در این پایان نامه، حل تقریبی معادله ی موج خطی تصادفی با نوفه ی جمعی در قالب نظریه ی نیم گروه ها مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور، از روش های عنصر متناهی و اویلر پسرو به ترتیب برای نیم گسسته سازی مکان و زمان استفاده شده است. ابتدا، تخمین های خطای بهینه با کمترین همواری لازم برای مسأله ی غیرتصادفی نیم گسسته به دست آمده اند و در اثبات تخمین های همگرایی قوی برای مسأله ی تصادفی استفاده...

بسیاری از پدیده های فیزیکی و مهندسی به وسیله ی معادلات دیفرانسیل جزئی مدل بندی می شوند بطوری که در بسیاری از موارد، عدم قطعیت در تعیین این معادلات وجود دارد. بهرحال با اعمال یک نوفه ی تصادفی‏‎‎ در این معادلات می توان توصیف کامل تری از رفتار چنین پدیده هایی بدست آورد. در این پایان نامه به بررسی معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی (spde) ‎) از نوع ایتو‎ با فرآیند وینر‎‎ یک بعدی پرداخته می شود. از آنجای...

This article has no abstract.

چکیده: در این پایان نامه به مطالعه و بررسی یک خانواده از روش های رانگ-کوتا تصادفی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی از نوع استراتونویچ: dy(t) = g0(y(t)) dt+g1(y(t)) ? dw(t), y(t0)=y0, t ? [t0,t]. که در آن g_0 و g_1، به ترتیب ضریب رانش و انتشار و w(t) یک فرآیند وینر استاندارد –dبعدی است، پرداخته می شود. شرایط مرتبه قوی برای خانواده ای از روش های رانگ-کوتا تصادفی از مرتبه یک و یک ونیم برای دس...

در این پایان نامه یک رده جدید از روشهای رانگ - کوتای تصادفی برای تقریب ضعیف جواب دستگاههای معادلات دیفرانسیل ایتو با یک فرآیند وینر چند بعدی معرفی می شود. تعداد مراحل روشها به بعد فرآیند وینر وابسته نیست و تعداد متغیرهای تصادفی که باید شبیه سازی شوند بطور قابل ملاحظه ای کاهش می یابند.با کاربرد نظریه درختان ریشه دار رنگی شرایط مرتبه برای روشهای رانگ - کوتای تصادفی با همگرایی ضعیف مرتبه دوم محاسب...

در این رساله ‎‎ابتدا با استفاده از یک روش ماتریسی به بررسی تقابل عدد وینر گراف ها و شبکه ها بر حسب برخی ویژگی های متریک گراف ها پرداخته شده است. سپس نسخه یالی عدد وینر گراف ها را مورد مطالعه قرار می گیرد. پس از آن‏، به معرفی نگاشت های ایزومتریک بر پایه رابطه جوکویچ-وینکلر پرداخته، بر اساس این رابطه، روش برشی در گراف ها را توضیح داده و سپس روش برشی تعمیم یافته را بررسی می کنیم. این سه روش الگوری...

این مقاله شرحی است از مشاهده، اکتشاف و صورتبندی ریاضی حرکت براونی. رابرت براون گیاه شناس اسکاتلندی، برای اولین بار در سال 1828 با مشاهده این حرکت متوجه اهمیت آن در مطالعه ذرات معلق میکروسکوپی شد. پس از آن، دامنه کاربرد حرکت براونی از مطالعه ذرات بسیار فراتر رفت و اکنون شامل الگوسازی قیمتهای سهام، نوفه حرارتی در مدارهای الکتریکی، برخی حالت های حدی در سیستمهای صف و موجودی و اختلالات تصادفی در انو...

بسیاری از مسائل فیزیکی و مهندسی برای تبیین بهتر، با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی به مدل های ریاضی تبدیل می شوند. دستیابی به جواب تحلیلی این گونه معادلات جز در موارد بسیار ساده، کاری بسیار دشوار و بعضاً غیرممکن است و در برخی موارد نیز جوابهای تحلیلی به دست آمده به اندازه ای پیچیده هستند که استفاده از آنها در کاربردهای عملی امکان پذیر نیست. لذا روش های عددی به عنوان تنها راه دستیابی ...

یک شاخص توپولوژیک برای یک گراف g عددی حقیقی است که تحت یک ریختی گراف ها پایاست . شاخص وینر اولین شاخص توپولوژیک مبتنی بر تابع فاصله است. پس از معرفی شاخص وینر، تعمیم های بسیاری از آن ارائه شد. یکی از آن ها شاخص فوق وینر بود. در این پایان نامه شاخص های پایای نوع وینر و y-وینر به عنوان تعمیم های شاخص وینر معرفی شده اند. در ادامه به بررسی شاخص های وینر، فوق وینر، پایای نوع وینر و y-وینر تعدادی از ...

در این رساله اندیس های وینر، ابر وینر، ابر وینر کلی، شولتز، سگد، pi و زاگرب را معرفی می کنیم همچنین چند جمله ایهای این اندیس ها را بیان کرده و ضمن مطالعه چند گراف خاص به ارتباط برخی از اندیس ها با یکدیگر اشاره می کنیم و در انتها با یادآوری عملگرهای جبری روی گراف ها اندیس های وینر، ابر وینر، سگد، pi و زاگرب را روی عملگرهای جبری محاسبه و فرمولی را ارایه می دهیم.