال باشند. در این پایان نامه ما هر دو مساله را بطور کامل حل کرده و ماتریس های از این دو نوع را دسته بندی خواهیم کرد.

در این تحقیق رده ماتریس های تقریباً علامت منظم اکید،که شامل ماتریس های تقریباً جمعاً مثبت اکید می باشد معرفی می شود.یک مشخص سازی برای این ماتریس ها بر حسب مینورهای غیر بدیهی آنها با استفاده از سطرهای متوالی و ستون های متوالی ارائه می شود. به خصوص یک مشخص سازی از ماتریس های تقریباً علامت منظم اکید معین، بر حسب مینورهای تقریباً بدیهی مرزی ارائه می شود.

این پایان نامه شامل بحثی در مورد ماتریس های هم قطری پذیراست و فرم های کانونی برای این دسته از ماتریس ها ارائه داده شده است. همچنین به معرفی و بررسی خواص ماتریس های شبه-نرمال حقیقی پرداخته شده است. در اینجا فرض شده ماتریس های مختلط نرمال با مزدوج خود جابجا شوند و نشان داده شده این دسته از ماتریس ها متشابه متعامد حقیقی با جمع مستقیم بلوک های یک در یک و دو در دو می باشند. همچنین فرم خاص قضیه ی طیف...

ماتریس های نرمال در تشابه نقش بسیار مهمی را بازی می کنند و خاصیت شان توسط این تبدیلات حفظ می شود. در این پایان نامه به بررسی خواص ماتریس های نرمال و روابط هم ارز با نرمال بودن و نیم گروه هایی از ماتریس های مربعی، مختلط و نرمال که دارای طیف متناهی اند می پردازیم. ماتریس های نرمال - مزدوج نقش بسیار مهمی را در نظریه همنهشتی یکانی همانند ماتریس های نرمال در نظریه تشابه، بازی می کنند. لذا ب...

در این پایان نامه ابتدا به بیان مفاهیم تعامد و تشابه یکانی توسط یک ضرب داخلی نامعین می پردازیم. شرایط معادل با رده ای از ماتریس های j-نرمال که شامل ماتریس های j-هرمیتی، j-هرمیتی کج و j-یکانی اند را در نظر می گیریم. یک ماتریس nxn ،j -نرمال a را با طیفش و طیف زیر ماتریس های اصلی (n-1)x(n-1)مورد بررسی قرار می دهیم و هم چنین رده ی خاص از ماتریس های j-نرمال a که به طور یکانی قطری شدنی اند با توجه به...

دراین پایان نامه روش minres-cn3 برای حل دستگاههای معادلات خطی که ماتریس ضرایب آنها یک ماتریس نرمال مزدوج می باشد که مقادیرویژه آن روی یک خم جبری درجه 3 واقع است، ساخته می شود.

روش باقیمانده ی مینیمال (minres) برای کلاس خاصی از سیستم های خطی با ماتریس ضرایب نرمال که طیف آنها متعلق به منحنی جبری از درجه ی پایین k می باشد ساخته شده است. تفاوت این روش با روش شناخته شده ی gmres در زیر فضاهایی است که جواب تقریبی به آن تعلق دارد. در این مقاله حالت k=2,3 را بررسی می کنیم. نتایج عددی اری?ه شده برتری روش minres را نسبت به روش gmres نشان می دهد.

فرایند تحلیل سلسله مراتبی ahp یکی از تکنیک های معتبر و قوی تصمیم گیری چند معیاره می باشد. در این مقاله رویکرد ریاضی به ahp مورد بحث قرار می گیرد. در سال 1997 یک محقق بنام جاناتان بارزیلای مدل ahp را فاقد چارچوب صحیح ریاضی برای تجزیه و تحلیل سلسله مراتبی در تصمیم گیری دانست. در این مقاله نقد بارزیلای نسبت به ahp به آن پرداخته است تشریح شده که عمدتا به شرح زیر می باشد. 1. معمولا توابع ارزشی غیر خ...