فرض کنیم xیک مجموعه ی صفحه ای فشرده کامل باشدو mدنباله ای از اعداد حقیقی مثبت بوده به طوری کهm0=1 و mn/mn-kmk بزرگتر مساوی از ترکیب k از m باشد در این صورت جبرتمام توابع بینهایت بار مشتق پذیر بر مجموعه x را که در شرط زیر صدق می کند را با(d(x,m نشان می دهیم . ?_(k=0)^??(||f^((n)) ||)/m_n <? در این پایان نامه برخی از خواص جبرهای لیپشیتس نیز توسیع داده می شود

در دهه ی اخیر تعدادی از محققان به بررسی خاصیت خطی زیرمجموعه عایی از توابع پرداخته اند که ساختار خطی ندارند. در این پایان نامه، ما به بررسی خطی پذیری چگال ماکسیمال، فضاپذیری و فضاپذیری ماکسیمال دسته ای از زیرمجموعه های فضاهای لبگ وابسته به یک فضای اندازه می پردازیم.

می دانیم که حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی مقدار روی یک فضای تیخونوف x با( c(x نشان داده می شود. همچنین این گزاره شناخته شده است که هرگاه x وy دو فضای فشرده حقیقی بوده به طوری که (c(x و (c(y یکریخت باشند، آن گاه x و y همسان ریخت خواهند بود؛ یعنی، (c(x فضای x را معین می کند. محدودیت به فضاهای فشرده حقیقی از این حقیقت که (c(x و( c(vx یکریخت می باشند، ناشی می شود که فضای vx فشرده شده ی حقیقی هویت x...

در این مقاله به بررسی نیم‌حلقه‌های مثبت می‌پردازیم (نیم‌حلقه‌ی R را مثبت می‌‌گوییم، هرگاه برای هر xεR عضو x+1 وارون‌پذیر باشد). در واقع  با مشخص کردن مجموعه‌ی اشتراک تمام ایدآل‌های ماکسیمال شامل یک عضو، مفهوم z-ایدآل را در این نیم‌حلقه‌ها مطرح کرده و ویژگی‌های شناخته شده‌ی آن‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهیم. هم‌چنین روابطی چند را میان خواص توپولوژیکی فضای X و خواص جبری نیم‌حلقه‌ی مثبت τ ، یعنی تو...

فرض کنید r حلقه ای جابجایی باشد و m یک r-مدول باشد. در این پایان نامه روابط بین خواص توپولوژیکی مجموعه زیر مدول های ماکسیمال m و خواص نظری m را بررسی می کنیم. همچنین برای مدول های مختلف شرایطی را بدست می آوریم که تحت آن شرایط فضای زیرمدول های ماکسیمال با فضای ایده آل های ماکسیمال از یک حلقه همیومورف هستند.

در این مقاله، یکنوای ماکسیمال بودن از نوع fpv را برای مجموع دو عملگر یکنوای ماکسیمال از نوع fpv را مورد مطالعه قرار می دهیم که نتایج بدست آمده، نتایج قبلی در این زمینه را کامل می کند.

فرض می کنیمx یک فضای توپولوژیکی فشرده ی هاسدورف بوده و eیک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی باشد.دراین پایان نامه ابتدا به معرفی جبر باناخ توابع بردار-مقداری پیوسته ی (c(x,e می پردازیم وفضای ایدآل ماکسیمال آنراتعیین می کنیم.سپس xیک مجموعه ی فشرده درn-فضای مختلط درنظر می گیریم وجبرباناخ توابع بردار-مقداری چندجمله ای (p(x,eرا مورد مطالعه قرار می دهیم وفضای ایدآل ماکسیمال آن را مشخص می کنیم .درادامه فرض...

در این مقاله به بررسی نیم حلقه های مثبت می پردازیم (نیم حلقه ی r را مثبت می گوییم، هرگاه برای هر xεr عضو x+1 وارون پذیر باشد). در واقع  با مشخص کردن مجموعه ی اشتراک تمام ایدآل های ماکسیمال شامل یک عضو، مفهوم z-ایدآل را در این نیم حلقه ها مطرح کرده و ویژگی های شناخته شده ی آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین روابطی چند را میان خواص توپولوژیکی فضای x و خواص جبری نیم حلقه ی مثبت τ ، یعنی توپ...

در سرتاسر پایان نامه یک فضای باناخ بازتابی ( یا انعکاسی ) و دوگان آن می باشد . ما در این پایان نامه به بررسی و پژوهش عملگرهای یکنوا و عملگرهای یکنوای ماکسیمال و ارائه قضایای بدست آمده در این خصوص می پردازیم و به واسطه قضیه فیتس پاتریک یک نمایش از عملگرهای یکنوای ماکسیمال دلخواه بوسیله توابع محدب فراهم می شود و به نمایش پذیری عملگرهای یکنوای دلخواه بر حسب توابع محدب پرداخته می شود و هدف از این پ...

در این پایان نامه دو موضوع اساسی مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد.1-رابطه بین قسمتهای گلیسون و همومورفیسم های ضعیف فشرده بین جبرهای یکنواخت.2-خواص اساسی از فضای ایده آل ماکسیمال یک جبر باناخ جابجایی با توپولوژی ضعیف به ویژه اگر ‏‎a‎‏ جبر باناخ جابجایی با فضای ایده آل ماکسیمال ‏‎m(a)‎‏ باشد .