در این مقاله عملگرهای یکنوا از یک فضای باناخ به دوگان آن را معرفی می کنیم و از آنها برای بررسی وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل پاره ای تحت شرایط خاصی استفاده می کنیم. در نهایت، با ضعیف کردن شرط یکنوایی به شبه یکنوایی و معرفی عملگرهای تغییراتی، نتایج مشابهی را برای معادلات دیفرانسیل پاره ای شبه خطی به دست می آوریم.

در این پایان نامه مفهوم عملگرهای p - جمعی، p- جمعی قوی و کوهن p -هسته ای را معرفی می کنیم. سپس همین مفاهیم را به نگاشت های زیرخطی توسیع می دهیم. به علاوه، بعضی از خواص این مفاهیم را مورد مطالعه قرار می دهیم.

حل مسئله تعادل در حالت های خاص به حل مسائلی چون بهینه سازی،تعادل نش،نقطه ثابت، نابرابری های تغییراتی نظریه بازی ها و... می انجامد.همچنین بسیاری از نتایج به دست آمده برای هر یک ازاین مسائل با تغییراتی مناسب،به نتایجی بای مسائل تعادل قابل بسط می باشند.این امر بیانگراهمیت مسئله تعادل در ریاضیات می باشد.در این پایان نامه ضمن معرفی این مسئله و متحد کردن آن با مسائل فوق،یک نتیجه وجودی اساسی را برای آ...

در این پایان نامه ابتدا نرم تانسوری ? را روی حاصل ضرب تانسوری دو فضای باناخ تعریف می کنیم و آن را به یک فضای باناخ تبدیل می کنیم. با استفاده از این فضای باناخ جبر عملگرهای ?_انتگرال و جبر عملگرهای ?-هسته ای را تولید می کنیم. پس از آن ضرب های آرنز و آرنز-منظمی جبر عملگرهای ?-هسته ای را مورد بررسی قرار می دهیم که بررسی شامل عملگرهای هسته ای، عملگرهای تقریب پذیر و عملگرهای 2-هسته ای ( به عنوان مثا...

در این پایان نامه در مورد وجود نقاط ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ بحث میکنیم. سپس با استفاده از شرط انقباضی سیریک وجود یک نقطه ی ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ در بهترین تقریب را به اثبات می رسانیم.در پایان در مورد وجود نقطه ی ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ در فضاهای توپولوژیکی متر پذیر می پردازیم.

در این پایان نامه ابتدا به بررسی عملگرهای غیر خطی و تصویرهای غیر خطی در فضاهای باناخ که با حلالهای عملگرهای ام – تجمعی و یکنوای ماکسیمال در ارتباط هستند می پردازیم. بعضی از این عملگرها در فضاهای باناخ جدید هستند. همچنین برخی از ویژگیهای عملگرهای غیر خطی و تصویرهای غیر خطی در فضاهای باناخ را مورد مطالعه قرار داده سپس با استفاده از این ویژگیها به اثبات قضیه های همگرایی قوی با روشهای پیوندی برای ع...

در این پایان نامه به دو خاصیت مهم از عملگرهای ترکیبی در فضاهای تابعی باناخ، خواهیم پرداخت. یکی عملگرهای ترکیبی با برد بسته و دیگری عملگرهای ترکیبی وارون پذیر. تحت قضایایی بیان و ثابت می کنیم که چه زمانی یک عملگر برد بسته و چه زمانی برد غیر بسته دارد. در مورد این که چه تبدیلاتی، عملگرهای ترکیبی را القا می کنند، بحث خواهیم کرد و در نهایت با بیان و اثبات قضیه ای کلی، به این سوال پاسخ خواهیم داد ...

هدف در این پایان نامه بررسی یک فرایند تکراری برای پیدا کردن نقاط مشترک خانواده- ای متناهی از نگاشت های m-افزایشی وهمچنین نقاط ثابت خانواده متناهی از نگاشت های شبه انقباضی در فضای باناخ اکیدا"محدب بانرم مشتق پذیر یکنوای گاتو است.درنتیجه فرایند همگرایی قوی برای نقاط ثابت مشترک ازیک خانواده متناهی نگاشت های شبه انقباضی را نیز بدست می دهد.این نقاط مشترک خانواده متناهی نگاشت های m-افزایشی ونقاط ثابت...

در این پایان نامه تعمیم‎‎ های برد عددی مورد توجه قرار گرفته و در مورد بردهای عددی ویژه و لومر عملگرهای کراندار روی فضاهای هیلبرت و باناخ و نیز برد عددی جبری عناصر یک جبر نرم دار یکانی بحث شده است. یکی از ویژگی های بردعددی کلاسیک برای عملگرهای کراندار روی فضاهای هیلبرت تحدب آن می باشد. با این وجود‏، برد عددی ویژه برای عملگرهای کراندار روی فضاهای باناخ در حالت کلی محدب نیست ولی همواره همبند بوده ...