در این پایان نامه ابتدا فضاهای متریک مخروطی، نوعی متریک و متریک مختلط مقدار را معرفی و خواص مربوط به هر یک از آن ها را بررسی می نماییم. سپس با ارزیابی و تعمیم شرط انقباضی باناخ بر فضاهای فوق، زمینه را برای اثبات و تعمیم قضیه نقطه ثابت بر آن ها فراهم می سازیم.

از آنجا که روابط ترتیبی بر صفحه مختلط قابل بیان نیست در این پایان نامه ابتدا با تعریف یک رابطه ترتیب جزئی روی صفحه مختلط و سپس با معرفی یک متر مختلط مقدار فضای متریک مختلط مقدار را توصیف میکنیم با بهبود شرایط انقباضی و با معرفی نگاشت های سازگار نظریه نقطه ثابت را بر فضای متریک مختلط مقدار تعمیم میدهیم سپس فضای جدید b-متریک را تعریف کرده و یک قضییه اساسی نقطه ثابت مشترک برای بک جفت نگاشت سازگار ...

چکیده. فرض کنیم  یک فضای متریک فشرده و  یک زیرمجموعه ی فشرده ی ناتهی  باشد. فرض کنیم  و  جبر باناخ همه ی توابع مختلط - مقدار پیوسته بر  را نشان دهد که

در مدلهای مختلف مکانیک آماری تعریف یک متریک بر روی فضای پارامترها باعث نگرش جدیدی به ساختار فاز نظریه می شود. در این مقاله انحنا اسکالر r مربوط به این متریک برای مدل اسپین مختلط چهار حالته حساب شده است. نشان داده شده است که انحنا اسکالر در این مدل رفتار مشابهی با مدلهای ایزینگ و پاتس دارد.

این رساله در سه فصل به شرح زیر تنظیم گردیده است. فصل اول دربردارنده نتایج اصلی این رساله در مورد نقطه ثابت نگاشت های چندمقداری تعریف شده روی فضاهای متریک برداری مقدار می باشد. این فصل شامل سه بخش است: در بخش اول مفاهیم و قضایای مقدماتی مورد نیاز در بخش های بعد، ارائه می شود. در بخش دوم برخی قضایای معروف نقطه ثابت برای نگاشت های تک مقداری را معرفی می کنیم. سپس با اثبات قضایایی برای ...

در این پایان نامه ضمن تعریف فضاهای متریک به طور یکنواخت محدب به بررسی نقاط ثابت نگاشت های مجموعه مقدار در این نوع فضاهامی پردازیمو همچنین همگرایی اسکیم های ایشیکاوا و مان را برای نگاشت های نامنبسط در این فضاها می پردازیم

نظریه نقطه ثابت برای انقباض های مجموعه – مقدار توسط نادلر آغاز شد. این نظریه سپس توسط ریاضی دانان بسیاری بسط و گسترش یافت. در این پایان نامه مفهوم انقباض های مجموعه – مقدار در فضاهای متریک معرفی می شود و به بررسی شرایطی می پردازیم که لزوم وجود یک نقطه ثابت را برای چنین نگاشت هایی تضمین می کند.

ساختن یک دوری که نسبت به رده ای از نگاشتها ناوردا باشد، یکی از ابزارهای اساسی در رهیافت هندسی به ریاضیات است. ایدۀ آن به کلاین و حتی ریمان برمی گردد. در این مقاله دوریهایی را در نظر خواهیم گرفت که نسبت به نگاشتهای دوسو تمامریخت خمینه های مختلط، ناوردا باشند. دوریهای متعددی با این ویژگی وجود دارند. تعدادی از آنها از توابع روی فضای مماس ناشی می شوند به همان شیوه ای که متریک ریمانی روی یک خمینه، ی...

در این پایان نامه قضایای نقطه ی ثابت را برای نگاشت های فازی در فضای متریک کامل بیان می کنیم. نتایج اصلی ما بعضی از نتایج معروف قضایای نقطه ی ثابت را تعمیم و گسترش می دهد. ابتدا قضیه ای را با استفاده از مفهوم w-فاصله که توسط کادا ات آل ارائه شده و سپس توسط آممیا و تاکاهاشی تعمیم یافته است را بیان کرده بعد از آن قضیه ای را بدون استفاده از پیوستگی نگاشت مجموعه مقدار برای نگاشت های فازی در فضای م...