عدد احاطه گری تام در سال 1980 توسط کوکاینی معرفی شد.ریاضیدانان دیگری همچون هنینگ و شان نیز در این زمینه فعالیت کرده اند.در سال های اخیر کارهای زیادی در این زمینه انجام شده است و مفاهیم جدیدی به وجود آمده اند که از آن جمله می توان به عدد احاطه گری علامت دار تام ، عدد احاطه گری منهای تام و عدد k-زیر احاطه گری منهای تام و عدد احاطه گری یالی منهای تام اشاره کرد. عدد احاطه گری منهای تام کاربرد زیادی...

مجموعهs از رئوس گراف gرا یک مجوعه احاطه گر تام نامند هرگاه هر رأس درv(g) با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. مینیمم تعداد اعضای یک مجموعه احاطه گر تام را عدد احاطه ای نامیده و با?_(t ) (g) نشان می دهند. مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر همبند مضاعف در g نامند هرگاه هر رأس درv(g)-s با حداقل یک رأس از s مجاور بوده و زیرگرافهای القایی g[s] و g[v-s] همبند باشند. مینیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر همبند مضا...

فرض کنید g = ( v ; e ) گرافی فاقد راس منفرد است. مجموعه ی d ? v (g) را مجموعه احاطه گر تام گوییم هرگاه d یک مجموعه احاطه گر بوده و زیر گراف القایی g[d] شامل هیچ راس منفردی نباشد. می نیمم کاردینال یک مجموعه احاطه گر تام را عدد احاطه ای تام می نامند. مجموعه d ? v (g) را یک مجموعه احاطه گر همبند بیرونی تام گویند هرگاه d یک مجموعه احاطه گر تام g بوده و زیر گراف القایی توسط g[v ? d] همبند باشد. عدد ...

در این پایان نامه به بررسی مفهوم عدد احاطه گری علامت دار در گراف ها می پردازیم. اگر به هر راس گراف وزن ? یا ?- اختصاص می دهیم به طوری که هر راس v از گراف? مجموع وزن همسایه هایش و وزن خود راس v بزرگتر یا مساوی ? باشد. عدد احاطه گری علامت دار? ?_(s(g))?کمترین مقدار مجموع وزن راس های گراف است به طوری که برای هر راس شرایط احاطه گری علامت داربرقرار باشد. برای عدد احاطه گری علامت دار? کران هایی به ...

به نظر می رسداساس مجموعه های احاطه گردربازی شطرنج باشد وقتی هدف احاطه کردن مربع های مختلف صفحه با مهره ای خاص باشد.حال دراحاطه گری رنگین کمان مجموعه ای از رنگ ها را به رئوس یک گراف نسبت میدهیم به طوری که اگر به راسی تهی نسبت دادیم رئوس مجاور همه ی رنگهاراداشته باشد. در ادامه مجموعه های احاطه گردرضربهای دکارتی گرافها بیان شده وبعد احاطه گری رنگین کمان را برای کلاس هایی از گرافها مانند گراف خورشی...

احاطه گری رومی اولین بار توسط استوارت و ریول و رزینگ در سال های 1999و2000 معرفی شد و مورد توجه ریاضی دانان زیادی قرار گرفت . عدد احاطه گری رومی کاربرد زیادی در علوم کامپیوتر دارد. در این پایان نامه در فصل اول پس از بیان تعاریف مقدماتی به تعریف احاطه گری رومی و برخی خواص ان پرداخته و سپس عدد احاطه گری رومی را با عدد احاطه گری مقایسه کرده ایم . در فصل دوم به ارائه ماکسیمم و مینیمم برای |v0| و|v1|...

فرض کنید یک گراف ساده با مجموعه رئوس مجموعه یالهای باشد. همسایگی باز رأس عبارت است از و همسایگی بسته آن برابر است با . فرض کنید یک تابع حقیقی مقدار بر باشد. در این صورت را وزن تابع می نامند. تابع را یک تابع احاطه گر (تام) علامت دار در نامند هرگاه به ازای هر ، ( ). مینیمم وزن در میان تمام توابع احاطه گر (تام) علامت دار را عدد احاطه ای (تام) علامت دار نامیده و با ( ) نشان می دهند. تابع احاطه گر (...

عدد احاطه گری جمعی در سال 1980 توسط کوکاینی معرفی شد و هم اکنون افراد زیادی روی این مفهوم کار می کنند . از جمله ریاضی دانان معروفی که می توان در این زمینه نام برد فاوارن و هنینگ می باشند . عدد احاطه گری جمعی کاربرد بسیار مهمی در علوم کامپپوتر و صنعت دارد . در این پایان نامه در فصل اول به بیان مفهوم عدد احاطه گری جمعی و تعاریف و قضایای مقدماتی پرداخته و در فصل دوم عدد احاطه گری جمعی را در ضرب گر...

در این پایان نامه، نتایج برگزیده ای از مجموعه های احاطه گر مستقل در گراف ها بررسی شده است. این نتایج کلید ایجاد روابط بین عدد احاطه گری مستقل و سایر پارامترها از جمله: عدد احاطه گری، عدد استقلال و عدد رنگی می باشد. علاوه بر این، این نتایج کران بالای بهینه ای روی عدد احاطه گری مستقل در شرایطی از مرتبه خودش، مرتبه و ماکسیمم درجه، مرتبه و مینیمم درجه را می سازند. نتایج وابسته به ساختار گراف های اح...