دیاگرام ورونوی یکی از ابزارهای مفید در هندسه محاسباتی است که کاربردهای بسیار وسیعی در علوم مختلف دارد. در مورد دیاگرام ورونوی مطالعات زیادی تا بحال انجام شده است که اکثر آنها مربوط به زمانی است که متریک، متریک اقلیدسی باشد یعنی فضایی که انحنای آن صفر باشد. حال اگر فضا یک فضا با انحنای ناصفر باشد چه اتفاقی می افتد ؟ در این زمینه تحقیقات اندکی وجود دارد که در این پایان نامه با اشاره به آنها به ...

تعریف مساله،اهداف و سوالات تحقیق: در زبان محاوره ایی، شکل یک شی را با اشیایی که از قبل در ذهن دارند می شناسند. به عنوان مثال اکثر مردم نقشه ایتالیا را شبیه چکمه و نقشه ایران را شکلی شبیه به گربه می دانند. در واقع تعریف شکل به این گونه، مفهومی کیفی را دنبال می کند. اما اگر یک محقق آماری علاقه مند به ارزیابی کمی اشکال براساس ساختار هندسی آنها باشد نیازمند تعریفی مناسبتر می باشد که به نوعی مفاهیم...

دراین پایان نامه، چندین نسخه جدید از قضیه هادامارد-پرون را معرفی می کنیم، که مربوط به دینامیک های بسیارکوچک تا دینامیک های موضعی برای یک دنباله ازیکسان ریختی های موضعی است و به ویژه وجود منیفلدهای پایدار و ناپایدار موضعی را ثابت می کنیم. نتایج ما حاکی از قضیه هامارد-پرون در دو نسخه یکنواخت وغیریکنواخت است اما به صورت بسیار کلی تربیان می شوند. سپس مفهومی ازهذلولوی موثررا بیان می کنیم و نشان می ...

With domination of Kant's epistemology and instrumental reason in social science and human geography, interpretation of  space have been based on neo physics that often it is equivalent with intuitive and physical  experience and the place of capital and it's reproduction. Therefore we firstly have represented of ontological transform of space concept and by the way we enumerate the c...

فرایندهای انتشار مثل حرکت براونی و فرایند اورنشتاین-اولن بک کلاسی از فرایندهای تصادفی هستند که در زمینه های مختلف علوم مورد توجه محققین قرار گرفته است. در مطالعه چنین فرایندهایی معمولا فرض می شود مشاهدات حاصل از آن ها در فضاهای اقلیدسی قرار دارند. اما در بعضی از مثال ها داده هایی وجود دارند که آن ها را نمی توان مقادیری از فضاهای اقلیدسی در نظر گرفت. لذا به دلیل ویژگی گوناگون مثل تناوبی بودن چنی...

ابتدا صفحه ی هذلولوی را معرفی کرده و مدل نیم صفحه ی بالایی در این صفحه پیاده میکنیم سپس خطوط هذلولوی و خطوط هذلولوی موازی را در این مدل معرفی میکنیم سپس گروه ایزومتری تبدیلات موبیوس را مورد بررسی قرار میدهیم و یک عنصر طول قوس ناوردا در این صفحه بدست میاوریم که بوسیله ی آن طول هذلولوی و فاصله ی بین دو نقطه ی هذلولوی را محاسبه میکنیم

هندسه ‎‎کهن ترین علم بنداشتی است که کتاب ‎"‎اصول"‎‎‎ اقلیدس برای آن نقطه ی عطف بسیار مهمی محسوب می شود. یکی از اصول معروف و مورد مناقشه ی این کتاب اصل پنجم اقلیدس است. حدود دو هزار سال طول کشید تا استقلال این اصل از اصول دیگر ثا‎‎بت شد و نقطه ی عطف دیگری با پدید آمدن هندسه های غیراقلیدسی در تاریخ هندسه رقم خورد.‎ اگر در هندسه ی اقلیدسی به جای بنداشت پنجم اقلیدس‎‎، بنداشت توازی هذلولوی گذاشته ش...