ابتدا هیلبرت c*-مدول های شمارا مولد تعریف میشود.بدین جهت ابتدا c*-جبر را تعریف میکنیم.عناصر خاصی از آن مثل تصاویر معرفی میشوند.مفهوم قاب ها را برای هیلبرت c*-مدول های شمارا مولد باز میکنیم.عملگرهای الحاقی پذیر پوشا مطالعه میشوند و ارتباط بین پوشایی و کرانداری بررسی میشود.اثر عملگرهای الحاقی پذیر پوشا بر قابها به صورت یک قضیه بررسی میشود. عملگرهای فشرده و c*-جبر متشکل از آن بررسی میشود.اگر ( k(...

یکی از نتایج جالب در مورد وارون پذیری یک عملگر بیان می کند که عملگر u روی یک فضای باناخ وارون پذیر است هرگاه به عملگر همانی i به اندازه کافی نزدیک شود در این پایان نامه، نشان می دهیم عملگرu تحت یک شرط خیلی ضعیف نیز وارون پذیر خواهد شد. به عنوان یک کاربرد، قضیه های جدیدی را درباره ی پایداری قاب ها تحت آشفتگی در فضاهای هیلبرت و باناخ اثبات می کنیم.

این پایان نامه به موضوع خواص تقریب وفضای عملگرهای الحاقی فشرده که از دوگان یک فضای باناخ به توی دوگان یک فضای باناخ تعریف می شود می پردازد

در این پایان نامه فضاهای خطی نرم دار فازی، انواع عملگرهای خطی کراندار و پیوسته فازی، فضای دوگان فازی وعملگرهای الحاقی روی فضاهای خطی نرم دار فازی معرفی شده اند. سپس روابط بین کرانداری فازی و پیوستگی فازی را مورد مطالعه قرار داده ودر نهایت بعضی نتایج مهمروی عملگرهای الحاقی اثبات می گردد.

در این پایان نامه به دو خاصیت مهم از عملگرهای ترکیبی در فضاهای تابعی باناخ، خواهیم پرداخت. یکی عملگرهای ترکیبی با برد بسته و دیگری عملگرهای ترکیبی وارون پذیر. تحت قضایایی بیان و ثابت می کنیم که چه زمانی یک عملگر برد بسته و چه زمانی برد غیر بسته دارد. در مورد این که چه تبدیلاتی، عملگرهای ترکیبی را القا می کنند، بحث خواهیم کرد و در نهایت با بیان و اثبات قضیه ای کلی، به این سوال پاسخ خواهیم داد ...

در این رساله به بررسی کران داری ضربگرهای لامبرت با برد عملگرهای ترکیبی روی فضاهای ‎$l^p(sigma)$‎ می پردازیم. بر این اساس، برخی از ویژگی های عملگرهای امید شرطی را نسبت به زیرجبرهای ‎$sigma$‎ از نوع صفر بررسی می کنیم. همچنین، به مطالعه ی عملگر ترکیبی وزن دار ‎‎ روی فضای فرم های دیفرانسیل اندازه پذیر ‎ می پردازیم. به علاوه، بعضی خواص این عملگرها مانند کران داری، تعلق به کلاس های به طور ضعیف ن...

عملگرهای دوری و ابردوری رابطه نزدیکی با زیرفضاهای پایا و زیرمجموعه های پایای عملگرهای خطی روی h فضای دارند. به علاوه این رده از عملگرها دارای خواص مفید و جالبی می باشند. این رساله شامل اطلاعات عمومی، خواص طیفی و رابطه ی این عملگرها با دیگر کلاس های عملگرهای خطی کراندار می باشد. برای مثال نشان می دهیم مجموعه ی عملگرهای ابردوری با توپولوژی عملگری قوی و فضای خطی تولید شده توسط عملگرهای ابردوری ب...

فرض کنید t: e ? f عملگر b- به طورضعیف فشرده بین دو مشبکه باناخ باشد.ما می خواهیم بدانیم که شرایط لازم و کافی الحاقی آن به طور ضعیف فشرده است به طور کلی در این پایان نامه می خواهیم روابط بین b-ضعیف فشرده بودن عملگر پیوسته tبین دو مشبکه باناخ eوfو به طور ضعیف فشرده بودن الحاقی آن را بررسی می کنیم

در این پایان نامه عملگرهای ضربی را روی جبر تمام عملگرهای خطی و کراندار که روی فضای هیلبرت h تعریف می شوند، معرفی می کنیم و خواص ویژه ی این دسته از عملگرها را مورد بررسی قرار می دهیم و نرم آنها را نیز بدست می آوریم. هم چنین عملگرهای مقدماتی را با استفاده از عملگرهای ضربی تعریف می کنیم و رده های خاص این عملگر از قبیل عملگرهای مشتق درونی، عملگرهای مشتق تعمیم یافته و عملگر مقدماتی ژوردن را معرفی می...

در این پایان نامه با استفاده از وارون های تعمیم یافته عملگرهای با برد بسته و عملگر الحاقی به بررسی و تجزیه و تحلیل عملگرهای نرمال، هیپونرمال و عملگر ep می پردازیم و شرایط لازم و کافی برای این که حاصل ضرب دو عملگر ep و با برد بسته یک عملگر ep وبا برد بسته شود را بررسی می کنیم