در این بایان نامه مفهوم قابهای q-بسلی و (p, ?)-پایه ریز تقریبی را در قضاهای باناخ معرفی می کنیم که در آن ? یک زیر مجموعه متناهی از اعداد صحیح مثبت بوده و 1/p + 1/q = 1 و p > 1, q > 1,. همچنین ارتباط میان q-قاب ، p-پایه ریز ، قاب q-بسلی و (p, ?)-پایه ریز تقریبی را در فضای باناخ بررسی می کنیم. از طرفی شرایط لازم و کافی را فراهم میکنیم تا یک دنباله در فضای باناخ یک قاب q-بسلی باشد. فرمولهای بازیاب...

در این پایان نامه، مفهوم مخروط (x,+,.) ، فضای خطی نرم دار، فضای شبه متریک و فضای شبه متریک دوگان را بیان کرده و به بررسی فضای شبه متریک دوگان می پردازیم. ثابت می کنیم فضای شبه متریک دوگان، یعنی (c^*,q_(c^* ))ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار دوگان (c_?^+,q_?) بوده و همچنین مخروط نرم دار دوگان (l_1^+,?.?_(+1)) یعنی (?(l_1^+)?^*,?.?_(+1)^* )ایزومتریک ایزومورفیک با مخروط نرم دار(l_?^+,q_?) می ...

این پایان نامه به توصیف فشردگی و پیش فشردگی زیرمجموعه ها در فضاهای خطی نرم دار نامتقارن می پردازد. اگرچه بعضی از نتایج کلی برای موارد کلی به دست آمده ا‎‏ند‎، ما روی فضاهای خطی نامتقارن (x,q) تمرکز می کنیم که مستقیماً مربوط به مشبکه های باناخ (x,?.?,?)هستند که از ترتیب‎ ? برای تعریف یک نرم نامتقارن خاص با فرمول q(x)??x?0?,x?x‎استفاده می شود. در پایان‏ رده ی‎ خاصی از زیر مجموعه های k از فضای خطی ن...

فرض کنید g یک گروه آبلی موضعاً فشرده با اندازه هار و xیک فضای باناخ باشد. همچنین فرض کنید l^1 (g,x) فضای باناخ از توابع انتگرال پذیر بوخنر x - مقدار بر gباشد. ثابت خواهیم کرد که فضای عملگرهای پایا ، خطی و کراندار ازl^1 (g,x) را می توان با l(x,m(g,x))یکی در نظر گرفت، که در آن l(x,m(g,x) ) فضای عملگرهای خطی و کراندار ازx به توی m(g,x) است ( m(g,x) فضای اندازه های بورل منظمx - مقدار کراندار بر g می...

مشخص شده است که انتروپی اختلاط دو سامانه ماکروسکوپی حاوی مولکول¬های یکسان برابر صفر است. این در حالی است که این موضوع برای سیالات محدودشده در فضای نانو با تعداد مولکول¬های زیاد، که در آن¬ها می¬توان از افت وخیزها چشم¬پوشی کرد، بررسی نشده است. ساختار و خواص ترمودینامیکی سیالات محدودشده در فضای نانو، تفاوت¬های چشم¬گیری با سیالات توده¬ای دارد. لذا، در این پایان¬نامه، به محاسبه انتروپی اختلاط سیالات...

متری در( s(hمجموعه همه عملگرهای نیم بسته در فضای هیلبرت h معرفی می کنیم که آن را با q-متریک نشان می دهیم و در پایان به مطالعه همبندی بین کران های نسبی و q- متریک می پردازیم.

فرض کنیم q زیرمجموعه ای محدب و فشرده از یک فضای برداری تو×ولوژیک موضعا محدب و هاسدورف باشد و فرض کنیم s گروه یا نیم گروهی از تبدیلات آفینی ×یوسته از q به q باشد. در این ضصورت تحت شرایطی s دارای نقطه ثابت مشترکی در q است. در سال 1938 کاکوتانی نقطه ثابت مشترک یک خانواده خطی ×یوسته یا آفینی از نگاشت ها را مورد بررسی قرار دادکه نگاشت هایی از نوع کاکوتانی مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بعد از وی ق...

ما مطالعه بر انواع جبر های دگرگونش یافته پوآسون واثرآن بر مدل کیهانشناسی کردیم و به بررسی فضای فاز تغییر شکل یافته ای که به نوع q مرسوم است پرداختیم و دینامیک یک سیستم کیهانشناسی را براساس آن مورد مطالعه قرار دادیم. این فرم از جبر اساساً بر پایه روابط جابجائی مانند p ?x ?=q x ?p ? می باشد که با میل دادن پارامتر q به سمت یک تمامی روابط بین متغیر ها بازسازی می شود .

q-ضرب داخلی اولین بار توسط دراگومیر در سال 1986 مورد بررسی قرار گرفت و بعد از آن وی به همراه مانتین کارهای متعدی در این زمینه انجام دادند. سپس دراگومیر و گراسمارینو موضوع 2k-ضرب داخلی را به عنوان تعمیمی از q-ضرب داخلی مطرح کردند. مسئله بهترین تقریب به دلیل کاربردهایی در بهینه سازی تاریخچه طولانی دارد، همچنین مفاهیم و تکنیک های مفیدی را در آنالیز تابعی ارتقاء می دهد. فضای اصلی کار برای مسئله تق...

در این پایان نامه وجود نقاطی از زیرمجموعه ‎$‎‎‎s$‎ ‎از یک فضای خطی ‎$‎‎‎x$‎ ‎را که کوتاه ترین فاصله تا نقطه ای مانند ‎$‎‎‎x$‎ ‎از ‎$‎x‎$ ‎‎ ‎را با یک نرم نامتقارن ‎$‎‎‎q$‎ بدست می دهند,‎ ‎مورد‎ بررسی قرار می دهیم‎‎‎ ( ‎$‎q$‎‎‎ -نزدیک ترین نقاط). چون ساختار یک نرم نامتقارن در حالت کلی منحصربفردی چنین نقاطی را نمی دهد -زیرا خواص جداسازی در این فضاها در حالت کلی ضعیف تر از فضاهای ...