فرض کنید d یک دامنه صحیح، * یک عملگر ستاره روی d و s یک بسته ضربی از d باشد. s را یک مجموعه *g_شکافنده از d می نامند هرگاه برای d ? d ?=? داشته باشیم d = st که s ? s و t ? d به طوریکه به ازای هرs?, t)? = d ،s? ? s).

دراین پایان نامه ابتدا در مورد توابع تک ارز و خواص هندسی آنهاو همچنین رابطه ی این خواص هندسی باشرایط معادل خواص تحلیلی مطالعه می کنیم . h را کلاس همه توابع تحلیلی در دیسک واحد u وa_n را یک خانواده از همه توابع تحلیلی نرمال شده f در دیسک واحد u به شکل f(z)=z+?_(k=1)^??a_(n+k) z^(n+k) داشته باشد. سپس بااستفاده از تابع فوق هندسی گاوس و یک عملگرانتگرالی و مشتق کسری و انتگرال کسری کلاس u(?,?,?) را ک...

تابع تحلیلی که یک به یک می باشد را تک ارز می نامیم.ازنظرتحلیلی تابع تک ارز مشتق مخالف صفر داردوازنظر هندسی تابع تک ارز خم های ساده را به خم های ساده می نگارد.به دلیل اهمیت این رده،در این پایان نامه به بررسی محک های تک ارزی عملگرهای انتگرال می پردازیم. در این راستا،در فصل اول، به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی پرداخته ایم. در فصل دوم،در هر بخش به طور جداگانه عملگرهای مختلفی را در نظر گرفته و محک...

در این پایان نامه، با استفاده از مفهوم وابسته ی فرعی، رده های خاصی از توابع تحلیلی را معرفی و کران قدرمطلق این توابع بررسی شده اند. سپس شرایط کافی برای تک ارز بودن عملگرهای انتگرالی و سرانجام پایداری هایرز- اولام معادلات چندجمله ای ها، سریهای توانی و تعمیم معادله ی تابعی فیبونانچی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه نرم مشتق شبه شوارتزین در زیرکلاسهای خاصی از توابع تک ارز مانند کلاس توابع ستاره گون از مرتبه ی آلفا،توابع محدب از مرتبه ی آلفا، توابع فنرگون معرفی می شود. سپس این نرم در زیرکلاسهای آلفا فنرگون، توابع بطور یکنواخت محدب و توابع به طور یکنواخت ستاره گون بدست می آید. سپس عملگر جدیدی معرفی می شود که عملگرهای دیگری مانند عملگر الکساندر،مشتق کسری و انتگرال کسری را شامل می شود.در نهای...

در این پایان نامه به بیان تعاریف و قضایای مربوط به رده هایی از توابع ستاره گون k-تایی و توابع محدب k-تایی می پردازیم. همچنین با معرفی چند عملگر انتگرال برخی از خواص آنها را روی رده های مذبور مورد مطالعه قرار می دهیم و معیارهایی برای تک ارزی عملگرهای انتگرال روی توابع تحلیلی در دیسک یکه باز را بررسی می کنیم.

هرگاه ? در یک ضایطه قابل قبول صدق کند توسط عملگر انتگرالی v_? (f)??_0^1???(t)? (f(tz))/t dt کلاس توابع تحلیلی نرمالیزه که در شرط ?re e?^i? ((1-?+2?)(f(z))/z+(?-2?)f^ (z)+?zf^(z)-?)>0 صدق می کند را به کلاس توابع ستاره گون تصویر می کنیم. در این پایان نامه می خواهیم شرط لازم وکافی را برای این منظور حاصل کنیم. و همچنین می خواهیم کوچکترین مقدار را برای پارامتر ? بیابیم که تحت آن تابع f که در ش...

دراین پایان نامه به بررسی چند روش و بهره گیری از پند ایده برای سیم پیچی استاتور دینام خودرو پرداخته شده است، به عنوان روش نهایی انتخاب شده است. سپس با توجه به شرایط موجود، ابعاد هندسی و جنس قطعات ربات طراحی شده و تلرانس های موردنظر برای مفصل ها در نظر گرفته شده است. ربات مورد نظر به وسیله نرم افزار های مکانیکی موجود مانند سالید ورکز شبیه سازی شده و پس از مشخص شدن جنس و ابعاد، تحلیل دینامیکی آ...

در این پایان نامه ابتدا توابع تک ارز مرومورفیک را معرفی میکنیم و سپس عملگر خطی را تعریف کرده و خواص آن را بیان میکنیم. همچنین زیرکلاس های ستاره گون و محدب را از توابع تک ارز تعریف کرده و در قالب چند قضیه به بیان خواص آنها می پردازیم.

در این پایان نامه‏، مسائل طیفی وارون برای عملگر اشتورم- لیوویل روی گراف ‎‎‎‎d‎‎‎- ستاره و تعیین دسته دیفرانسیل از داده های طیفی درونی مورد مطالعه قرار می گیرد. ‎ابتدا تعیین دسته دیفرانسیل از داده های طیفی درونی بررسی می شود.‎ ‎‎ ‎‎ما اثبات می کنیم که : با‎ معلوم بودن ‎‎‎‎p(x)‎ ‎ یا ‎‎‎‎q(x) ‎ روی‎ بازه ی ‎‎‎‎[0,?]‎ ‎ می توانیم‎‎ با داشتن مجموعه ی مقادیر توابع ویژه در نقطه ی میانی ‎‎‎‎[0,?]...