قضیه ی تعریف ناپذیری صدق در سال 1936 تارسکی توسط آلفرد تارسکی مطرح و اثبات شد. این قضیه به طور غیر رسمی می گوید، صدق حساب در حساب قابل تعریف نیست. تارسکی در اثبات خود از لم قطری (یا نقطه ثابت) استفاده کرده است. در این پایان نامه سعی بر آن است که قضیه ی تعریف ناپذیر صدق را برای مدل های نااستاندارد حساب پئانو تعمیم دهیم و اثباتی نظریه مدلی برای آن بیاوریم. این اثبات را آبراهام رابینسون درسال 196...

داستان علمی - تخیلی درباره برخی مباحث در منطق و مبانی ریاضی.

در این پایان نامه ‏به بررسی‏ برخی قضایای نقطه ثابت می پردازیم. برای این منظور ابتدا قضیه نقطه ثابت براور را روی r بیان نموده و آن را به فضای ?r تعمیم می دهیم. سپس قضیه نقطه ثابت کاکوتانی را روی یک تناظر اثبات می کنیم. در ادامه قضایای نقطه ثابت نگاشت انقباضی و تارسکی را اثبات می کنیم. در پایان به مطالعه ی قضایای نقطه ثابت هان و کاکوتانی بر روی شارش ها خواهیم پرداخت. همچنین قضیه نقطه ثابت دی که خ...

منطق جبری عبارت است از بررسی و ساخت ساختارهایی جبری از یک منطق برای شناخت و تحقیق بر روی آن و گاه بالعکس. در حقیقت، منطق جبری شاخه ای مشترک از منطق و جبر است. بعد از تحقیقات و بررسی های جورج بول و اگوستوس دمورگان بر روی منطق کلاسیک مشخص شد که با استفاده از این منطق می توان ساختاری جبری ساخت که دارای ارتباط عمیقی با منطق کلاسیک است. امروزه این ساختار جبری را جبر بول می نامیم. در طول قرن بیستم با...

گیریم میدان اعداد مختلط ساختنی (توسط پرگار و خطکش نامدرج) و حلقه اعداد صحیح جبری (مختلط) باشد. در این پایان نامه، تعریف پذیری در که توسط ویدلا (videla) در سال 1999 در proc. of ams به چاپ رسید مورد توصیف قرار می گیرد. انگیزه قضیه ویدلا ناشی از قضیه تارسکی (tarski) مبنی بر تصمیم پذیری (r, +, 0)، مثلا به دلیل تمامیت نظریه میدانهای بسته حقیقی، قضیه جولیا رابینسون (j. robinson) مبنی بر تصمیم ناپذیری...

این پایان نامه مبتنی بر 5 فصل می باشد. در فصل اول به بیان مقدماتی مرتبط با پایان نامه می پردازیم. در فصل دوم، قضیه نقطه ثابت براوئر و تعمیم های آن را بیان می کنیم، که اصل کلیدی در این پایان نامه است. در فصل سوم قضیه کاکوتانی و تعمیم های آنرا مورد بررسی قرار می دهیم. در حقیقت قضیه کاکوتانی، قضیه براوئر را به نگاشت های چند مقداری تعمیم می دهد. در فصل چهارم قضیه نقطه ثابت تارسکی را بیان و اثبات می...

مفهوم صدق در فلسفه‌ی علم پوپر از جایگاه ویژه‌ای برخوردار است و این موقعیت منحصر به فرد، به ویژه وامدار آشنایی وی با آلفرد تارسکی و مفهوم سمانتیکی صدق وی است. برداشت پوپر از مفهوم سمانتیکی صدق تارسکی را که منطبق با نظریه‌ی تطابقی صدق است حداقل از سه منظر متفاوت می‌توان نقد کرد. نقد اول، نقد نظریه‌ی تطابقی صدق است فارغ از این که مدافع آن پوپر یا هر فیلسوف دیگری باشد. موضوع نقد دوم اما، برداشت پوپ...

نظریه ی « صدق »مطرح شده از سوی آلفرد تارسکی، نظری های است مبتنی بر مفهوم کلاسیکمطابقت که با تکیه بر دانش معناشناسی شکل گرفته است و همین محمل معناشناختی است کهپروژه ی صدق نگاری تارسکی را نسبت به سایر تلا شهای صدق پژوهانه ی پیش از او متمایز ساختهاست « علوم قیاسی » ، است. از طرفی یکی دیگر از مهمترین مواضعی که تارسکی به آن پرداخته استکه شامل دستگاه هایی است که بر اساس اصول موضوع، مفاهیم اولیه و همی...

کارل پوپر در نسخه‌ی آلمانی منطق اکتشاف علمی اشاره می‌کند که در منطق علم به نوعی که وی آن‌را مطرح کرده‌است، کاملا ممکن خواهد بود که مفاهیم صدق و کذب به کار گرفته نشوند. اما دیدگاه وی در مورد صدق پس از آشنایی با نظریه‌ی سمانتیکی صدق تارسکی در 1935 به صورتی بنیادی تغییر کرد به گونه‌ای که گویی نظریه‌ی صدق تارسکی، و تفسیر خاصی که از آن ارائه می‌کرد، در توافق کامل با دیدگاه‌های او در حوزه‌های مختلف ف...

نظریه ی « صدق »مطرح شده از سوی آلفرد تارسکی، نظری های است مبتنی بر مفهوم کلاسیکمطابقت که با تکیه بر دانش معناشناسی شکل گرفته است و همین محمل معناشناختی است کهپروژه ی صدق نگاری تارسکی را نسبت به سایر تلا شهای صدق پژوهانه ی پیش از او متمایز ساختهاست « علوم قیاسی » ، است. از طرفی یکی دیگر از مهمترین مواضعی که تارسکی به آن پرداخته استکه شامل دستگاه هایی است که بر اساس اصول موضوع، مفاهیم اولیه و همی...