در این پایان نامه ما نظریه فضاهای انتقال پایا را به گروههای موضعا فشرده آبلی گسترش می دهیم. ابتدا فضاهای h_ پایا را برای زیر گروه گسسته ی شمارش پذیر h از گروه موضعا فشرده آبلی g معرفی می کنیم که مفهوم تابع برد و تکنیک های تار سازی در این زمینه معتبر هستند. در ادامه ی این تعمیم ما ویژگی قاب ها و پایه های ریس این فضاها را با گسترش نتایج گذشته که برای گروه rd و زیر گروه zd شناخته شده بودند، ثابت م...

در این پایان نامه به بررسی فضاهای تحت انتقال صحیح پایا و قاب ها می پردازیم. هدف اصلی این پایان نامه این است که با بررسی شرایط لازم بر روی فضاهای تحت انتقال صحیح پایا، به توسیعی از این فضاها به قاب ها دست یابیم. برای این منظور مفاهیم مربوط به این فضاها و قاب ها و برخی از خصوصیات آن ها را بیان می کنیم. سپس ساختار این فضاها را بررسی می کنیم. همچنین به بررسی توابع برد و توابع طیف مربوط به این فضاها...

دراین پایان نامه اشتراک اتساع های فضاهای انتقال پایا مورد بحث قرار می گیرد. این موضوع ارتباط نزدیکی با موجک ها دارد. موجک ها کاربرد های مهمی در بسیاری از علوم مختلف ایفا می کنند. پایان نامه در سه فصل ارائه شده است. در فصل اول مفاهیم اولیه و تعاریف و قضایای مربوطه بیان شده است. در فصل دوم آنالیز موجک ها بررسی می شود. در فصل آخر نشان خواهیم داد که اگر تابع برد یک فضای انتقال پایای v همیشه بینهایت...

در این پایان نامه که مرجع اصلی آن garcia, a.g., perez-villalon, g. 2008. approximation from shift-invariant spaces by generalized sampling formulas, appl. comput. harmon. anal. 24: 58-69. است، یک برنامه ی تقریب به وسیله ی فرمول های نمونه گیری، پیشنهاد شده است.

امروزه موضوع نمونه گیری تعمیم یافته در فضای انتقال - پایا بیشتر مورد توجه قرار گرفته است. در این روش مشکلات وابسته به نظریه کلاسیک شانون مرتفع می شود. با اضافه کردن چند فرض، هرتابع چندمتغیره در فضای انتقال – پایا را می توان از مقادیر تابع در(z^(d بازیابی کرد. معمولاً، داده های موجود از مقادیر پیچش تابع با توابع خاصی بدست می آیند. لذا بررسی مسأله نمونه گیری تعمیم یافته چندمتغیره در فضاهای انتقال ...

در این پایان نامه، ابتدا با فضاهای هیلبرت هسته بازتولید و فضاهای باناخ هسته بازتولید آشنا خواهیم شد و فضاهای باناخ هسته بازتولید نیم ضرب داخلی را به کمک نیم ضرب داخلی و نگاشت دوگانی می سازیم. در ادامه قاب ها را به کمک نیم ضرب داخلی تعریف می کنیم. قضیه های کلاسیک را روی قاب ها و پایه های ریس به کمک نیم ضرب داخلی تعمیم می دهیم. هدف ما ایجاد قضیه نمونه برداری شانون در فضای باناخ است. وجود چنین توس...

فرض می کنیم v را یک فضای برداری از بعد n روی یک میدان متناهی باشدو g زیرگروه گروه خطی عام باشد که روی حلقه منظم v عمل کند. عناصری از حلقه منظم که تحت این عمل ثابت می مانند را حلقه پایا می نامیم. همریختی انتقال را بین دو حلقه منظم و حلقه پایا تعریف می کنیم و نشان می دهیم که اگر مشخصه میدان مرتبه گروه را عاد کند برد همرختی انتقال ایده آل سره و ناصفر است. سپس نشان می دهیم : 1) حلقه پایا برای p-گر...

در این پایان نامه به مطالعه فضاهای حاصل ضرب،فضاهای خارج قسمت و زیر فضاهای یک فضای نرم دار احتمالی خواهیم پرداخت.سپسبه مطالعه خواصی از یک فضای نرم دار احتمالی خواهیم پرداخت،که تحت اعمال حاصل ضرب،خارج قسمت وزیر فضا پایا می ماند.حالت های خاص مهم مانند فضاهای نرم دار احتمالی منجر وفضاهای نرم دار احتمالی سرسنف به طور جداگانه برسی خواهند شد.به ویژه شرایطی را برسی خواهیم کرد که تحت آن شرایط کامل بودن ...

در ابتدا به بررسی جبرهای نسبت بر روی عملگرهای وارون پذیر روی فضاهای هیلبرت می پردازیم و توسیعی ارایه خواهیم داد که این جبرها را روی فضاهای باناخ تعریف می کند وخواص آنها را بررسی خواهیم کرد. در فصل بعد جبری را معرفی می کنیم که به ازای هر عملگر روی فضای هیلبرت با بعد نامتناهی تعریف خواهد شد که آن را جبر طیفی می نامیم. نشان می دهیم که این جبر شامل جابجاگرهای آن عملگر است و در بسیاری از حالات این ش...