لوا شخب رد لوا لصف رد .تساهدش ن?ودت لصف هس رد [3] و [21] عجارم ساسا رب هماننا?اپ ن?ا یاهرگلمع سپس و هدرک نا?ب ار دوش?م هدافتسا اهنآ زا مود لصف رد هک ?تامدقم یا?اضق و ه?لوا م?هافم ?برض و ?ب?کرت رگلمع ف?رعت زا دعب لصف ن?ا مود شخب رد .م?نک?م ف?رعت ار لامرن و قاحلادوخ .م?نک?م نا?ب ار اهنآ ن?ب هطبار ود عمج تقو هچ هک م?هد?م خساپ لاوس ن?ا هب و هدرک هعلاطم ار لامرن یاهرگلمع ل?تخا مود لصف رد ؟تسا...

بنام خدا متناظر با هر زیر جبر متناهی از جبرمتناهی عملگر (به اختصار را با نشان می دهیم ) موسوم به عملگر امید شرطی تعریف شده روی فضای توابع اندازه پذیر و یا روی فضاهای برای وجود دارد که با شرایط زیر به طور یکتا معین می شود: (آ) یک تابع اندازه پذیر و انتگرال پذیر است. (ب) برای هر اگر موجود باشد، آنگاه این عمگر ابزار اصلی در این رساله است. حال با توجه به عملگر امید شرطی عملگر را به نام ضربگ...

در این پایان نامه عملگرهای وزندار لامبرت و ترکیبی وزندار روی فضای l^p از نضر کرانداری و فشردگی مورد بررسی قرار می گیرد.

مدلهای گارچ در فضاهای هیلبرت پایان نامه حاضر شامل دو بخش می باشد. در قسمت اول مدلهای اتورگرسیو تعمیم یافته مشروط به ناهمگنی واریانس در فضاهای هیلبرت را معرفی، مفاهیم ریاضی مورد نیاز در تحلیل این مدلها در دامنه زمان را مطرح کرده و آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. بر اساس پیشرفتهایی که اخیرا در زمینه تئوری داده های تابعی و آماره های عملگری ایجاد شده است، فرآیندهایی که دارای مقادیر در فضاهای ...

فصل اول را با بررسی مفاهیمی از نظریه اندازه و احتمال شروع کرده ایم و با تعریف زیر خانواده های چگال از اندازه های احتمال، قضیه ای از هالموس و ساویج (1949) آورده ایم که بیان می کند، هر خانواده تحت تسلط اندازه های احتمال، زیرخانواده های شمارش پذیر و چگال دارد. این قضیه در فصل های سوم و پنجم از اهمیت خاصی برخوردار است . در ادامه فصل، امید ریاضی شرطی را به عنوان مشتق رادن - نیکودیم تعریف ، و خواص آن...

در این رساله به بررسی کران داری ضربگرهای لامبرت با برد عملگرهای ترکیبی روی فضاهای ‎$l^p(sigma)$‎ می پردازیم. بر این اساس، برخی از ویژگی های عملگرهای امید شرطی را نسبت به زیرجبرهای ‎$sigma$‎ از نوع صفر بررسی می کنیم. همچنین، به مطالعه ی عملگر ترکیبی وزن دار ‎‎ روی فضای فرم های دیفرانسیل اندازه پذیر ‎ می پردازیم. به علاوه، بعضی خواص این عملگرها مانند کران داری، تعلق به کلاس های به طور ضعیف ن...

دراین پایان نامه ویژگی های اساسی حاصلضرب ها ی عملگرها ی امید شرطی و عملگر ضربی از دیدگاه نظریه عملگرها مورد بررسی قرار می گیرد. و نشان داده می شود که کرانداری چنین حاصلضرب هایی وابسته به کراندار ی عملگر ضربی نمی باشد. طیف این عملگرها به عنوان یک تجزیه قطبی منحصربفرد توصیف می شود.همچنین نشان داده می شود که فشردگی این عملگرها مستلزم وجود یک اتم نسبت به? ‎-زیرجبر مورد نظر می باشد. جبر ی که شامل چن...

در این پایان نامه، ابتدا به مطالعه ی بخش های متناهی از ماتریس های نامتناهی پرداخته سپس در مورد c*-جبرهایی بحث می شود که شامل همه ی عملگرهای تپلیتزی است که با توابع پیوسته یا ناپیوسته ساخته می شوند. هم چنین به کمک برخی از این c*-جبرها به بحث درباره ی سوالاتی در آنالیز عددی می پردازیم.

در این پایاننامه ابتدا تئوری اندازه را بطور کامل برای عملگرهای تر کیبی جزئاً نرمال توصیف می کنیم و سپس عملگرهای جزئاً نرمال را بوسیله عملگرهای ترکیبی کلاس بندی کرده و با ارائه مثالهایی تمایز این کلاسها را بخوبی نشان می دهیم. همچنین عملگرهای معین در نظر گرفته شده روی فضای l2 رادر شرایطی که عضو کلاسهای جزئاً نرمال مختلف هستند توصیف خواهیم کرد و در ادامه روابط بین کلاسهای جزئاً نرمال را بررسی کرده و ت...

ارتباط بین تصویرهای انقباضی و امید شرطی برای اولین بار توسط داگلاس روی جبر باناخ l1(x, s, u) به ازای یک اندازه ی احتمال u مورد بررسی قرار گرفت. با گسترس مفهوم امید شرطی به جبرها همواره ارتباط بین تصویر های انقباضی و امید شرطی در جبرهای نرمدار مورد توجه بوده است. در این پایان نامه ابتدا به بررسی این ارتباط در جبرهای باناخ برآمده از آنالیز هارمونیک می پردازیم و در ادامه جبر باناخ lp(v) و جبرهای ...