زنجیره های دو همیلتونی کلی گروه پایای چند مولفه ای معادلات سولیتون از یک منحنی شار واقع در فضاهای ریمان متقارن m=g/hاقتباس شده اند. معادلات سولیتون به صورت شفافی از شار القا شده برروی بردار نرمال اصلی n درطول منحنی به وجود می آیند و پایایی تحت زیر گروه هم ارزی واقع در h که حافظ بردار یکه t واقع در دستگاه مختصات و هر نقطه واقع بر منحنی مانندx را نشان می دهند. ساختار انتگرال پذیری دو همیلتون این...

در رساله، ابتدا به مفهوم اندازه ی تصادفی متقارن می پردازیم و نتایجی جدید در ارتباط با آن به دست می آوریم. سپس در راستای بررسی همگرایی مجموع های تصادفی ریمان به انتگرال برای یک تابع حقیقی، به تصادفی سازی دنباله ی افرازهایی که مجموع تصادفی ریمان بر آن پایه تعریف می شود، می پردازیم و بدین ترتیب، گامی بیشتر در تصادفی سازی مجموع یاد شده برمی داریم. در ادامه مفهوم مجموع تصادفی ریمان را که تاکنون روی ...

در این رساله فضاهای فینسلری متقارن ضعیف و متقارن تعمیم یافته را مورد بررسی قرار می دهیم. برخی از قضایای وجودی و برخی از خواص هندسی این فضاها را بررسی کرده و نشان می دهیم چنی فضاهائی می توانند بصورت یک فضای خارج قسمتی از یک گروه لی با یک متریک فینسلری پایا بیان شوند.

در این رساله ابتدا تابع بی اسپلاین خطی شبه متعامد و موجک آن را معرفی کرده و با استفاده از خواص این موجکها و با ساخت توابع دوگان برای این توابع به بررسی این نوع موجکها پرداخته و با استفاده از ماتریس عملیاتی مشتق کسری به حل مسائل مختلف کسری از جمله معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی و معادلات دیفرانسیل جزئی خطی کسری در بازه های متناهی می پردازیم سپس با معرفی توابع کاردینال چبیشف و بررسی خواص این...

فضای لورنتزی همگن با بعد حداقل سه را در نظر می گیریم ثابت می کنیم که اگر این فضا گروه پایاکر بزرگ داشته باشد انحنای مقطعی ثابت دارد

حل مسائل قسمت قبل و طرح مسائلی جدید برای حل و نیز مسائل حل شده.

رویه های ریمان، رویه های حقیقی جهت پذیری می باشند که در واقع یک ساختار مختلط روی آنها قرار داده شده است. پوانکاره در سال 1907 یک رده بندی برای رویه های ریمان را مطرح نمود که به قضیه یکنواخت سازی مشهور است. در قضیه یکنواخت سازی رویه های ریمان، نشان داده می شود که هر رویه ریمان همبند ساده، هم ارز همدیس با s2، h2 و یا c ‎ می باشد که اولین نتیجه آن این است که هر رویه ریمان ایزومتریک با یک فضای خارج...

مسایل مقدارمرزی مختلف برای معادلهٔ کوشی-ریمان با شرایط مرزی غیرموضعی در ناحیه های گوناگون در صفحه از طرف مؤلفین بحث و بررسی شده است. در این مقاله ابتدا با استفاده از جواب اساسی معادلهٔ الحاقی کوشی ریمان شرایط ضروری محاسبه می شوند. سپس با استفاده از شرایط ضروری و با استفاده از جواب های تحلیلی مسئله های قبلی، جواب تحلیلی معادلهٔ کوشی ریمان در ناحیه نصف ربع اول ارایه می شود.

در این پایان نامه نشان می دهیم که یک قضیه کلاسیک در هندسه دیفرانسیل که بیان می کند "اگر یک تانسور متریک از کلاس ‎ c^{2}‎ در شرایط سازگاری ریمان صدق کند، آنگاه به وسیله غوطه وری القاء می شود``، در شرایط ضعیفتر یعنی وقتی که این تانسور از کلاس ‎ c^{1}‎ باشد نیز برقرار است.

هر رویه ریمان یک خمینه ‎1 ‎بعدی مختلط و یا یک ‎2 ‎خمینه حقیقی جهت پذیر است. قضیه یکنواخت سازی بیان می کند که هر رویه ریمان همبند ساده با صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره(صفحه هذلولوی) یا کره ریمان هم ارز همدیس می باشد. بنابراین هر رویه ریمان ایزومتریک با فضای خارج قسمتی به صورت ‎xg‎ می باشد که در آن x فضای صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره یا کره ریمان بوده و g ‎ نیز یک زیرگروه از گروه ایزوم...