دراین رساله، ابتدا به تعریف فضا های هاردی وزندار و ماتریس عملگرمیانگین در فضای هاردی وزندار پرداخته و درادامه مباحثی عمده در نظریه عملگرها، نظیر:کرانداری،فشردگی، طیف، مقادیر ویژه، بردارهای ویژه را در مورد ماتریس عملگرمیانگین مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. همچنین شرائط لارم وکافی برای دوری بودن عملگرانتقال پیشرو را بیان واثبات خواهیم نمود.

در این پایان نامه در ابتدا مشخص ساز ی اثر صفر برای ماتریس های نا منفی متقارن از مرتبه پنج را مطرح کرده و در ادامه به مسئله وجود و ساختار ماتریس های نامنفی متقارن با طیف حقیقی می پردازیم همچنین مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس ها ی نا منفی متقارن از مرتبه 2 تا 6 را که از مسائل پیچیده در جبر خطی عددی بوده است مطرح کرده و این گونه مسائل را حل می کنیم. حل مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های نا...

تهیه طیف طرح ویژه ساختگاه برای ساختگاههایی متشکل از آبرفتها و همچنین طراحی سازه های بلند و سازه های خاص ضروری می باشد. به دلیل قرارگیری شهر اردبیل و گسترش آن بر روی آبرفت و همچنین توسعه ساخت سازه های بلند و با اهمیت زیاد در مرکز شهر، بررسی و تهیه طیف ویژه ساختگاه لازم می باشد. با توجه به اطلاعات ژئوتکنیکی که از حفر گمانه های عمیق تا 40 متر و انجام آزمایشهای ژئوتکنیکی در نقاط مختلف شهر وجود داشت...

انرژی گراف به صورت مجموع قدر مطلق های مقادیر ویژه ماتریس مجاورت گراف تعریف می شود. این مفهوم نخستین بار توسط ایوان گوتمن معرفی شد. در حدود سی سال بعد گوتمن کمیت مشابه دیگری به نام انرژی لاپلاسی گراف ارائه داد که بر اساس مقادیر ویژه ماتریس لاپلاسی گراف تعریف می شود. انرژی و انرژی لاپلاسی دارای برخی خصوصیات مشابه می باشند در عین حال تفاوتهایی نیز بین آنها وجود دارد. در این پایان نامه ابتدا به بی...

درجهان اطراف ما مواد چگال به اشکال گوناگون حضور دارند. فیزیک حالت جامد که بررسی خواص مواد را به عهده دارد اصولا توجه خود را به موادی با ساختار بلورین، که در آنها اتمها به طور منظم قرار دارند، معطوف می دارد. این در حالی است که گونه های بسیاری از مواد یا منظم نیستند و یا به صورت چند بلور هستند. البته در جامدات منظم، وجود نظم و تقارنها مطالعه و بررسی خواص را تا حد زیادی ساده تر می سازد. به عنوان م...

در این پایان نامه ضمن معرفی طیف گراف، قضایا و روش هایی برای محاسبه ی مقادیر ویژه ی ماتریس مجاورت یک گراف ساده در حالت های کلی و خاص ارائه می گردد. در ادامه گراف های صحیح معرفی می شوند و شرایط لازم برای صحیح بودن برخی از گراف ها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین، در انتها کاربردهایی از طیف گراف در علم شیمی و شناختن خواص ساختاری گراف با در دست داشتن طیف گراف ارائه می شود.

تهیه طیف طرح ویژه ساختگاه برای ساختگاههایی متشکل از آبرفتها و همچنین طراحی سازه‌های بلند و سازه‌های خاص ضروری می‌باشد. به دلیل قرارگیری شهر اردبیل و گسترش آن بر روی آبرفت و همچنین توسعه ساخت سازه‌های بلند و با اهمیت زیاد در مرکز شهر، بررسی و تهیه طیف ویژه ساختگاه لازم می‌باشد. با توجه به اطلاعات ژئوتکنیکی که از حفر گمانه های عمیق تا 40 متر و انجام آزمایشهای ژئوتکنیکی در نقاط مختلف شهر وجود داشت...

داده‌های طیفی، که اطلاعات با ارزشی را در اختیار می‌گذارند معمولا در تعداد ابعاد زیادی بسته به دقت دستگاه اندازه‌گیری گزارش می‌شوند. این در حالی است که در طی نیم قرن اخیر به کارگیری روش‌های ریاضی چون تحلیل اجزاء اصلی(PCA) نشان داده است که تعداد بردارهای ویژه داده‌های طیفی، بسیار محدود می‌باشد. در این پژوهش، با به کارگیری روش PCA برای یک مجموعه 629 تایی از نمونه‌های پشمی رنگرزی شده با رنگزاهای طب...