در این پایان نامه ابتدا به معرفی مفهوم مقایسه پذیری دنباله ها و گزاره هایی در این زمینه اشاره شده است . در ادامه مجموع های جزیی و دنباله ها را معرفی کرده و سپس به بررسی و خواص عملگرها روی فضاهای دنباله ای لورنتس می پردازد. البته عمده کار مربوط به عملگرها روی فضاهای دنباله ای ودوگان آن است .

دنباله پایه ای غیرشرطی در نظریه پایه در فضاهای باناخ خیلی مهم بوده و محرکی برای پیشرفتهای اخیر در آنالیز موجک هستند. در حالت کلی تحقیق غیرشرطی بودن یک دنباله پایه ای خیلی مشکل است.بنابراین پیدا کردن شرایط عملی تر و کاربردی تر اما هم ارز، معنی دار خواهد بود.

در این پایان نامه کران پایین عملگرهای ماتریسی پایین مثلثی روی فضاهای دنباله ای وزن دار مورد بررسی قرار گرفته است. کران پایین عملگرهای ماتریسی پایین مثلثی و هاسدورف روی فضای l_p مشخص شده بودند که در ادامه کار توانستیم کران پایین چنین عملگرهایی را روی فضای دنباله ای وزن دار l_p (v)محاسبه کنیم.همچنین مسأله کران بالا و نرم عملگرهای پایین مثلثی که قبلا روی فضای l_p و l_p (v) بررسی بود، به فضای دنبال...

هدف اصلی ما در این پایان نامه این است که شکل کلی تری از قضیه ارلیس-پتیس را در زمینه ی جمع پذیری در رابطه با نگاشت های دو خطی کراندار به دست آوریم میخواهیم مفاهیم قبلی جمع پذیری در یک زمینه کلی را توسعه دهیم و نگاشت دو خطی کراندار که به صورت b : x × y ?? z داده میشود را بسازیم که در آن z و y و x فضاهای باناخ هستند و با اعمالبعضی شرایط روی نگاشت دو خطی b در قضیه اصلی آن را توسعه دهیم.

در این پایان نامه، ابتدا گروه های فرشه را تعریف و برخی از خواص آن ها بیان شده است. سپس وارد بحث مترپذیری شده و چند نمونه از فضا های مترپذیر را ارائه کرده ایم و سپس عملگر های روی این فضا ها را معرفی کرده و در انتها خواص گوناگونی مانند دو دنباله ای، ویژگی دنباله ای قطری ضعیف و ... را معرفی و با قرار دادن این خواص روی گروه های فرشه، مترپذیری گروه های فرشه را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه برای هر فضای دنباله ای x، فضای دنباله ای بلوکی x(e) معرفی شده است که در آن e دنباله ای از زیر مجموعه های متناهی از اعداد صحیح مثبت است. همچنین فضاهای دنباله ای بلوکی خاصی مانند (c(e), c0(e معرفی شده و خواص توپولوژیکی، روابط شمول و دوگان روی این فضاها بررسی می شود. در ادامه برای هر x و y فضای ضربی بلوکی معرفی می شود و با استفاده از آن دوگان بلوکی فضاهای خاص معرفی شده محاسبه می ...

در این پایان نامه فضاهای دنباله ای ,z(u, v; p) (u, v; p) و (p) نتیجه گرفته شده به وسیله میانگین وزن دار و فضای دنباله ای تفاضلی که ترکیب میانگین وزن دار تعمیم یافته و عملگر تفاضلی می باشد را تعریف می کنیم و اطلاعاتی راجع به ساختار توپولوژیکی این فضاها مانند کامل بودن و خاصیت ad به دست می آوریم. همچنین ثابت می کنیم که برای فضاهای (u, v; p) و ( ( p به طور خطی آیزومورفیک هستند. دوگان های ?, ? و ? ...

در این پایان نامه کرانداری و فشردگی عملگرهای ترکیبی روی فضاهای ارلیس -لورنتس را بررسی می کنیم. برای این هدف به توصیف تعاریف زیر می پردازیم.

در این پایان نامه در ابتدا مروری بر مفاهیم اولیه ی تقارنها و قوانین پایستگی خواهیم داشت و به طور خاص تقارنهای لورنتس و ?????? که تقارن های دقیقِ طبیعت هستند را معرفی می کنیم. نقض تقارن های لورنتس و ?????? می تواند به صورت نقضِ خودبخودی در تئوری های موجود جا داده شود. از این رو به مطالعه ی شکست خودبخودی این تقارن ها می پردازیم. در ادامه با انواع تبدیلات لورنتس آشنا می شویم. در گام بعدی به توصیف مد...