در این پایان نامه ساختار فضاهای عملگری انژکتیو، وجود و منحصربفردی پوش های انژکتیو فضاهای عملگری، مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین مثال ساده ای از یک فضای عملگری انژکتیو ارائه خواهد شد که با هیچ c*- جبری کاملاً طول پا نیست و این مثال جوابی برای سوال مطرح شده توسط ویتستاک ارائه می دهد. در نهایت نشان داده می شود فضای عملگری v انژکتیو است اگروتنهااگر c*-جبر انژکتیو a و تصاویر p و q از آن موجود باشند...

در این ‍پایان نامه فضاهای عملگر انژکتیوی را مشخص کردیم که (i_{11}(v هم ارز (b(h می باشد که در حالت خاص فضاهای عملگر انژکتیو ستری وستونی را مشخص کردیم.

در این رساله با استفاده از پوش-انژکتیو هامانا (8،9) به توسیع نظریه شبه-ضربگرهای یک فضای عملگری می پردازیم و نشان می دهیم که ضرب های یک جبر عملگری، روی یک فضای عملگری با شبه-ضربگرها، القاء می شوند. در پایان تعمیمی از قضیه استون-باناخ را ارائه می کنیم.

ما ‏در این پایان نامه فضاهای عملگری‏، جبرهای عملگری‏‏، جبرهای باناخ دوگان کاملا انقباضی و همچنین درون یابی فضاهای باناخ و فضاهای عملگری را به دو شکل حقیقی و مختلط مطالعه می کنیم و به کمک کاربردهای این مفاهیم نشان خواهیم داد که هر جبر باناخ دوگان کاملا انقباضی با زیر فضای ضعیف-بسته ای از فضای عملگری عملگرهای خطی کاملا کراندار روی یک فضای عملگری انعکاسی‏، کاملا ایزومتری است.

در این پایان نامه، ساختار جبری فضاهای عملگری و سیستمهای عملگری را بررسی می کنیم. به هر زیرفضای یک *- جبر مختلط یکانی a و به هر زیرفضای خودالحاق a که 1_a را دربردارد، به ترتیب شبه فضای عملگری و شبه سیستم عملگری می گوییم. کلمات کلیدی این تحقیق عبارتند از: زیرجبر کراندار a_0 ، یک c^* - نیم نرم روی a_0 و ساختار ترتیبی آن. برآنیم تا نشان دهیم بسیاری از نتایج مرتبط با سیستمهای عملگری و فضاهای عملگر...

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

هدف ما در این رساله این است که ثابت کنیم چنانچه ‎$g$‎ یک گروه فشرده موضعی باشد و ‎$pin(1,infty)$‎‏ در این صورت ‎$l^p(g)$‎ به عنوان یک ‎$l^1(g)$-‎مدول چپ باناخ ، انژکتیو است اگروفقط اگر گروه ‎$g$‎ میانگین پذیر باشد. در اثبات این حکم از مفهوم چندنرم ها استفاده می کنیم. همچنین فضاهای چندنرمی را گسترش می دهیم.

در این رساله ابتدا به مطالعه ماتریس های بلوکی مثبت از عملگرهای خود الحاق روی ‎-c*‎مدول های هیلبرت و‎-c*‎مدول های کرین به عنوان تعمیمی طبیعی از فضاهای کرین می پردازیم. سپس توجه خود را به نامساوی های عملگری روی فضاهای کرین معطوف می کنیم. نامساوی عملگری مشهور میانگین حسابی-هندسی-هارمونیک برای عملگرها روی فضاهای کرین از جمله آن ها ست. توابع کرین-محدب عملگری‎‎ را معرفی خواهیم کرد و با ارئه مثال هایی...

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.