مطالب این رساله برگرفته از {12} می باشد که در آن توپولوژی زاریسکی طیف اول مدول m, روی حلقه ی شرکت پذیر اختیاری r را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم.

هدف این رساله بررسی خواص و نتایج اساسی طیف اول فازی حلقه های جابجایی و یکدار و مدول های یکانی روی این حلقه ها و سپس تعمیم آنها برای ابرحلقه ها و ابرحلقه های فازی است. در این تحقیق ابتدا ضمن مرور خواص طیف اول فازی حلقه ها به معرفی و بررسی خواص طیف اول فازی مدول ها می پردازیم، به ویژه نتایج اساسی توپولوژی زاریسکی روی طیف اول مدول های فازی را بدست می آوریم. در ادامه خواص ابرمدول های ضربی را بررسی ...

فرض می کنیم r یک حلقه جابجایی و m یک r- مدول و spec(m) مجموعه همه زیرمدول های هم اول m باشد.ما در این پایان نامه به بررسی مدول های پرایم فول و خواص آن می پردازیم و همچنین شرایط لازم و کافی برای نوتری بودن فضای spec(m) را بررسی می کنیم

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد هدف این تحقیق معرفی رده جدیدی از مدول ها روی r است که r مدول های پر اول نامیده می شوند. هر مدول پر اول غیر صفر طیف اول ناتهی یک نگاشت طبیعی پوشا را می پذیرد. این رده به طور سره شامل خانواده r مدول های با تولید متناهی است. ما نشان می دهیم که نظریه زیر مدول های اول از مدول های پر اول شبیه به نظریه زیر مدول های اول از مدول های با تولید متناهی است . زیرمدولها...

فرض کنید r یک حلقه، m یک r-مدول چپ و ( spec(m مجموعه ی تمام زیرمدول های اول m باشد. در این پایان نامه به مطالعه ی یک تعمیم از توپولوژی زاریسکی حلقه ها به مدول ها، که آن را توپولوژی زاریسکی کلاسیک مدول ها می نامیم، خواهیم پرداخت. همچنین این فضای توپولوژیک را از دید فضاهای طیفی بررسی می کنیم.

پروفسور چانگ ‏‎(c.c.chang)‎‏ در سال 1958 برای اولین بار مفهوم mv - جبر را برای اثبات تمامیت منطق لوکاسیویچ و تارسکی بطریق جبری، مطرح کرد و به بررسی خواص آن پرداخت. بعد از وی ریاضیدانان زیادی به تحقیق در این زمینه پرداختند. در این نوشتار ما در سه فصل مجموعه ایده آلهای اول یک mv - جبر را به فضای توپولوژیک تبدیل می کنیم ( mv - فضا) و ساختار این فضا را بیان می کنیم و بعضی mv- جبرهای خاص و فضای آنها...