حلقه‏ی کلین است هرگاه برای هر یک عضو خودتوان موجود باشد، به‏طوریکه وارون‏پذیر باشد. در فصل اول از این پایان‏نامه پس از بیان مقدمات و مفاهیم اولیه به معرفی حلقه‏های تبادلی، منظم و کلین پرداخته شده است. حلقه‏ی به‏طور منحصر‏به‏فرد کلین است هرگاه برای هر یک عضو خودتوان منحصر‏به‏فرد موجود باشد، به‏طوریکه وارون‏پذیر است. در این پایان‏نامه شرایط معادل برای حلقه‏های به‏طورمنحصر‏به‏فرد کلین مورد بررس...

اتوماتای درختی، تعمیم اتوماتای متناهی روی کلمات است و زبان های درختی قابل شناسایی را پذیرش می کند. اتوماتای درختی فازی نیز تعمیم اتوماتای درختی می باشد و برای پذیرش عبارات درجه عضویت فازی قرار می دهد. در این رساله، پس از آشنایی با مفاهیم اساسی پیرامون اتوماتای درختی و زبان های درختی قابل شناسایی، به بررسی عبارت های منظم درختی و اثبات قضیه کلین برای زبان های درختی قابل شناسایی پرداخته شده است. ...

مفهوم عنصر منظم - یکه، نخستین بار توسط ارلیچ معرفی گردید. طبق ]13[ عنصر x در حلقه r منظم- یکه است اگر و فقط اگرx=xux که u?u(r). به آسانی می توان بررسی کرد که عنصر x منظم - یکه است اگر و فقط اگر x حاصل ضرب یک عنصر خودتوان در یک عنصر یکه باشد. همانطور که از نامشان پیداست، عنصرهای منظم - یکه، منظم هستند. ارلیچ، یک حلقه را منظم - یکه نامید اگر همه عنصرهای آن منظم - یکه باشند. حلقه هایی از این نوع ب...

حلقه‏ی شرکت‏ پذیر rهمراه با عضو همانی را حلقه ‏ی کلین گوییم، اگر هر عضو آن به ‏صورت جمعی از یک عضو وارون‏پذیر و یک عضو خودتوان باشد. هدف از این تحقیق، معرفی مفهوم حلقه‏های f- کلین و بررسی تعدادی از خواص این حلقه ‏ها می‏باشد. لازم به ذکر است که حلقه ‏های r را حلقه‏ ی f- کلین گوییم، اگر هر عضو آن به ‏صورت جمعی از یک عضو کامل و یک عضو خودتوان باشدوعضوwازحلقه‏ یrراکامل گوییم،هرگاه عضوهایsوtایمتعلقب...

یک عنصر از حلقه ی یکدار r را قویاً کلین گوییم هرگاه مجموع یک عنصر خود توان و یک عنصر یکه باشد که با هم جابجا می شوند و r را قویاً کلین نامیم اگر هر عنصر r، قویاً کلین باشد. در این پایان نامه ضمن معرفی کامل حلقه های کلین و قویاً کلین تعیین می کنیم که چه موقع یک ماتریس 2×2 ، a روی یک حلقه ی موضعی جابجایی قویاً کلین است. در ضمن برای اینکه یک ماتریس قویاً کلین شود چند معیار معادل ارائه خواهد شد. در ادام...

در فصل اول این پایان نامه ابتده تعاریف کلی و اولیه که مورد نیاز می باشند را بطور خلاصه بیان کرده ایم. در فصل دوم یک خلاصه از تاریخچه پیدایش و بکارگیری اسپلاین ها و بی اسپلاین ها را ارائه می دهیم ،سپس یک رابطه برای بی اسپلاین مکعبی و مراتب بالاتر بدست می آوریم. در فصل سوم یک روش تفاضلی را با استفاده از تابع بی اسپلاین مکعبی برای حل معادله کلین گوردن غیر خطی در فضای یک بعدی بکار می بریم و نتایج ز...

فرض کنید یک حلقه است عنصر ? a را قویاً کلین نامند هرگاه a = + که و به ترتیب عنصر خودتوان و یکه حلقه هستند وضمناً = . حلقه را قویاً کلین نامند هرگاه هر عضو آن قویاً کلین باشد. در این تحقیق شرایطی را روی حلقه موضعی مانند بررسی می کنیم که نتیجه می دهند یک حلقه قویاً کلین است.در ضمن نشان می دهیم که این حالت برای حلقه های موضعی جابجایی و بعلاوه تحت شرایطی برای حالت های دیگر از حلقه های موضعی نیز برقرار است

در این مقاله، ما جواب های دقیق معادله کلین گوردون کسری زمانی و دستگاه هیروتا-ساتسوما دوتایی کا دی وی  را می سازیم. روش های نیم معکوس و کوردیاشف برای ساختن جواب های دقیق این معادلات استفاده می شود. ما روش نیم معکوس  برای ساختن  نظریه تغییرات برای معادله کلین گوردون کسری زمانی و دستگاه هیروتا-ساتسوما دوتایی کا دی وی به کار می بریم. بر پایه این فرمول، جواب منفرد می تواند به آسانی با استفاده از روش...

در این پایان نامه پس از مروری مختصر بر روشهای هم مکانی و تفاضلات متناهی دو روش عددی بر اساس روش های تفاضل متناهی و هم مکانی برای حل معادله غیر خطی کلین - گوردون ارائه شده است . ماتریس عملگرد مشتق برای حل توابع مقیاسی بی اسپلای به منظور جداکرد راه حل غیر خطی کلین - گوردون از راه حل جبری ارائه شده است .

در این پایان نامه به دو روش یکی ب روش جبر خطی و دیگری به روشی که از تعریف خاصی از تجزیه چند جمله ای های تکین به دست می آید روابط و شرایط هم ارزی را برای قویا کلین بودن حلقه ماتریس های 2×2 روی حلقه های موضعی به دست می آوریم.