ابتدا مفاهیم اساسی جبر فازی مربوط به حلقه ها را بیان می کنیم و در فصل دوم انواع ایده آل های فازی و اعمال روی آن ها و روابط بین این ایده آل ها را با تکیه بر مفهوم نقطه فازی مورد مطالعه قرار می دهیم، سپس در فصل سوم وجود و یکتایی تجزیه اولیه برای ایده آل های فازی را بررسی می نمائیم. نهایتاً با استفاده از این تجزیه و شکل خاصی از لم ناکایاما، قضیه اشتراکی کرول را اثبات می نمائیم. در این اثبات استفاده...

فرض کنید که l یک شبکه کامل و r یک حلقه جابجایی با یکه و m یک r _ مدول باشد. در این صورت l _ زیر مدول اول را مورد تحقیق قرار داده و بعضی از خواص آن را خواهیم دید. و همچنین تجزیه اول فازی نرمال و برخی از نتایج مربوط به آن را مطالعه می کنیم.

مفهوم ریاضیات فازی اولین بار توسط لطفی زاده در سال 1965 معرفی گردید. از آن به بعد بسیاری از ریاضیدانان تلاش های خود را جهت ارائه مفهوم فازی در زمینه های مختلف ریاضی از جمله جبر آغاز نمودند. امروزه جبر جابجایی فازی طرفداران زیادی در دنیا دارد. در این پایان نامه ابتدا مفاهیم اولیه جبر جابجایی فازی را مطالعه می کنیم. سپس زیرمدولهای اول فازی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. مجموعه همه زیرمدولها...

در این پایان نامه r یک حلقه ی جابجایی یکدار و m یک r- مدول یکانی است مگر آنکه خلاف آن ذکر شود. فرض کنید x یک مجموعه و l یک شبکه ی کامل باشد. یک تابع از x به l را یک زیرمجموعه ی l- فازی x می نامیم. ابتدا مقدمه ای را در مورد حلقه ها و مدول ها، زیرمجموعه های l- فازی و ایده آل های l- فازی و نیز زیرمدول های l- فازی می آوریم. همچنین مشخصات زیرمدول های l- فازی اول از یک مدول یکانی روی حلقه ی جابجایی و...

لطفی عسکرزاده استاد ایرانی دانشگاه برکلی در سال 1965 باچاپ مقاله ای مفهوم مجموعه های فازی (fuzzy sets) را بعنوان تابعی از مجموعهء جهانی x به فاصلهء [o,1] مطرح نموده و نظریهء مجموعه های فازی را بنانمود. پس از آن نظریهء مجموعه های فازی مورد استفاده بسیاری از محققین در شاخه های مختلف ریاضی همچون جبر، آنالیز، توپولوژی، کامپیوتر و ... قرار گرفت مفهوم ایده آلهای فازی توسط لیو (liu) در سال 1982 [19] م...