این پایان نامه شامل سه فصل است. فصل اول شامل سه بخش است. بخش یکم به مقدمات اختصاص دارد که در آن مفاهیمی اساسی از آنالیز مقدماتی بیان می شوند که در طول پایان نامه به کار رفته اند. در بخش دوم مجموعه ی فازی، مجموعه ی ‎آلفا-‎برش ها، میدان فازی و فضای خطی فازی روی آن را تعریف می کنیم. همچنین مفهوم عدد فازی، عدد فازی مثبت و اعمال ریاضی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد فازی را تعریف و روابط مرتب جزیی را ...

در این مقاله راه حل جدیدی برای مساله فضای هیلبرت در کیهانشناسی کوانتمی در مینی ابر فضا (mini super space) مورد بحث قرار گرفته و نتایج حاصل از تغییرات زمانی هندسه فضای هیلبرت در ساختار مکانیک کوانتمی غیر نسبیتی بررسی شده است. نتایج به دست آمده نشانگر وجود شباهتهای جالب توجهی بین مکانیک کوانتمی و نظریه نسبیت عام است.

در این پایان نامه هدف‎‎‏، ارائه روش‎‎ هایی برای تقریب اعداد فازی دلخواه است‏ به طوری که نتیجه تقریب به یک عدد فازی مثلثی یا ذوزنقه ای منجر شود. هم چنین قصد داریم به اصلاح روش های قبلی پرداخته و برای این کار ابتدا فضای تمام اعداد فازی ذوزنقه ای تعمیم یافته و فاصله وزنی (l_2) را معرفی می کنیم. براساس این تعاریف‏، تقریب مثلثی وزن دار اصلاح شد‎‎ه (a)? و ‎‎یک تقریب ذوزنقه ای وزن دار t(a) ارائه می ...

برآورد عمق بی‌هنجاری‌‌‌های گرانییکی از مهم‌ترین مراحل در تفسیرداده‌های گرانی‌سنجی است. ازاین‌رو در این تحقیق روشی برای برآورد عمق بی‌هنجاری‌ها با استفاده از روش تبدیل هیلبرت تغییریافته عرضه می‌شود. تبدیل هیلبرت، یک عملگر خطی است که فاز تابع را در بسامدهای مثبت به اندازه 90 درجه اضافه و در بسامدهای منفی به اندازه 90 درجه کاهش می‌دهد، درحالی‌که دامنه تابع تغییر نمی‌کند. تبدیل هیلبرت تغییریافته مش...

در این مقاله تبدیل هیلبرت هوانگ (hht) برای آنالیز سری زمانی موقعیت ایستگاه های دائمی gpsارائه می شود. تبدیل هیلبرت هوانگ و طیف وابسته به آن، روشی جدید برای آنالیز فرآیند های غیرخطی و غیرایستا به شمار می رود. این روش نه تنها یک تحلیل دقیق از وقایع خاص در فضای زمان- فرکانس ارائه می دهد بلکه تفاسیر معنی دار فیزیکی از فرآیندهای دینامیکی را نیز بیان می کند. روش مذکور برای آنالیز داده ها در دو مرحله ...

در فضاهای هیلبرت با بعد متناهی به ارتباط بین دو قاب پرداخته، همچنین معیاری برای تشخیص بعد یک فضای هیلبرت با استفاده از قابها ارائه می دهیم، به علاوه روشی برای ساخت یک قاب چسبان ایزومتریک برای ‎‎$mathbb{c}^d$‎‎‎ یا ‎‎‎‎‎‎‎$mathbb{r}^d$ معرفی می نماییم‎. در انتها سعی می کنیم قضایای مربوط به قابها و پارسوال قابها را به میدان برداری ‎‎$‎mathbb{z}^n_2$‎‎‎ گسترش‎ دهیم‎،‎ اما با توجه به اینکه...

در این مقاله؛ ما یک نتیجه در باب وجود جواب یک نابرابری تغییراتی برداری قوی گسترش یافته به دست می آوریم و از آن یک قضیه نقطه تطابق در یک فضای هیلبرت نتیجه می گیریم.

چکیده ندارد.