در این پایان نامه خاصیتهایی را که بطور نسبی مهم بوده و در مقاله های متعدد از آنها نام برده شده است ، در مورد عملگرهای مشهور ارزیابی می نمائیم. در فصل اول به معرفی جبرهای استلزامی، استلزام مثبت و استلزام می پردازیم. این بررسی تنها از آن جهت صورت می گیرد که این خواص را طبقه بندی کرده و در کلاسهای ویژه از اثبات خاصیتهای دیگر مربوط به آن کلاس خودداری نمائیم. در فصل دوم، عملگرهای لوکاسیویچ، گودل، گو...

در این مقاله ، تاثیرات قضایای ناتمامیت اول و دوم گودل ، پس از تبیینی کوتاه ، در برخی فلسفه های مضاف ، از جمله فلسفه ی ریاضیات و فلسفه ی ذهن ، و نیز بر علیه مادی گرایی و پوزیتیویسم مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.      تاثیر قضایای گودل در فلسفه ی ریاضیات ، در سه حوزة منطق گرایی ، صورت گرایی و سرشت برهان بررسی شده است.      در حوزه ی فلسفه ی ذهن ، به تاثیر قضایای گودل در براهین ضد ماشین انگا...

گودل طی مقالۀ مفصلی در 1931 برهان پیچیده و نبوغ آمیزی بر ناتمامیت ریاضیات مطرح ساخت. در آن قضیه گودل نشان داده بود که در هر سیستم اکسیوماتیک شامل حساب (تحت شرایط خاصی)، گزاره هایی تصمیم ناپذیر وجود دارند. ایدۀ به کار رفته در برهان گودل شبیه پارادوکس ریچارد است، و همین باعث شده است که عده ای در پذیرش آن تردید کنند. در این مقاله نخست نگاهی اجمالی به برهان گودل می اندازیم، تا مشخص شود که این برهان...

کورت گودل در فوریة‌‌ ۱۹۷۰ با دِینا اسکات دربارة‌‌ استدلال هستی‌‌شناسیک خود به بحث نشست و اسکات در پاییز همان سال روایتی تا‌حدی متفاوت از آن را در سمیناری در دانشگاه پرینستون ارائه کرد. نظام منطقی استدلال، منطق موجهات مرتبة‌‌ دوم در نظام S5 است، با این‌‌همانی و یک اصل انتزاع ویژگی‌‌ها. به ‌شرط پذیرش نظام منطقی، نتیجة‌‌ گودل، این‌‌که ضرورتاً موجودی خدای ـ گونه وجود دارد ( ) از مقدمات به ‌دست می‌‌آی...

جردن هوارد سوبل در مقاله ۱۹۸۷، و سپس در کتاب ۲۰۰۴ خود، نشان داد که استدلال هستی شناسیک جدیدی که گودل در سال ۱۹۷۰ پیشنهاد کرد با شکست وجهی مواجه است و درواقع صحیح نیست. سی. انتونی اندرسون در سال ۱۹۹۰ اصلاحاتی پیشنهاد کرد و در آن راه را بر اثبات قضایای سوبل بست و نشان داد که می توان روایتی از استدلال گودل داشت که با شکست وجهی مواجه نباشد. اما گراهام آپی با نقیضه ای که در سال ۱۹۹۶، و سپس ۲۰۰۰، مطر...

گودل امکان فرضیه تعمیم یافته پیوستار را از رهگذر برهان بر عدم امتناعِ آن ثابت می کند؛ این در حالی است که بر پایه سخن ابن سینا در بند ما قبل آخرِ اشارات، عدم برهان بر امتناعِ چیزی برای اثبات امکان آن بسنده است. اکنون شایسته است بپرسیم که آیا کار گودل بیهوده است، یا سخن ابن سینا نادرست؟ پاسخ این جستار گزینه سوم است: هیچ کدام. «امکان» در فلسفه اسلامی دست کم هشت معنا دارد:1ـ امکان عام؛ 2ـ امکان خاص؛ 3...

کورت گودل در نوشته ای که در زمان حیاتش منتشر نشد با برهانی وجودی سعی در اثبات وجود خدا نمود. برهان وجودی گودل ، در زبان و منطق ، تابع نظام منطق موجهات محمولی مرتبه دوم s5 می باشد و تبعا معنا شناسی آن معناشناسی جهان های ممکن کریپکی است. برهان گودل شامل سه تعریف ، شش اصل موضوع و سه قضیه اصلی و یک قضیه فرعی است. مبانی فلسفی و ترمینولوژی برهان گودل را باید در آراء لایبنیتز جستجو کرد. برهان گودل هم ...

مکانیک کوانتومی نظریه ای است که ساختار فکری بشر را دگرگون کرد. اما با وجود موفقیت ها ی زیاد آن از زمان اینشتین تاکنون عده ای در مورد کامل بودن آن دارای شک ، تردید و شبهه هستند. یکی از راه هایی که عده ای کامل بودن این نظریه را مورد تردید قرار می دهند قضایای ناتمامیت گودل است. کورت گودل در دوران دکترا و اندکی پس ‌از تحقیق در مورد برنامه های تمامیت و سازگاری هیلبرت در سیستم های صوری، به اثبات دو ق...

طرح نظریۀ نسبیت آینشتاین، فیزیک نیوتنی را با دشواری های فراوانی روبرو کرد، چنان که برای اصلاح آن چاره ای نماند جز کنارگذاشتن و یا اصلاح برخی از بنیادی ترین مفاهیم، از جمله زمان و مکان. بسیاری بر این باورند که نسبیت ضربات جبران ناپذیری نیز بر فلسفۀ کانت وارد آورده است. با این همه، کسانی مانند کورت گودل (kurt gödel) کوشیده اند نسبیت را به گونه ای بخوانند که نه تنها به تناقض با فلسفۀ کانت نینجامد،...

کورت گودل در فوریه ۱۹۷۰ با دینا اسکات درباره استدلال هستی شناسیک خود به بحث نشست و اسکات در پاییز همان سال روایتی تا حدی متفاوت از آن را در سمیناری در دانشگاه پرینستون ارائه کرد. نظام منطقی استدلال، منطق موجهات مرتبه دوم در نظام s5 است، با این همانی و یک اصل انتزاع ویژگی ها. به شرط پذیرش نظام منطقی، نتیجه گودل، این که ضرورتاً موجودی خدای ـ گونه وجود دارد ( ) از مقدمات به دست می آید، اما سوبل نشا...