قضیه استوکس روی خمینه ها بیان می کند که انتگرال یک k-فرم دیفرانسیل روی مرز خمینه فشرده جهتدار و دیفرانسیل پذیر m برابر با انتگرال مشتق خارجی آن k-فرم روی خمینه است. از نکات مورد توجه دراین قضیه این است که خمینه m باید جهتدار بوده و فرم دیفرانسیل مربوطه دارای تکیه گاه فشرده باشد. هم چنین مرز خمینه دارای جهت مرزی القا شده از m است. جهت خمینه m توسط یک فرم دیفرانسیل ناصفر تعیین می گردد. هم چنین ...

روش استوکسی - هلمرت روشی دقیق برای محاسبه ژئوئید می باشد. در این روش جرمهای توپوگرافی بالای ژئوئید را روی ژئوئید متراکم می کنیم. میدان جاذبه مرتبط با این متراکم سازی میدان جاذبه هلمرت می باشد. در ادامه مسئله مقدار مرزی (boundary value problem) را در فضای هلمرت حل می کنیم و کو - ژئوئید تبدیل می کنیم. حل مسئله مقدار مرزی (bvp) منجر به حل انتگرال استوکس می شود و می دانیم انتگرال استوکس یک انتگرال ...

مسئله شرایط مرزی استوکس درمختصات بیضوی برای محاسبه ارتفاع ژئوئید به کارگرفته شده است. جهت درجه پایین ارتفاع ژئوئید با استفاده از مدل های پتانسیل کروی (GGM) بهتر و دقیق تر قابل محاسبه است. بنابراین پتانسیل آشفته به دو قسمت تقسیم می شود: 1- درجه پایین پتانسیل مرجع‘2- درجه بالاتر پتانسیل . برای محاسبه درجه پایین از مدل پتانسیل کروی (GGM) و برای درجه بالاتر از انتگرال استوکس در مختصات بیضوی استفاده...

مسئله شرایط مرزی استوکس درمختصات بیضوی برای محاسبه ارتفاع ژئوئید به کارگرفته شده است. جهت درجه پایین ارتفاع ژئوئید با استفاده از مدل های پتانسیل کروی (ggm) بهتر و دقیق تر قابل محاسبه است. بنابراین پتانسیل آشفته به دو قسمت تقسیم می شود: 1- درجه پایین پتانسیل مرجع‘2- درجه بالاتر پتانسیل . برای محاسبه درجه پایین از مدل پتانسیل کروی (ggm) و برای درجه بالاتر از انتگرال استوکس در مختصات بیضوی استفاده...

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

یکی از مراحل اصلی در محاسبه ژئوئید بدون استفاده از فرمول استوکس، انتقال به‌سمت پایین مشاهدات جاذبه به سطح بیضوی مبنا است. انتقال به‌سمت پایین مشاهدات پس از هارمونیک‌سازی، از طریق انتگرال آبل- پواسون و مشتقات آن صورت می‌گیرد. این انتگرال یک انتگرال فردهولم نوع اول است که مجهول (پتانسیل جاذبه هارمونیک روی بیضوی مبنا) در زیر علامت انتگرال قرار دارد. تعیین این مجهول از راه معادله انتگرالی یاد شده، ...

روش استوکس برای حل مسئله‌‌ مقدار مرزی نیاز به حذف اثر گرانی توپوگرافی بالای ژئویید دارد. فضای هلمرت یک مدل مناسب برای حل مسئله‌‌ مقدار مرزی ژئویید است. هدف این تحقیق تعیین دقیق ژئویید به‌روش استوکس– هلمرت در منطقه ایران با تاکید بر نحوه گسسته‌سازی انتگرال پواسون است. در این تحقیق از گسسته‌سازی نقطه-متوسط و متوسط-متوسط برای تعیین بی‌هنجاری‌‌های متوسط در سطح ژئویید استفاده شده است. محاسبات ما ن...

در این پایان نامه وجود و یکنایی جواب و انحراف معیار بزرگ را برای معادلات انتگرال ولترای تصادفی با هسته های منفرد با درجه همواری دو را در فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس آنها را برای کلاسی بزرگ از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی توسعه خواهیم داد و سپس قضیه وجودی جواب قوی ماکزیمال منحصر بفرد را تحت شرایط لیپ شیتز موضعی بدست می آوریم. بعلاوه معادلات ناویر استوکس تصادفی را مطالعه می کنیم.

برای محاسبه ارتفاع ژئوئید با استفاده از انتگرال استوکس لازم است که انامولی پتانسیل خارج از مرز (که همان ژئوئید می باشد) هارمونیک باشد و این کار در صورتی انجام می گیرد که هیچ گونه جرمی بیرون ژئوئید وجو نداشته باشد. به همین جهت توسط تصحیح مستقیم توپوگرافی جرم بالای ژئوئید را بر روی آن فشرده می نمایند، که می تواند توسط دومین روش فشرده سازی هلمرت صورت گیرد تا رابطه استوکس برای محاسبه ارتفاع ژئوئید ...