در این پایان نامه دوری و ابردوری بودن عملگرهای ترکیبی روی نوعی خاص از فضاهای هاردی وزندار هموار بحث می شود.

در این پایان نامه، یک n- تایی از عملگرها، دنباله ای متناهی بطول n از عملگرهای خطی پیوسته جابجاپذیر t1 و t2 و . . . و tn است که روی یک فضای توپولوژیک موضعا محدب عمل می کند. تایی را ابردوری گویند، هر گاه برداری چون x موجود باشد بطوری که مجموعه در x چگال باشد. اگر برداری چون موجود باشد بطوری که در چگال باشد، گوییم یک - تایی زبر دوری است. در این پایان نامه ، در قسمت اول، شرایط کافی که تحت آن الحا...

این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل می باشد. در فصل اول تعاریف و قضیه های پیش نیاز در فصل های بعدی آورده شده است. در فصل دوم به معرفی عملگرهای ترکیبی روی فضاهای باناخ شامل سریهای توانی صوری می پردازیم. همچنین فردهلم بودن و نرم اساسی و فشرده بودن عملگرهای ترکیبی را در چند قضیه بررسی می کنیم. در فصل سوم به دوری و ابردوری بودن عملگر ترکیبی بر فضاهای هاردی وزن دار پرداخته و عملگرهای ترکیبی دوری و ا...

در فصل اول برخی تعاریف مورد نیاز را ارائه می دهیم. در فصل دوم نشان می دهیم اگر بردار ‎$x$‎ در ‎$x$‎ برای عملگر ‎$t$‎ در ‎$b(x)$‎ بردار ابردوری ‎(فرادوری)‎ باشد، آنگاه ‎$x$‎ برای ‎$t^n$‎ به ازای هر ‎$n> 1$‎ نیز بردار ابردوری ‎(فرادوری)‎ است. در فصل سوم با ارائه ی برخی تعاریف و قضایای مورد نیاز به مطالعه ی بزرگترین مجموعه ی تحلیلی برای عملگرهای دوری می پردازیم. جمع مستقیم دو عملگر ابردوری در حا...

عملگرهای دوری و ابردوری رابطه نزدیکی با زیرفضاهای پایا و زیرمجموعه های پایای عملگرهای خطی روی h فضای دارند. به علاوه این رده از عملگرها دارای خواص مفید و جالبی می باشند. این رساله شامل اطلاعات عمومی، خواص طیفی و رابطه ی این عملگرها با دیگر کلاس های عملگرهای خطی کراندار می باشد. برای مثال نشان می دهیم مجموعه ی عملگرهای ابردوری با توپولوژی عملگری قوی و فضای خطی تولید شده توسط عملگرهای ابردوری ب...

در فصل مقدمه، تعاریف و قضایایی را که در فصول بعد به آن نیاز است، بیان می کنیم. فصل دوم شامل دو بخش است. در بخش اول به خواص انعکاسی عملگر ضربی که بر فضای هاردی وزن دار عمل می کند می پردازیم و در بخش دوم دوری بودن عملگر ضربی روی این فضا را مطالعه می کنیم . در فصل سوم شرایط کافی برای کرانداری عملگر تصویر تحلیلی بر مجموعه مضارب فضای هاردی وزن دار، ارائه می دهیم همچنین نقاط ثابت عملگر ترکیبی وزن د...

در این پایان نامه عملگرهای ترکیبی و ضربی را که بوسیله نگاشتهای عملگر مقدار روی فضاهای بوخنر (لورنتس بوخنر و پایا بازارایشی بوخنر ) تولید می شوند را موردمطالعه قرار داده، بسته بودن برد، فشردگی و طیف آنها را بررسی می نماییم. در ضمن این پایان نامه براساس مرجع زیر تنظیم شده است. s. c. arora, g. datt and s. verma, multiplication and composition operators on lorentz-bochner spaces, osaka j. math. 4...

در این پایان نامه عملگرهای ترکیبی کراندار با نمادهای ماتریسی روی فضای هیلبرت ‎l^2(mu)‎، که در آن mu یک اندازه بورل مثبت-تعریف شده با یک تابع چگالی لاپلاس، روی فضای اقلیدسی ‎-d‎بعدی است، مطالعه می شود. همچنین هیپونرمالی و زیرنرمالی الحاقی چنین عملگرهایی به طور واضح برحسب نمادهای ماتریسی مشخص می گردد.

در این رساله به مطالعه و بررسی ابردوری بودن برخی عملگرهای خاص بر فضاهای تابعی می پردازیم. در فصل اول تعاریف و قضایایی را بیان می کنیم که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم ابتدا به معرفی عملگر ابردوری و بردارهای ابردوری پرداخته و همچنین عملگر انتقال پسرو را که اساس کار ما در مباحث بعدی می باشد معرفی و خواص عمده آن را بررسی می کنیم. بالاخص نشان می دهیم که عملگر انتقال پسرو د...

مسیله زیرفضای پایا برای عملگرهای فضای هیلبرت معادل این سوال است که آیا برای عملگرهای ترکیبی القایی روی فضای هاردی بوسیله ی خودریختی های هذلولی از دیسک واحد هر زیرفضای مینیمال ناصفر یک بعدی است؟ در این پایان نامه بعضی نتایج شناخته شده فرضیات ضعیف آنها و اثبات ساده آنها را بازگو می کنیم: اگر f یک خودریختی هذلولی با نقاط ثابت a وb باشد ( هردو باید روی مرز دایره ی واحد باشد) . به طور دقیق تر طیف...