کاربرد ریاضی در اکولوژی، زیست شناسی، محیط زیست و غیره را هر کسی می تواند متوجه شود. به ویژه ریاضی در مسئله شکار-شکارچی که به معادله شکار-شکارچی شناخته شده است فراوان استفاده شده است. در حقیقت معادلات دیفرانسیل در حوزه های زیادی از علوم دیگر استفاده شده است.به هر حال اکثر مسائل طبیعت با توابعی نامشخص درگیرند. در این مقاله حالت محیط زیستی شامل دو گونه جمعیتی از شکار-شکارچی بررسی شده است و از جایی...

در این پایان نامه روش های اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادله لوتکا-ولترا به کار برده می شود. هر دو روش دقت قابل ملاحظه ای را برای تقریب جواب های دقیق فراهم می کنند. نتایج عددی نشان می دهد که این روش ها شیوه کارایی را برای حل معادله لوتکا-ولترا فراهم می کنند.

پایه ی شروع فعالیت ها در زمینه ی مدل بندی اکوسیستم ها فعالیت های توماسمالتوس 1 بود. وی منطقی را برای رشد در طبیعت یافت کرد. پس از او، ورهاست 2اولین مدل منطقی ریاضی را مطرح نمود. اما اولین دستگاه از معادلات اکولوژیک را لوتکا 3 و ولترا 4 مطرح نمودند. کلموگروف 5 توانست دستگاه های بیان شده را بهینه سازی نماید و دستگاه معادلات مستقل کلموگروف را معرفی نماید که با توجه به شرایط خود به انواع مختلفی...

بعضی دانشمندان علاقه مندند که در حوزه مدل های اکولوژیکی هاروست شده بررسی کنند. دینامیک جمعیت های هاروست شده از مدل های اکولوژی دیگرواقعی تر هستندد. در این مقاله بعضی از مدلهای شکار-شکارپی لوتکا-ولترا در نظر گرفته شده اند. در مدل های فوق گونه های موجود با نرخ های ثابت و متغیر هاروست شده اند. رفتار جواب ها از دید پایداری تجزیه وتحلیل شده اند. خطی سازی و تابع لیاپانوف روش های به کار گرفته می باشند.

در این پایان نامه پایداری نمایی دستگاه های لوتکا-ولترای رقابتی با تأخیرات گسسته بررسی شده است. با ساختن توابع لیاپونوف مناسب و روش بهینه سازی نامعادله مخطی ماتریسی(lmi) برخی معیارهای کافی به دست می آید که بااستفاده از این معیارهاپایداری نمایی دستگاه های لوتکا-ولترای رقابتیدو گونه ای باتأخیرات گسسته بررسی می شود.

در این مقاله یک دستگاه تعمیم یافته زنجیره غذایی لوتکا-ولترا را بررسی می کنیم و رفتار دینامیکی از جمله پایداری مجانبی فوق پایداری موضعی آن را در حالتی که رقابت درون گروهی موجود باشد تجزیه و تحلیل می شود. بعلاوه نشان د اده می شود همچنین در مدل فوق دارای بقا(به مفهوم کرادنداری)ا است در اخر نشان داده می شود که نقاط تعادلی دستگاه فوق پایدار مجانبی است

زنجیره غذایی به یک دستگاه طبیعی که انرژی از یک موجود به دیگری منتقل میشود، اشاره دارد. در حقیقت یک زنجیره غذایی شامل تولید کنندگان، مصرف کنندگان و تجزیه کنندگان است. وجود شبکه غذایی پیچیده پایداری محیط زیست را افزایش میدهد. نطریه کلاسیک زنجیره غذایی به مدل لوتکا-والترا برمیگردد. در این مقاله پویایی رفتار زنجیره غذایی بررسی شده است. در حقیقت یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی در خصوص ...

سرطان یکی از مهم‎ترین عوامل مرگ‌‌و‌میر در جامعة بشری است؛ از این‌‌رو، دانشمندان همواره به دنبال یافتن روش‌های نوین برای مقابله با این بیماری هستند. درک بیشتر از دینامیک‌ تومورهای سرطانی در بدن، کمک قابل‌توجهی به این تحقیقات می‎کند؛ بنابراین ساخت مدل‌های دقیق و ساده برای رشد تومور، اهمیت زیادی دارد. مدل‌های گوناگونی برای دینامیک رشد سلول‌های سرطانی در بدن ارائه شده است. در برخی از مدل‌ها، به اند...

روشهای جدید نیستروم به عنوان خانواده ای از روش های فضایی پیشنهاد می گردد. سعی شده است که سه روش جدید از نیستروم( s شکل، سینک و لتیس) ارائه شود که برای حل دسته های خاصی از مسائل از جمله مسائل با بعد بالا مورد استفاده قرار می گیرد. در ضمن یادآور می شویم که آنالیز فضایی یا آمار فضایی عبارت است از مجموعه همه تکنیک هایی که برای یک مساله مورد استفاده قرار می گیرد و خواص توپولوژی، جبری و هندسی جدیدی ر...

در این پایان نامه به معرفی روش تفاضلات متناهی غیراستاندارد که توسط میکنز ارائه شده است می پردازیم. روش تفاضلات متناهی غیراستاندارد تعمیم روش تفاضلات متناهی استاندارد است، به این معنی که تقریب در نظر گرفته شده در روش غیراستاندارد را با توجه به ساختار دستگاهی که می خواهیم بررسی کنیم، درنظر می گیریم. یکی از برهم کنش های ساده ولی بسیار مهم، برهم کنش بین دو گونه شکار و شکارچی می باشد که به صورت دستگ...