چکیده: درابن پایان نامه،ابتدا زیر رده ای از رده مدول های تصویری گرنشتاین را معرفی می کنیم. این زیر رده برای اعداد صحیح n>1 و m>0،تصویری گرنشتاین (n,m) –قوی (به طور خلاصه ُsg-(n,m)- تصویری)نامیده می شوند. بعد از تعریف این مدول ها، ما روابط بین آن هارا بررسی می کنیم. در ادامه سی زی جی های این نوع مدول هارا مورد توجه قرار خواهیم داد.مهمترین مطلبی که در این قسمت در مورد آن بحث می شود این است که، اگ...

چکیده:در این پایان نامه مدول های گرنشتاین پروژکتیو،انژکتیو و یکدست مورد بحث و بررسی قرار می گیرند.r- مدول m گرنشتاین پروژکتیوضعیف (انژکتیو،یکدست) نامیده می شود هر گاه همبافت دقیقی از r-مدول های پروژکتیو(انژکتیو،یکدست) به فرم ... p^0?p^1? ?p_1?p_0?... موجود باشد بطوریکه (m? ker(p^0?p^1.با استفاده از این مفاهیم رده ای از حلقه ها بویژه،حلقه های شبه- فربنیوس و حلقه هایfcرا رده بندی خواهیم کرد.همچ...

نتایج متنوع زیبایی در مرود مدول های یکدست گرنشتاین قوی روی حلقه های منسجم وجود دارد . یک –r مدول m را یکدست گرنشتاین قوی گوییم ، اگر یک دنباله دقیق از r – مدولهای تصویری به صورت … p1 p0 p0 p1 … وجود داشته باشد به طوریکه m= im(p0 p0) و تابعگون hom(-,f) روی p به ازای هر مدول یکدست f ، دقیق باشند . هدف ما در اینجا توسیع نتایج بدست آمده در مورد مدول های یکدست گرنشتاین روی حلقه های منسجم به حل...

در جبر هومولوزی به دست آوردن تعمیم هایی از رده مدولهای تصویری نقشی اساسی ایفا می کند. در این زمینه مطالعاتی انجام شده است که یکی از نتایج حاصل از این مطالعات معرفی رده ای جدید از مدولها به نام مدولهای تصویری گرنشتاین قوی است. این رده از مدولها بین مدولهای تصویری و تصویری گرنشتاین قرار دارد. در این پژوهش ما به دنبال تعمیم سازی رده مدول های گرنشتاین قوی هستیم تا ویژگیهای جدیدی از آنها را ارائه ده...

در این پایان نامه به بررسی رابطه بین مدول های خالی از تاب و تصویری می پردازیم وشرایطی را بیا می کنیم که تحت این شرایط یک مدول خالی از تاب تصویری می شودو هر بار سعی داریم شرایط را قوی تر کنیم تا زمینه را برای اثبات حدس تصویری گرنشتاین فراهم کنیم.حدس تصویری گرنشتاین حالت خاصی از تعمیم حدس ناکاماست که هنوز به عنوان مساله باز باقی مانده است.

در این پایانامه واژه های قویاً تصویری گرنشتاین، قویاً انزکتیو گرنشتاین و قویاً یکدست گرنشتاین توسط محدو و بنیس معرفی شده اند و آنها به سوالاتی از قبیل اینکه چرا این مجموعه ها تحت جمعوندهای مستقیم و حدهای مستقیم و ضرب هی مستقیم و غیره بسته اند پاسخ داده اند.در بین ویژگیهای زیاد این مجموعه های جدید، نشان داده شده است که مجموعه مدولهای قویاً تصویری، انژکتیو و یکدست گرنشتاین تشکیل یک مجموعه ی میانی در ...

در این پایان نامه قصد داریم خواص مدول های c-گرنشتاین تصویری را روی حلقه های جابحایی مورد بررسی قرار دهیم.درابتدا به بیان مفهوم مدول c-گرنشتاین تصویری می پردازیم سپس بعد c-گرنشتاین تصویری مدول ها را تعریف نموده و نشان می دهیم مدول هایی که بعد c-گرنشتاین تصویری متناهی دارند تقریب های c-گرنشتاین تصویری می پذیرند که تعمیمی از تقریب های کوهن-مکالی ماکسیمال می باشد .در انتها روی یک حلقه موضعی شرط لاز...

در این پایان‏نامه، مفهوم مدول‏های gc-تصویری روی حلقه‏های جابجایی (درصورت امکان غیر نوتری)، معرفی و بررسی شده‏است که در آن‏ها c یک مدول نیم‏دوگانه‏شده است. این کار، گسترش مفهوم مدول‏های تصویری c-گرنشتاین یورگنسن و هولم به جایگاه غیر نوتری و تعمیم مدول‏های تصویری و تصویری گرنشتاین در درون این جایگاه است. سپس، مدول‏های بدست آمده با بعد gc-تصویری، بررسی شده‏اند. به‏ویژه، نشان داده شده است که این مد...

در اینجا ما حلقه هایی را معرفی و مطالعه می کنیم که روی انها همه مدولها تخت گرنشتاین قوی هستند. همان طور که در حالت مقدماتی حلقه هایی را که روی انها همه ی مدولها تخت هستند، منظم فان نیومن می نامیم. در اینجا نیز این حلقه ها را حلقه های منظم فان نیومن گرنشتاین قوی می نامیم. همچنین با ارایه مثالهایی از حلقه هایی که روی انها همه ی مدولها ، تخت گرنشتاین هستند، اما تخت گرنشتاین قوی نیستند متذکر می شو...

در این پایان نامه نتایجی را که در رابطه با مدول های پروژکتیو گرنشتاین و بعد پروژکتیو گرنشتاین به دست می آید، بررسی می کنیم. هم چنین به اثبات قضایای زیر می پردازیم: (1) فرض کنید ℵ یک کلاس از r- مدول ها باشد که یا حلال پروژکتیوی یا حلال انژکتیوی است. اگر ℵ تحت جمع های مستقیم شمارا یا تحت ضرب های مستقیم شمارا بسته باشد، آن گاه ℵ تحت جمعوند های مستقیم بسته است. (2) کلاس gp(r) ( همه r- مدول های پر...