در این پایان نامه، ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه هندسه فینسلری معرفی می شوند. سپس متریک فینسلر نوع خاصی انحنای برشی غیر صفر که تعمیم انحنای برشی در هندسه ریمانی است، مورد مطالعه قرار می گیرد. ارتباط آن با فضای لندزبرگ ضعیف حالت فضای فینسلری بسته در محدوده معینی از ابعاد به دست می آید. سپس برخی نتایج کلی که برای سایر ابعاد هم معتبر است، حاصل می شود.

ما در این پایان نامه به مساله چهارم هیلبرت از دیدگاه هندسه فینسلری می پردازیم. مساله چهارم هیلبرت که مساله خط راست بعنوان کوتاهترین فاصله بین دو نقطه لقب گرفته است به جستجوی همه توابع فاصله بین دو نقطه لقب گرفته است به جستجوی همه توابع فاصله (نه ضرورتا متقارن) می پردازد که روی زیر مجموعه بازی مانند u rn تعریف می شوند و برای هر دو نقطه دلخواه مانند x,y.u ، خط راست در بین منحنی هایی که این دو نقط...

مطالعه فضای فینسلر اهمیت بسیاری در فیزیک و زیست شناسی دارد. بنابراین بررسی مترهای فینسلر بخصوص روی منیفلدهای همگن از جایگاه ویژه ای برخوردار است در این پایان نامه به بررسی مقاله ای از دنگ 1 و هوو 2 در زمینه فضاهای فینسلر مختلط همگن پرداخته می شود. در ابتدا نشان می دهند هر فضای فینسلر مختلط همگن می تواند بصورت فضای خارج قسمتی یک گروه لی با ساختار مختلط ناوردار نوشته شود که متر فینسلر مختلط ناورد...

در این پایان نامه به بررسی خصوصیات هندسی خمینه های گراسمان و استیفل، که در ارتباط با فضاهای تغییرات نوع اسلاتر در نظریه ی هارتری-فوک چند ذره ای و پیرامون آن بدست می آید خواهیم پرداخت .در حالت خاص، ثابت می کنیم که خمینه های گراسمان و استیفل، فضاهای همگن تحلیلی و زیر خمینه هایی از فضای عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت تک ذره ای می باشند و در خاتمه به عنوان یک نتیجه بیان می کنیم که آنها، خمینه های...

یک فضای مینکوفسکی ، یک فضای برداری حقیقی با بعد متناهی، مجهز به یک تابعک مینکوفسکی f می باشد. به کمک مشتقات جزیی مرتبه دوم می توان یک متریک ریمان روی این فضای برداری معرفی کرد و ابر رویه شاخص s=f-1(1)را به عنوان یک زیر منیفلد ریمانی آن در نظر گرفت هدف در این پایان نامه مطالعه میدان های برداری آفین روی فضای برداری است. که بطور همزمان نسبت به متریک فانک وابسته به ابررویه شاخص نیز آفین هستند. یک ک...

به طور کلی یک متر فینسلر روی یک خمینه، خانواده ای از نرم های مینکفسکی روی کلاف مماس آن خمینه است. این نرم ها لزوما برگشت پذیر نمی باشند، لذا تابع فاصله القا شده از آن متر در نامساوی مثلث صدق می کند ولی لزوما متقارن نیست. وقتی این نرم ها از ضرب های داخلی روی کلاف مماس القا شوند متر فینسلری حاصل یک متر ریمانی خواهد بود. لذا مترهای فینسلر تعمیم مترهای ریمانی می باشد. به طور کلی در این پایان نامه ...

در این پایان نامه ما دو مفهوم فضاهای داگلاس و فضاهای لندزبرگ که حالت کلی از فضاهای بروالد است، را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس شرایطی را که فضای فینسلر مسلح به یک و یا چند (α , β)- متریک باشند، را با داشتن انحنای بروالد ضعیف مورد بررسی قرار می دهیم.

متریک های فینسلر به طور طبیعی تحویل پذیر روی گروه های لی فشرده و پوچ توان بررسی شده و یک رده بندی برای چنین فضاهایی بیان کرده ایم.

در این رساله ابتدا مدول های باناخ از جمله مدول های هیلبرت و مدول های فینسلر مورد مطالعه قرار می گیرند و سپس فضاهای عملگری روی این مدول های باناخ مورد بحث واقع می شوند. در بخش دوم از این رساله با گذر از جبرهای باناخ به رده ی دیگری از جبرهای توپولوزیک به نام lmc-جبرها، مجددا انواع مدول ها را روی این رده از جبرهای توپولوژیک را مطالعه می کنیم و نهایتا معطوف فضاهای عملگری و نگاشت های حافظ بر روی مدو...

دیاگرام ورونوی یکی از ابزارهای مفید در هندسه محاسباتی است که کاربردهای بسیار وسیعی در علوم مختلف دارد. در مورد دیاگرام ورونوی مطالعات زیادی تا بحال انجام شده است که اکثر آنها مربوط به زمانی است که متریک، متریک اقلیدسی باشد یعنی فضایی که انحنای آن صفر باشد. حال اگر فضا یک فضا با انحنای ناصفر باشد چه اتفاقی می افتد ؟ در این زمینه تحقیقات اندکی وجود دارد که در این پایان نامه با اشاره به آنها به ...