در این پایان نامه مفهوم ساختار جبر لی گونه روی کلاف آفین را به وسیله ایمرشن متعارف از کلاف آفین به دوگان دوم آن مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین به امتداد، ارتقاهای گوناگون و ترسیم های هندسی از دینامیک های لاگرانژین گونه روی یک جبر لی گونه آفین توجه ویژه ای خواهیم داشت.

در این پایان نامه به بررسی گروه های بازتابی آفین توسیعی می پردازیم. برای این منظور ابتدا بازتاب ها و فضا های آفین را مورد بررسی قرار داده و نتایج آن ها را به بازتاب های آفین گسترش می دهیم. با ایجاد یک توسیع مرکزی از گروه ها و گسترش آن به یک توسیع از فضاهای آفین روی یک میدان با مشخصه مخالف ? به وسیله بازتاب ها پرداخته و خواص آن را بررسی می کنیم. به مطالعه گروه کاکستر تولید شده توسط این بازتاب ها...

در این پایان نامه تعریف جدیدی برای جبر لی آفین تعمیم یافته ارائه می دهیم و حالت کلی تری از جبر را با نام جبر لی آفین تعمیم یافته موضعی، معرفی و بررسی می کنیم. همچنین تعریفی از پوچ-سیستم ها ارائه می دهیم. پس از این تعاریف برخی خواص اساسی ریشه و فضاهای ریشه وابسته به این جبرها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس حدس کز را برای این نوع جبرها ثابت می کنیم، که بیان می کند فرم دوخطی متقارنی که به طور طبی...

در این پایان نامه به معرفی فضاهای نرمدار احتمالی پرداخته ایم سپس قضیه ی مازور-اولام را که قبلا در فضاهای نرمدار ثابت شده بود، ثابت کنیم. بحث فضاهای نرمدار احتمالی ابتدا با ایده ی تعریف فضای متریک احتمالی ارایه شده توسط منجر آغاز شد. به این ترتیب که ابتدا صورت کلاسیک قضیه ی مازور یولام بیان میکند که هر نگاشت طولپا بین در فضای نرمدار یک نگاشت آفین است. ، به این ترتیب که ابتدا در سال 1962 شرسنف ...

صورت کلاسیک قضیه ی مازور-اولام بیان میکند که هر نگاشت طولپای پوشا بین دو فضای نرم دار یک نگاشت آفین است. این قضیه در سال 1932 توسط مازور و اولام به اثبات رسید. حال هدف از این پایان نامه اثبات قضیه ی مازور-اولام برای فضاهای نرم دار احتمالی تعریف شده توسط السینا، شوایزر و اسکلار است.

سیستم های هایبرید، دسته ای از سیستم های دینامیکی هستند که رفتار آن ها، بر اساس برهم کنش رفتارهای دینامیکی گسسته و پیوسته بیان می شود. یکی از زیرمجموعه های سیستم های هایبرید، سیستم های آفین تکه ای خطی هستند. شناسایی مدل های آفین تکه ای خطی، شامل تخمین پارامترهای زیرسیستم های آفین و ضرایب مربوط به ابر صفحات تفکیک کننده فضای حالت- ورودی می شود. در این مقاله، جهت تقسیم بندی همزمان فضای حالت- ورودی ...

فلیکس کلاین درسال ‎‏‏????‎ در برنامه ارلانگن خود اعلام کرد که هندسه های مختلف را می توان با مطالعه ناورداهای گروه مناسبی از تبدیل ها بدست آورد. کلاین برنامه خود را برای هندسه های مقدماتی بیان کرد‏، ولی در ابتدای قرن بیستم تیتزه به برنامه ارلانگن از دیدگاه هندسه دیفرانسیل آفین اشاره کرد و برای نخستین بار یکی از مهمترین رده از رویه ها در هندسه دیفرانسیل آفین، که آنها راs -‎رویه ها نامید، بررسی ک...

در این پایان نامه، دوگانگی مزدوج توابع محدب مجموعه مقدار مورد مطالعه قرار می گیرد. این پایان نامه به صورت زیر تنظیم شده است: فصل اول، به مرور برخی تعاریف و نتایج پایه ای توپولوژی، آنالیز تابعی و آنالیز محدب اختصاص یافت که در فصل های بعدی مورد استفاده می باشند. هدف اصلی فصل دوم، معرفی فضاهای برداری توپولوژیک محدب و فضاهای خطی مخروطی و خواص مهم آن ها می باشد. در فصل سوم، برخی از نتایج...

فرض کنیم xوy فضاهای نرمدارحقیقی باشند? بنا به قضیه مازور- اولام هرطولپای پوشاt:x?y (درحد انتقال) خطی– حقیقی است . در این پایان نامه که مراجع اصلی آن[9] و[23] هستند تعمیم هایی از این قضیه آورده می شود. ابتدا نشان می دهیم هرگاه u_1 یک زیر مجموعه ی ستاره ای شکل و باز فضای نرمدار حقیقی b_1 باشد هرطولپای t از u_1 به فضای نرمدار حقیقی دیگری مانند b_2 کهt(u_1) درb_2 باز باشد به یک طولپای خطی– حقیقی از...