مولکول dna نه تنها از دیدگاه زیست شناسان دارای اهمیت فراوان زیستی است بلکه مورد جالبی برای مطالعه فیزیکدان ها نیز می باشد. حالت های باز ( open state: حالتی که در آن پایه های دو رشته از یکدیگر جدا شده و باعث باز شدن بخشی از دو رشته از هم می شوند.) در مارپیچ دوتایی مولکول dnaقابل مدلسازی با سالیتون های توپولوژیک هستند. از آنجایی که این مولکول دارای طول بسیار بلند (در حدود متر) و عرض بسیار کوچک (د...

در فیزیک و ریاضی، تحقیق دربارۀ جواب­های دقیق معادلات دیفرانسیل غیرخطی از اهمیت بسیاری برخوردار است. جواب‌های دقیق نقش مهمی را در درک ویژگی‌ها و کیفیت پدیده‌های غیرخطی ایفا می‌کنند. دسته گسترده‌ای از جواب­های دقیق معادلات دیفرانسیل غیرخطی جواب‌های سولیتونی می­باشند. مطالعه سولیتون­ها به دلیل کاربرد فراوانشان در علوم مختلف مانند مکانیک سیالات، فیزیک پلاسما، ستاره‌شناسی، انتشارسیگنال ها در فیبرهای...

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه‌ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم ‌از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد‌ل‌سازی می‌شود. همچنین مدل گسسته را نیز می‌توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این م...

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد ل سازی می شود. همچنین مدل گسسته را نیز می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این مق...

به منظور تسهیل تفسیر نمره‌های خام، معمولا آنها را به نمره‌های مقیاس تبدیل می‌کنند که در بعضی مواقع این تبدیل‌ها یک سری تبدیل-های غیرخطی هستند و می‌توانند بر مقدار خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی در طول مقیاس نمره تأثیرگذار باشند. لذا اهداف این پژوهش، معرفی و مرور روش‌های متداول برای برآورد خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی براساس چارچوب نظریه نمره واقعی و نیز مقایسه خطای استاندارد اندازه‌گیری شرط...

در این رساله به حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی از نوع تکامل پرداخته ایم. معادلات دیفرانسیل تکامل غیرخطی نقش مهمی در شاخه های مختلف علوم مهندسی نظیر فیزیک پلاسما، فیبرهای نوری، فیزیک جامدات و شیمی دارند. در این رساله از روش اختلال هموتوپی برای حل این نوع از معادلات استفاده کرده ایم. در این راستا در فصل سوم برای روشن شدن نحوه پیاده سازی روش به بیان مثال های متنوعی برای معادلات دیفرانسیل پرداخته ایم....

معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی در رشته های مختلف علمی مانند مکانیک سیالات، فیزیک حالت جامد، فیزیک پلاسما، شیمی فیزیک و... از اهمیت بالایی برخوردار هستند. یافتن پاسخ های دقیق این معادلات ما را در درک بهتر پدیده های غیر خطی فیزیکی محیط اطرافمان یاری می کند. معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی بسیاری هستند که برای آنها پاسخ های سالیتونی وجود دارد. از جمله این معادلات، معادله غیرخطی هیروتا-ساتسوما است، که...

بررسی سیستمهای دینامیکی غیرخطی میرا با استفاده از تلفیق هندسه دیفرانسیل و محاسبات عددی امکان پذیر شده است در این پایان نامه در ابتدا به یکی از تئوریهائی که در طی آن به آشوب می رسیم می پردازیم . این پدیده که دو شاخگی دوبرابر کنندهء پریود نامیده می شود با استفاده از نگاشت یک بعدی لوجستیک و خواص سیستمهای دینامیکی غیرخطی میرا به ابعاد بالاتر تعمیم داده می شود. در انتها با مطرح کردن یک سیستم سه بعدی...

فیزیک لیرز واپتیک غیرخطی دو شاخه مهم از علم فیزیک هستند که از ابتدا با یکدیگر ارتباط نزدیک داشته اند. بلافاصله بعد از اختراع لیزر، مشاهده شد که نور قوی لیزر می تواند اثرات اپتیک غیرخطی در محیطهای گوناگون با ضرایب دی الکتریک مختلف و انواع کریستالها به وجود آورد. یکی از این محیط ها همان کاواک لیزر می باشد که در آن اثرات اپتیک غیرخطی وقتی ظاهر می شود که یک پرتوی نور خارجی جهت تقویت به درون کاواک ل...

پدیده های غیرخطی نقش مهمی در ریاضیات کاربردی و فیزیک ایفا می کنند. جواب های صریح معادلات غیرخطی دارای اهمیت اساسی هستند. روش های گوناگونی برای به دست آوردن جواب های صریح معادلات غیرخطی پیشنهاد شده است. در این پایان نامه، یک روش جدید برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی غیرهمگن یک بعدی با یک ضریب متغیر و دستگاه های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی به کار رفته و نتایج حاصل از این...