عملگر ضرب پیمانه ای به پیمانه توانی از 2 یکی از عملگرهای مورد استفاده در رمزنگاری خصوصا رمزنگاری متقارن می باشد. در این مقاله به بررسی خواص آماری و جبری این عملگر از منظر رمزنگاری پرداخته ایم. در ابتدا توزیع خروجی عملگر ضرب پیمانه ای به پیمانه توانی از 2 را به عنوان یک تابع دودویی برداری محاسبه کرده ایم و پس از آن توزیع توابع مولفه ای آن را به دست آورده ایم. در ادامه با معرفی یک سنج در اندازه گ...

فرض کنیم b(h) جبر عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت مختلط h با dim h > 1 باشد.ثابت می کنیم نگاشت پوشای ? روی b(h) حافظ تصویر ضرب ناصفر است اگر و فقط اگر یک عملگر یکانی یا پادیکانی u روی h و ثابت c با شرط c^2 = 1 موجود باشند که برای هر a عضو b(h) داشته باشیم ?(a) = cu^*au. نتیجه مشابهی برای نگاشت هایی که ضرب سه تایی جردن را حفظ می کنند بدست می آوریم.

در این پایان نامه در یک فضای هیلبرت یک ضرب داخلی نامعین نسبت به ضرب داخلی اش و یک عملگر یکانی و خودالحاقی تعریف می کنیم. اگر این ضرب در مولفه ی اول خطی و نسبت به مولفه ی دوم خطی مزدوج باشد، آن گاه فضایی را که با این ضرب ایجاد می شود فضای کرین می نامیم و اگر این عملگر تنها یکانی باشد آن گاه این فضا را s-فضا می نامیم و به بررسی عملگرها در این فضا می پردازیم. در انتها نشان می دهیم هر عملگر خو...

ضرب گرها در سالهای اخیر به عنوان عملگرهایی برای دنباله های بسل و قاب ها معرفی شده اند این عملگرها از ترکیب عملگر تجزیه و عملگر ترکیب قاب ها بدست می آیند. در این پایانامه مفهوم ضرب گرهای بسل را برای دنباله های p-ریس در فضاهای باناخ تعمیم می دهیم . در ادامه نشان می دهیم که عملگرهایی که دارای شاخص همگرا به صفر هستند فشرده خواهند بود .به علاوه شرایطی روی شاخص این عملگرها مورد مطالعه قرار می گیرد ک...

در این پایان نامه ابتدا نرم تانسوری ? را روی حاصل ضرب تانسوری دو فضای باناخ تعریف می کنیم و آن را به یک فضای باناخ تبدیل می کنیم. با استفاده از این فضای باناخ جبر عملگرهای ?_انتگرال و جبر عملگرهای ?-هسته ای را تولید می کنیم. پس از آن ضرب های آرنز و آرنز-منظمی جبر عملگرهای ?-هسته ای را مورد بررسی قرار می دهیم که بررسی شامل عملگرهای هسته ای، عملگرهای تقریب پذیر و عملگرهای 2-هسته ای ( به عنوان مثا...

عملگرها، توابع تحلیلی و خوش ریخت، از مباحث بسیار مهم در آنالیز هستند که همواره مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته اند. در این پایان نامه، با استفاده از خواص ضرب پیچشی، دوگان بعضی از زیرکلاس های $ mathcal{a} $ را تعیین می کنیم. همچنین کران هایی برای شعاع پایداری ضرب پیچشی بعضی از این زیرکلاس ها پیدا می کنیم. علاوه بر این، برای کلاس توابع خوش ریخت دو نوع همسایگی تعریف می کنیم و شرایط کافی برای قرا...

( این پایان نامه به علت اینکه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده فایل word ندارد و فقط فایل چکیده word آن قرار داده شده است ) در این رساله، مسئله هدایت امواج الکترومغناطیس را روی یک عایق مسطح نواری نامحدود تحت شرایط خاصی مدلسازی ریاضی می کنیم. مدل مذکور با استفاده از ایده مقطع متناهی به یک مسئله مقدار ویژه خوشتعریف روی r تبدیل می شود که عملگر متناظر با این مسئله مقدار ویژه، کراندار و به غیر از ح...

‏در این پایان نامه نرم های فضای بردارها و فضای ماتریس ها را بررسی خواهیم کرد. ابتدا چند کاربرد از نرم ها و چند مثال از نرم های برداری و نرم های ماتریسی خواهیم داد. سپس روش های ساختن نرم جدید از روی نرم های داده شده را معرفی خواهیم کرد. نرم های القایی و عملگر ضرب اسکالر در فضای ماتریس ها را معرفی کرده و نرم بعضی از ماتریس ها را تحت نرم های متفاوت حساب می کنیم. در انتها غلاف نرم را معرفی کرده و آ...

فرض می کنیم b حاصل ضرب بلاشکه ی متناهی باشد از tb برای عملگر ضرب تحلیلی (که عملگر توپلاینز نیز نامیده می شود) روی فضای برگمن در دیسک واحد استفاده می کنیم. ما نشان می دهیم که عملگر های (tbtb-i)به توان یک دوم و (tbtb-i) به توان یک دوم هر دو نگاشت هایی پوشا از فضای برگمن a2 به فضای هاردی h به توان 2 و از فضای هاردی hبه توان 2 به فضای دیریکله d هستند.

فرض می کنیم a یک جبر روی میدان f (r یا) و a1 هر زیر جبری از a باشد، نگاشت جمعی (خطی) d: a1--->a را مشتق گیری جمعی (خطی) نامیده می شود اگر d(ab)ad(b) + d(a)b, a,b a1 و d را inner گوئیم در صورتیکه وجود داشته باشد c a1 ای بطوریکه: d(a)ac - ca, a a1 فرض می کنیم x یک فضای برداری نرم دار، و b(x) جبر عملگرهای خطی کراندار روی x باشد، مجموعه عملگرهای خطی کرانداری که دارای رتبه متناهی می باشد را با f(x) ...