در این پایان نامه یکی از ساختارهای جبری منطبق بر منطق غیر کلاسیک،یعنی جبرهای مشبکه ای استلزامی مورد بررسی قرار می گیرد. ضمن تعریف فیلتر، فیلتر استلزامی، فیلتر اول،فیلتر ماکزیمال و فیلتر مثبت و فیلتر شرکت پذیر در این جبرها رابطه ی بین آن ها بررسی خواهدشد. همچنین خواهیم دید رسته ی جبرهای مشبکه ای استلزامی و رسته mv- جبرها رسته هایی هم ارزند. در نهایت با توجه به اهمیت ریاضیات فازی به تعریف انواع ف...

چکیده درفصل اول ابتدا تعریف مشبکه و ویژگی هایی از مشبکه ها را مورد برسی قرار می دهیم. سپس مشبکه مانده ای و انواع مانده ها و رابطه بین آنها و ویژگیهای مهم آنها را مطالعه می کنیم. همچنین تعریف فیلتر و خواص فیلترها و انواع فیلترها مورد بررسی قرار می دهیم. درفصل دوم فیلترهای ?,?)t)- فازی درمشبکه های مانده ای را تعریف کرده و انواع فیلترهای?,?)t)- فازی به همراه ویژگی هایی از آنها را مورد مطالعه قرا...

در این پایان نامه، سعی بر معرفی و شناخت انواع فیلترها، به منظور شناخت ابعاد مختلف جبرهای bl و دسته بندی آن ها می باشد. پس از ارائه مفاهیم مقدماتی و تعاریف پیش نیاز، نخست فیلترهای استلزامی و استلزامی مثبت را معرفی و روابط بین این فیلترها با جبرهای گودل و بولی را بررسی می کنیم و ثابت می کنیم که فیلتر استلزامی مثبت و فیلتر بولی در جبرهایbl با یکدیگر معادل اند. سپس فیلترهای جالب و نرمال را مطرح و ...

در این رساله ابتدا جبرهای منطقی نظیر مشبکه های مانده ای، $mtl$-جبرها، $bl$-جبرها و جبرهای استلزامی مشبکه ای را معرفی و خصوصیات آنها را بیان می کنیم. سپس $ bck$-جبرها را که شاخه ای دیگر از جبرهای منطقی هستند معرفی کرده و به بررسی مشبکه ها در این جبر منطقی می پردازیم. با ارائه شبه $ bck $ مشبکه هاltrfootnote{ٍٍquasi bck-lattices} در $ bck$-جبرها، مفهوم مشبکه ها را گسترش داده و ارتباط بین $ bck $...

چکیده:‎ هدف از این رساله، معرفی فیلترهای استلزامی، استلزامی مثبت، جالب، نیم ماکسیمال، استلزام و استونی جبرهای هیلبرت است. ارتباط این فیلترها با بیان و اثبات قضایایی بررسی می شود و به کمک مثال های مختلف متفاوت بودن آنها نشان داده می شود. همچنین رابطه بین این فیلترها و جبرهای خارج قسمتی مربوطه بررسی می شود. در ادامه جبرهای هیلبرت موضعی، استلزام و استونی را مورد مطالعه قرار داده و خواصی از آنها ...

در این پایان نامه سعی به معرفی و شناخت جبرهای صحیح ، جبرهای ویژه، فیلترهای صحیح و فیلتر های ویژه به منطور شناخت ابعاد مختلف bl- جبرهای و دسته بندی آنها می پردازیم. همچمین ثابت می کنیم اگر f یک فیلتر ماکسیمال و استلزامی در a باشد، آنگاه a یک bl-جبر صحیح و f یک فیلتر اولیه است.

در این پایان نامه، مفهوم جبرهای- استلزامی و ایدآل های استلزامی معرفی و دسته بندی می شوند و با استفاده از خصوصیات ایدآل ها و این دسته بندی، ارتباط بین ایدآل های استلزامی و دیگر ایدآل ها مورد بررسی قرار می گیرد و در نتیجه جبرهای- استلزامی با استفاده از ایدآل های استلزامی کاملاً توصیف می شوند. به علاوه، در اثر بعضی خواص شاخه های یک جبر استلزامی که شبیه به جبرهای استلزامی هستند، ثابت می کنیم که هر ب...

در این رساله به مطالعه ساختار فیلترهای فازی در bl-جبرها می پردازیم.به همین منظور مفهوم bl-جبرها ?ایده آل ها ?فیلتر استلزامی و مفهوم مجموعه های فازی دوقطبی در ساختار فیلترها از bl-جبرها به کار گرفته می شود و با استفاده از آن یک مفهوم تعمیم یافته از فیلترهای ضدفازی در bl -جبرها معرفی میگردد و خواص آن ها مورد بررسی قرار می گیرد

هدف از این پایان نامه، مطالعه فیلترها در مشبکه های باقیمانده می باشد. ابتدا مشبکه باقیمانده را تعریف و آن را معرفی می نماییم. در فصل دوم بعد از معرفی فیلتر و بیان تعریفی معادل برای آن، انواع فیلترها از جمله فیلتر نرمال، فیلتر اول و انواع آن، فیلتر بولی و انواع آن، فیلتر استلزامی، فیلتر استلزمی مثبت، فیلتر برگشتی، فیلتر شبه متمم گیری، و خاصیت ها و رابطه بین آن ها بررسی می شود. در انتها به بررسی ...

در این رساله هدف مطالعه ایدهآلهای (زیر-استلزامی) و تعمیم آنها درbci-جبرها میباشد. به این منظور،ابتدا bci-جبرها رامعرفی کرده و برخی خواص آن را مطرح میکنیم. سپس به مفاهیمی همچون ایدهآل،ایدهآل زیر-استلزامی وساختارهای مرتبط میپردازیم. در فصل دوم به ایدهآلهای فازی (زیر-استلزامی) پرداخته و قضایای مربوط به آن را مطرح میکنیم. در فصل سوم به ایدهآلهای فازی (زیر-استلزامی) بازه-مقدار میپردازیم که به عنوان ...