در این پایان نامه به بررسی فضاهای نرمدار فازی می پردازیم. هم چنین فضاهای نرمدار l- فازی غیرارشمیدسی را معرفی کرده و پایداری معادلات تابعی مربعی و مربعی فوق العاده را در این فضا بررسی می کنیم. در پایان به معرفی فضای n- نرم l- فازی غیرارشمیدسی خواهیم پرداخت و پایداری معادله تابعی مربعی را در این فضا اثبات می کنیم.

در این مقاله به بیان چگونگی گسترش رابطۀ تعامد دو بردار در فضاهای ضرب داخلی به فضاهای برداری نرمدار می پردازیم. رابطۀ تعامد بِرکوف-جیمز و انواع دیگر تعامد را معرفی و ویژگی های آنها را از دید هندسۀ فضاهای برداری نرمدار بیان می کنیم.

یک فضای نرمدار احتمالی، دارای شرایط یک فضای نرمدار حقیقی است، که در آن نرم هر عضو بجای یک مقدار حقیقی در $br$، یک مقدار احتمالی در $delta$ اختیار می کند. در اینجا $delta$ مجموعه همه توابع صعودی و پیوسته چپ، که به فرم $f:br obac$ است، می باشد. که در اصطلاح به این گونه توابع، توابع توزیع توسیعی می گویند. ایده ای که برای اولین بار توسط یک ریاضیدان، بنام شرستنو در سال ???? میلادی بیان گردید. د...

در این پایان نامه، فضاهای نرمدار اقلیدسی ‎-l‎فازی تعریف شده و فشردگی در این فضاها مورد بحث قرار گرفته است. چون فضاهای نرمدار فازی شهودی شرایط اضافی داشتند یک نظریه ی اصلاح شده و تعمیم یافته از فضا های نرمدار فازی شهودی، یعنی فضا های نرمدار ‎-l‎فازی ارایه گردیده است. همچنین فضاهای نرمدار ‎-l‎فازی و برخی نتایج مهم توپولوژی ‎-l‎فازی القاء شده از فضای نرمدار اقلیدسیl‎-فازی مورد بررسی قرار گرفته...

هدف از این پایان نامه ، بررسی چگونگی ساخته شدن مدل ناجابجایی کاتگوریهای فضاهای نرمدار، فضاهای نرمدار دوگان، جبرهای تابعی و جبرهای تابعی دوگان می باشد.

در این پایان نامه به معرفی فضاهای نرمدار احتمالی پرداخته ایم سپس قضیه ی مازور-اولام را که قبلا در فضاهای نرمدار ثابت شده بود، ثابت کنیم. بحث فضاهای نرمدار احتمالی ابتدا با ایده ی تعریف فضای متریک احتمالی ارایه شده توسط منجر آغاز شد. به این ترتیب که ابتدا صورت کلاسیک قضیه ی مازور یولام بیان میکند که هر نگاشت طولپا بین در فضای نرمدار یک نگاشت آفین است. ، به این ترتیب که ابتدا در سال 1962 شرسنف ...

در این پایان نـامه پایداری هایرز-اولام برای معادله ی تابعی جمعی f(2x+y)+f(2x-y)=4(f(x+y)+f(x-y))-3/7 (f(2y)-2f(2y))+2f(2x)-8f(x) (*) در فضاهای 2-باناخ بررسی می شود و برای این منظور ثابت می کنیم که اگر (x,?.,.?) یک فضای 2-باناخ، ???، p,q>4 و تابع f:x?x به ازای هر x,y,z?x در نامعادله ی زیر صدق کند: ?7[f(2x+y)+f(2x-y)]-28[f(x+y)+f(x-y)]+3[f(2y)-2f(y)]-14[f(2x)-4f(x)],z???(?x,z?^p+?y,z?^q ). آن...

فصل اول پایان نامه تعاریف مقدماتی می باشد.در فصل دوم با بکار بردن قضیه نقطه ثابت اثبات ساده و کوتاهی برای پایداری هایرز-اولام-راسییاس ایزومتریها از یک فضای نرمدار به یک فضای هیلبرت ارائه دادیم. در فصل سوم مسئله ی الکساندروف را روی فضاهای n-نرمدار خطی تعمیم داده ایم و ثابت کرده ایم قضیه ای از راسییاس وشمرل تحت شرایطی که x و y فضاهای n- نرمدار خطی باشند برقرار است.

فرض کنیم xوy فضاهای نرمدارحقیقی باشند? بنا به قضیه مازور- اولام هرطولپای پوشاt:x?y (درحد انتقال) خطی– حقیقی است . در این پایان نامه که مراجع اصلی آن[9] و[23] هستند تعمیم هایی از این قضیه آورده می شود. ابتدا نشان می دهیم هرگاه u_1 یک زیر مجموعه ی ستاره ای شکل و باز فضای نرمدار حقیقی b_1 باشد هرطولپای t از u_1 به فضای نرمدار حقیقی دیگری مانند b_2 کهt(u_1) درb_2 باز باشد به یک طولپای خطی– حقیقی از...

برسی قضایایی از آنالیز تابعی در فضاهای نرمدار تابعی