بسیاری از سیستم های صنعتی دارای دینامیک غیرخطی و ناپایدار هستند و پایدارسازی سیستم های غیرخطی هم امر دشواری است. روش های کلاسیکِ پایدارسازی سیستم های غیرخطی از قبیل روش خطی سازی فیدبک، کنترل کننده مود لغزشی و کنترل کننده بازگشت به عقب غالبا منجر به کنترل کننده های پیچیده ای می شوند که از لحاظ عملی پیاده سازی آنها سخت است. اخیرا سیستم های غیرخطی با استفاده از مدل فازی تاکاگی-سوگنو مدل شده اند و...

مطالعه قضایای حدی و قانون اعداد بزرگ در نظریه احتمال به جهت ارتباط جنبه های عملی و تئوری نظریه کلاسیک اهمیت زیادی دارد. فرض کنیم {xn, n?1} دنباله ای از متغیرهای تصادفی با مقادیر حقیقی روی فضای احتمال (?, f, p) و sn???xi آنگاه بر حسب اینکه sn - an/bn در احتمال یا تقریبا همه جا به صفر همگرا باشد قانون ضعیف اعداد بزرگ و قانون قوی اعداد بزرگ را خواهیم داشت {an, n?1} دنباله ای از اعداد حقیقی و {bn, ...

منظور از این رساله فراهم ساختن قضایای حدی برای مجموع متغیرهای موزون است . گاهی ضمن اثبات مطالب ، از برخی قضایای اثبات شده در کتب احتمال کمک گرفته شده است که در چنین مواردی فقط خود قضیه ذکر شده است و از اثبات آن صرفنظر گردیده است . مطالب این مجموعه بصورت منطقی در چهار فصل ارائه شده است . در فصل اول ضمن بدست آوردن قانون اعداد بزرگ به بررسی قضایای حدی در مورد متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع و نیز...

قضیه باسو یکی از نتایج زیبا در آمار کلاسیک است. به طور مختصر این قضیه بیان می کند که اگر آمارۀ ‎t برای یک خانواده از اندازه های احتمال بسنده باشد و ‎v یک آمارۀ کمکی باشد، ‎t و ‎v‎ مستقل هستند. یکی از کاربردهای جدید قضیه باسو در اثبات تقسیم پذیر نامتناهی بودن آماره های مشخص است. علاوه بر این قضیه، برای به کارگیری این کاربرد یک نسخه از قانون گلدی-استیوتل مورد نیاز است. با استفاده از قضیه باسو یک ...

اندازه بهره وری در تولید صنعتی، یکی از معیارهای مهمی است که از طریق آن می توان به قدرت یک فعالیت صنعتی برای دستیابی به مزیت های نسبی در سطح داخلی و خارجی پی برد. به عبارت دیگر، رشد بهره وری یکی از پیش شرط های اساسی ارتقاء سطح رقابت پذیری بخش صنعت و موفقیت آن در شرایط رقابت فزاینده جهانی به شمار می رود، زیرا این امر سبب کاهش بهای تمام شده کالای تولیدی از طریق کاهش هزینه متوسط تولید و منجر به افز...

در این مقاله، به اجمال دو جریان فکری را که در بسط نظریه احتمال تاثیرگذار بوده اند، مرور می کنیم. نخستین آنها با کارهای لاپلاس، پواسن و کشی آغاز می شود و از طریق مکتب روسی احتمال به دستاوردهای ارزنده ای منجر می گردد که قانون اعداد بزرگ کلموگرف در راس آنها است. دومین جریان با کارهای کلاوسیوس از نظریه احتمال در فیزیک آغاز می گردد و نهایتا به اثبات قضیه ارگودیک توسط بیرکهوف منجر می شود. در پایان چن...

قضایای حدی یکی از مهم ترین نتیجه های نظری در نظریه احتمال هستند که از جمله قضیه های مهم آن قضیه حد مرکزی و قانون اعداد بزرگ است. ‎‎به بیان ساده‏، قضیه حد مرکزی بیان می کند که توزیع مجموع تعداد زیادی از متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع‏ با وارایانس متناهی‏، به سمت یک متغیر تصادفی مشخص میل می کند که تقریبا دارای توزیع نرمال است. و در قانون اعداد بزرگ شرایطی بیان می شود که تحت آن شرایط میانگین دنب...

هدف اصلی در این پایان نامه، بیان قانون قوی اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی برای متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار فازی نسبت به متر هاسدورف توسعه یافته می باشد.برای این منظور، ابتدا مفاهیم مربوط به متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار به خصوص متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار فازی رامعرفی می کنیم.سپس نتایجی را ثابت می کنیم که به عنوان مقدمه ای بر اثبات قانون قوی اعداد بزرگ به شمار می روند.پس از آن قانون قوی اعداد بزرگ...

دو قضیه ای که در مقاله سانگ در رابطه با قانون ضعیف اعداد بزرگ آورده شده است در این کار با ضعیف کردن شرایط تعمیم داده شد. همچنین همگرایی در میانگین آرایه های nqd بررسی شد.

میانگین موزون تصادفی جایگزینی مناسب برای میانگین نمونه‏ای در برآورد میانگین مجهول جامعه است به ویژه زمانی‏که متغیرهای تصادفی از ارزش (وزن) یکسانی برخوردار نیستند. این آماره اخیرا مورد توجه برخی آماردانان قرار گرفته و برخی نتایج در محاسبه توزیع آنها به دست آمده است. برقراری نتایج حدی مناسب برای دنباله‏ای از متغیرهای تصادفی یکی از ویژگی‏های مهم و کاربردی در احتمال و استنباط آماری به ویژه مسئله آز...