در نظریه اندازه کلاسیک هر اندازه مانند m روی سیگما جبر m به یک تابعک مثبت روی m توسیع می یابد. این تابعک انتگرال لبگ نظیر m می باشد. قضیه گلیسون که یکی از اساسی ترین و عمیق ترین قضایا در نظریه اندازه ناجابجایی است به برقراری نظیر این مساله در اندازه ناجابجایی می پردازد. هدف این رساله بررسی قضیه گلیسون و بیان چند کاربرد این قضیه در فیزیک کوانتومی است.

قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو بیان می دارد که چه وقتی تابعک خطی مفروض ضربی می باشد. تابعک را درجبر باناخ تقریبا ضربی می گویند هرگاه، برای ای داشته باشیم، . اگر تابعک تقریبا ضربی در جبر باناخ نزدیک به یک تابعک خطی ضربی باشد می گوییم جبر باناخ یک جبر می باشد. ادوارد جانسون ثابت کرده است که بسیاری از جبر های باناخ دارای این خاصیت می باشند. در این پایان نامه ثابت می کنیم که جبر باناخ سریهای توان...

فرض کنید ‎ a‎ و ‎ b‎ دو جبر باناخ یکدار که ‎ b‎ نیم ساده و ‎‎ هر نگاشت پوشای یکدار و حافظ معکوس پذیری از a به b باشد. در این صورت آیا ‎این نگاشت‎ همریختی جردن است؟ این یک مسئله مشهور و باز به نام مسئله کاپلانسکی است. با شرایطی خاص،پاسخ مثبت است. پاسخ این سوال یک تعمیم از قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو است که یک حالت خاص آن زمانی که b میدان اعداد مختلط باشد، قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو را نتیجه می ده...

چکیده ندارد.

ریاضیدانان بسیاری روی قضیه معروف گلیسون-کاهانه-زلازکو مطالعه و تحقیق کرده اند. در این پایان نامه، دو تعمیم از این قضیه بیان می شوند. همچنین خواص تابعهای خطی حافظ وارون پذیری از یک جبر باناخ یکدار به فضایm_n (c) بررسی خواهند شد.در حالت خاصn=2 ، فرم کلی این تابع ها، در حالتی که ناپیوسته هستند بیان می شوند. واژگان کلیدی: جبر باناخ، تابع خطی، وارون پذیری، ماتریس و ایده ال.

چکیده ندارد.

چکیده: مقدمه و هدف: سرطان پروستات چهارمین سرطان شایع در دنیا است که بسته به نژاد و منطقه جغرافیایی شیوع متفاوتی دارد. شیوع کانسر پروستات در سطح دنیا با آنتی‌ژن اختصاصی پروستات 4 تا 10 نانوگرم بر میلی‌لیتر حدود 20 درصد است. هدف از این مطالعه مقایسه پاتولوژی بیماران با آنتی‌ژن اختصاصی پروستات بین 4 تا 10 نانوگرم بر میلی‌لیتر از نظر شیوع سرطان پروستات بود. مواد و روش‌ها: در یک مطالعه توصیف...

قضیه گلیسون - کاهان - زلازکو(gkz )بیان می کند که هر گاه m یک زیرفضای با هم بعد 1 از یک جبر باناخ مختلط یکدار جابجایی ..... بوده و هر عضو m دارای صفری در فضای ایده آل ماکسیمال .... باشد(به عبارت دیگر هر عنصر m در یک ایدآل ماکسیمال قرار می گیرد)آنگاه m دارای صفر مشترکی در فضای ایده آل ماکسیمال ..... خواهد بود (mخود یک ایده آل ماکسیمال خواهد بود). این قضیه به زیر فضاهای با هم بعد بالاتر نیز تعمیم ...

در این پایان نامه مفهوم تقریبا ضربی بودن نگاشت و پیوستگی خودکار درحالتی که تقریبا ضربی است را بررسی می کنیم. همچنین چند نسخه تقریبی از قضیه ی گلیسون -کاهان -زلازکو و نگاشت های تقریبا ضربی که نزدیک ضربی هستند را بیان و مطالعه می کنیم. همچنین به بررسی جبرهایی می پردازیم که دارای این ویژگی هستند که $amnm$-جبر‎‎ نامیده می شوند.‏در این پایان نامه ‏بعضی از ویژگی های شبه طیف‏،$amnm$-جفت‎‎‏، ...

چکیده: مقدمه و هدف: سرطان پروستات چهارمین سرطان شایع در دنیا است که بسته به نژاد و منطقه جغرافیایی شیوع متفاوتی دارد. شیوع کانسر پروستات در سطح دنیا با آنتی ژن اختصاصی پروستات 4 تا 10 نانوگرم بر میلی لیتر حدود 20 درصد است. هدف از این مطالعه مقایسه پاتولوژی بیماران با آنتی ژن اختصاصی پروستات بین 4 تا 10 نانوگرم بر میلی لیتر از نظر شیوع سرطان پروستات بود. مواد و روش ها: در یک مطالعه توصیفــی ـ مق...