فرض کنیم r یک حلقه ی جا بجایی باشد . فرض کنیم x=?spec?_r (m) طیف اول m با توپولوژی زاریسکی باشد . در این پایان نامه با استفاده از خواص توپولوژیکی x، شرایطی را که ?max?_r (m)= ?spec?_r (m) بررسی می کنیم . به علاوه بعدهای توپولوژیکی x را هنگامی که x یک فضای توپولوژیکی نوتری باشد را بررسی می کنیم . مطالعه ی مورد بحث از مقالات [1] ، [2] و [4] برگرفته شده است . واژه های کلیدی : زیر مدول های اول ، ت...

در این پایان نامه، ما طیف اتم از یک کاتگوری آبلی به عنوان یک فضای توپولوژیکی شامل همه کلاس های هم ارزی از اشیا ء تک شکل را معرفی می کنیم. در طیف اتم یک طبقه بندی از زیرکاتگوری های سر از یک کاتگوری آبلی نوتری دلخواه ارائه می دهیم. به علاوه نشان می دهیم که طیف اتم از یک کاتگوری گروتندیک نوتری موضعی با طیف زیگلر آن همسان ریخت است.

گابریل [1962]، مجموعه همه صافیهای توپولوژیکی و ضریب بین صافیها را در چنین مجموعه ای تعریف کرد و یک نتاظر یک به یک نیم گروهی بین صافیها و رادیگالهای تابدار که همان پیش -رادیکالهای خوتوان هستند برقرار کرد. برای همین منظور صافیهای خودتوان را صافیهای گابریل نامیدند. این رساله براساس مقاله جان ای. وان دی برگ john e. van den berg با عنوان "زمانی که ضرب صافیهای توپولوژیکی جابجایی است "، تدوین شده است ...

در این رساله مفهوم نوتری معادله ای بودن و تعمیم های آن را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین مفهوم دوگان نوتری معادله ای بودن را با عنوان آرتینی معادله ای معرفی می کنیم و به بررسی شرایط معادله ای جدید می پردازیم. شرایطی که مد نظر قرار داده ایم سه گونه هستند: شرایط بر حسب توپولوژی زاریسکی، شرایط بر حسب دستگاه های معادلات و شرایط بر حسب ایده آل های جبر آزاد ‎$f_{v}(x)$‎. در راستای بررسی شرایط ت...

هدف اصلی در این پایان نامه بررسی فضای نرم دار فازی و ساختار توپولوژیکی آن است. در این پایان نامه ابتدا شان می دهیم هر فضای نرم دار فازی بدون هیچ شرط اضافه ای یک فضای برداری توپولوژیکی است و همچنین دو مفهوم پیوستگی فازی و پیوستگی توپولوژیکی با هم معادلند، بنابراین همه نتایج در فضای برداری توپولوژیکی در فضای نرم دار فازی برقرارند. در ادامه مفهوم نیم نرم فازی را تعریف نموده و ویژیگی های آن را ب...

به منظور مطالعه ی وجود جاذب یک دستگاه تابع تکرار از دیدگاه توپلوژیکی ابتدا ویژگی p-ستاره برای یک دستگاه تابع تکرار روی فضای متریک و فشرده که توسط میت ارائه گردیده معرفی شده است. جاذب دستگاه تابع تکرار از دیدگاه توپولوژیکی که انرا جاذب توپولوژیکی دستگاه تابع تکرار نامند یک مجموعه فشرده و ناوردا است.در ادامه وجود جاذب توپولوژیکی دستگاه تابع تکرار به طور ضعیف هذلولوی روی فضای متریک کامل x نشان داد...

فرض کنیم یک فضای توپولوژی نقطه دار باشد. گروه بنیادین توپولوژیکی آن را با نماد نشان می دهیم. در این پایان نامه ابتدا خواص مقدماتی گروه های بنیادین توپولوژیکی بررسی می شود. از جمله نشان داده می شود که ‎ ‎تابعگونی از رسته فضا های توپولوژی نقطه دار به رسته شبه گروه های توپولوژیکی است. ‎برای مطالعه خواص بیشتر گروه های بنیادین توپولوژیکی ثابت می شود که هر گروه بنیادین توپولوژیکی مانند به صورت یک گر...

در این پایان نامه فرض کنیم x (که لزوما? هموتوپی-شرکت پذیر نیست) یک h-فضا باشد.ما نشان می دهیم که n+1أمین پیچیدگی توپولوژیکی در فضای x برابر رسته ی لوسترنیک اسنایرلمن در فضای x با توان n، برای nهای بزرگتر مساوی 1برقرار است که در آن n+1أمین پیچیدگی توپولوژیکی به اصطلاح پیچیدگی توپولوژیکی بالاتر را مشخص می کند که توسط آقای رودیاک معرفی شده است و cat(-) رسته ی لوسترنیک-اسنایرلمن را مشخص می کند.ما ه...

با فرض عدم وجود q_نقاط گروه توپولوژیکی آزاد(f(x روی فضای توپولوژیکی 0 _کراندار است اگر و فقط اگر هر تصویر متری پذیر tازxاسچیپرز باشد.اگر وفقط اگر همه توان های متناهی این گروه توپولوژیکی آزاد 0 -کراندار باشد.

در این پایان نامه ‏‎a‎‏ را حلقه ای نوتری و ‏‎i‎‏ را ایده آلی از ‏‎a‎‏ در نظر می گیریم. براساس ‏‎i‎‏ ایده آل موضعی با مقطع کامل را تعریف کرده و سپس بستار صحیح این نوع ایده آل ها را مطالعه می کنیم و خواصی که ایده آل ها را در حلقه های نوتری دارند را بررسی می کنیم. سپس ایده آل های ‏‎-m‎‏ کامل و بعضی خواص آنها در حلقه های نوتری را بررسی می کنیم.