این پایان نامه با مروری بر نظریه و کاربرد معادلات انتگرالی و مفاهیم مقدماتی مورد نیاز آن آغاز می شود. در ادامه پایان نامه برخی از روش های عددی برای حل معادلات انتگرالی غیر خطی از نوع آریزن معرفی شده است. این رده از معادلات اغلب کاربردهای بسیاری دارند. در اینجا روش شناخته شده ی نیوتن-کانتورویچ که منجر به حل یک دنباله از معادلات انتگرالی خطی می گردد همراه با روش تربیع برای حل معادلات انتگرالی آری...

در این پایان نامه ابتدا با گروههای توپولوژیکی که اعضای آنها توابع پیوسته هستند آشنا می شویم.سپس خواصی از گروههای تئپولوژیکی فرشه - اوریسون را بررسی کرده و در انتها مثالهایی ارائه می کنیم و نشان می دهیم بعضی گروههای توپولوژیکی وجود دارد که زیرمجموعه های فشرده آنها فرشه - اوریسون است و فضاهای دنباله ای و انجلیک هستند ولی خود فضا فرشه - اوریسون نمی باشد.

تمرکز مقاله بر بیان اثبات های متعدد قضیه مشهور پروانه در هندسه اقلیدسی است.

قضیه بورسوک-اولام و قضیه نقطه ثابت براوئر هر دو از قضیه های شناخته شده در توپولوژی هستند و هر دو غیر ساختاری و وجودی به شمار می آیند. بیشتر کتابهای درسی این قضیه ها را بدون ذکر رابطه آنها با یکدیگر بیان کرده اند. با وجود این ثابت می شود که قضیه بورسوک-اولام، قضیه نقطه ثابت براوئر را نتیجه می دهد. در این مقاله این نتیجه را با روشی مستقیم ثابت می کنیم.

اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

از مباحث چالش‌برانگیز در دانش منطق، قضیه سالبة‌المحمول است. منطق‌دانان در پذیرش این قضیه به دو گروه تقسیم شده‌اند و گروهی که وجود آن را پذیرفته‌اند نیز درباره مفادش هم‌نظر نیستند. گویا خونجی نخستین منطق‌دانی است که از این قضیه یاد کرده و البته بدون توجه به چالش‌های احتمالی درباره سالبة‌المحمول، وجود آن را مسلّم انگاشته و احکام آن را، مانند دیگر قضایا، تفصیل داده است. پس از خونجی، ابهری سالبة‌الم...

شورای امنیت به‌عنوان مسئول اصلی و اولیه صلح و امنیت بین‌المللی و عالی‌ترین رکن سیاسی نظام بین‌المللی، از جایگاه رفیعی در جامعه بین‌المللی برخوردار است. درعین‌حال، این موقعیت والا و خصیصه سیاسی منجر به آن نمی‌شود که دادگاه‌های بین‌المللی نتوانند اقدامات این مرجع را از لحاظ قضایی بررسی کنند. دیوان دادگستری اروپا بر اساس رویه‌ای که از سال 2008 و از قضیه کادی شروع کرده، به‌طور مداوم و در ق...

شورای امنیت به عنوان مسئول اصلی و اولیه صلح و امنیت بین المللی و عالی ترین رکن سیاسی نظام بین المللی، از جایگاه رفیعی در جامعه بین المللی برخوردار است. درعین حال، این موقعیت والا و خصیصه سیاسی منجر به آن نمی شود که دادگاه های بین المللی نتوانند اقدامات این مرجع را از لحاظ قضایی بررسی کنند. دیوان دادگستری اروپا بر اساس رویه ای که از سال 2008 و از قضیه کادی شروع کرده، به طور مداوم و در قضایای متع...

هدف این مقاله ارائه اثباتهای دیگری برای چند قضیه مقدماتی در آنالیز حقیقی است. اثبات دیگری از یک قضیه دید تازه تری  نسبت به آن ایجاد می کند که برای  توجیه آن رهیافت نو کافی است. به هر حال اثباتی تازه برای یک قضیه قدیمی  که به لحاظ مفهومی ساده تر باشد، دارای مزایای آشکاری است.